בשנת 1994 נבחר ריבקין ליושב ראש הדומה. בינואר 1995 הוא הפך לחבר במועצת הביטחון של הפדרציה הרוסית וביולי של אותה שנה מונה ריבקין למנהיג גוש איוואן ריבקין, לקראת הבחירות הפרלמנטריות.
מועמדותו של ריבקין התאימה מאוד לפוליטיקה של ברזובסקי.[3] למרות שהאמינו כי ריבקין, ולו באופן אופטימי, לא יוכל לקבל יותר מ-2% מהקולות, האמינו גם שהוא עשוי לקבל מימון מספיק משמעותי מברזובסקי כדי שיוכל לתזמן כמות משמעותית של מחאה נגד פוטין בקמפיין לקראת הבחירות.[4]
בפברואר 2004 נעלם ריבקין למשך 4 ימים בנסיבות מסתוריות. יממה לאחר חזרתו האשים את ממשל פוטין בשותפות להתקפות במוסקבה בשנת 1999 שהובילו למלחמה ברפובליקה הצ'צ'נית.[5] חמישה ימים לאחר מכן הופיע ריבקין בקייב. מאוחר יותר הצהיר כי נחטף וסומם על ידי סוכני שירות הביטחון הפדרלי[6] שפיתו אותו לאוקראינה והבטיחו לתאם פגישה עם מנהיג צ'צ'ניה לשעבר אסלאן מסחאדוב. עם הגעתו הוצע לו כיבוד בדירה, ואז הוא חש "מנומנם מאוד". לאחר שהיה מחוסר הכרה, התעורר ב-10 בפברואר. עם התעוררותו הוצגה לו קלטת וידאו בה הוא מבצע "מעשים מרדניים" בניצוחם של "סוטים איומים". נאמר לו שהקלטת תפורסם ברבים אם ימשיך בקמפיין הנשיאותי שלו.[7][8] לדברי אלכסנדר ליטוויננקו, ככל הנראה סוכני הפ.ס.ב. טיפלו בריבקין בסם אמת.[9]
ריבקין אמר כי הוא חושש לשלומו אם יחזור לרוסיה, ובעוד הוא ממשיך בתחילה במסע הפרסום שלו מעבר לים, ב-5 במרץ 2004, הוא נסוג מהמרוץ ואמר שאינו רוצה להיות חלק מ"הפארסה הזו", שכן הוא קרא לבחירות.[10]
^"RUSSIAN ELECTION WATCH Vol.3, No.6"(PDF). Harvard University (Belfer Center for Science & International Affairs, Davis Center for Russian & Eurasian Studies) and Indiana University-Bloomington. במרץ 2004. נבדק ב-23 באוקטובר 2018. {{cite web}}: (עזרה)
^"RUSSIAN ELECTION WATCH Vol.3, No.4"(PDF). Harvard University (Belfer Center for Science & International Affairs, Davis Center for Russian & Eurasian Studies) and Indiana University-Bloomington. בינואר 2004. נבדק ב-29 באוקטובר 2018. {{cite web}}: (עזרה)