דודה החל לשחק כדורגל במחלקת הילדים של מועדון עיר הולדתו מ.פ.ק. סנינה. לאחר מכן עבר למחלקת הנוער של קבוצת מ.פ.ק. קושיצה, בה התקדם עד אשר הגיע להרכב הקבוצה הבוגרת של המועדון. את הופעת הבכורה שלו ערך בגיל 17 בלבד, במשחק הניצחון הביתי 0–1 מול סלובן ברטיסלאבה. בחורף2014 החליט דודה שלא להאריך את חוזהו בקושיצה. בפברואר 2014 חתם כשחקן חופשי במועדון הפולנילגיה ורשה על חוזה לארבע שנים וחצי. ב-30 ביולי2015 נפגע דודה מאבן שהושלכה לעברו במהלך משחק מוקדמות הליגה האירופית מול קוקסי באלבניה. לאחר שנחבש, הוא פונה, והמשחק הופסק בגין האירועים. לגיה ורשה זכתה בניצחון טכני בתוצאה 0–3, ועל קוקסי הוטל גם קנס כספי בסך 49,160 פאונד ועונש של משחק ללא קהל.
דודה ערך את הופעת הבכורה שלו עבור הנבחרת הסלובקית ב-18 בנובמבר2014, כאשר נכנס כמחליף במקום מארק האמשיק, בדקה ה-59 של משחק הניצחון 1–2 מול פינלנד, במסגרת משחק ידידות שנערך בז'ילינה. שערו הראשון במדים הלאומיים הובקע ב-31 במרץ 2015, במשחק הניצחון 0–1 מול צ'כיה, במסגרת משחק ידידות. דודה הבקיע את שערה הראשון של נבחרתו במסגרת טורניר הגמר של יורו 2016, לאחר שהשווה זמנית ל-1-1 במשחק מול ויילס, שנגמר בהפסד נבחרתו בתוצאה 1–2. נכלל בסגל נבחרת סלובקיה ליורו 2020 וליורו 2024.[1]