רזניקוב למד באוניברסיטת לבוב, וקיבל תואר שני בהצטיינות במשפטים בשנת 1991. במהלך שנות לימודיו באוניברסיטה, השתתף באופן פעיל בחיי הסטודנטים: הוא זכה באולימפיאדת הסטודנטים למשפטים ברחבי אוקראינה הסובייטית בתחרויות האישיות והקבוצתיות וייצג את אוקראינה באולימפיאדת הסטודנטים במשפטים הכללית אשר כללה נציגים מכל ברית המועצות.
בתחילת שנות ה-90 היה שותף להקמת משרד תיווך. בתחילת העשור הראשון של המאה ה-21 עבד במשרדי עורכי דין שונים. ב-2004 היה אחד מעורכי הדין שייצגו את ויקטור יושצ'נקו בהליכים לפסילת הסיבוב השני של הבחירות לנשיאות. מאוחר יותר, היה חבר במועצת הפיקוח של אושדבנק.
בשנת 2008, החל לכהן כחבר מועצה במועצת העיר קייב, בריצה מתוך רשימה שנאספה סביב מיקולה קטרינצ'וק[1]. בשנת 2014 נבחר מחדש. באותה שנה הוא הפך לסגן ראש עיריית קייב ולמזכיר מועצת העיר[2][3]. בשנים 2016–2018 היה סגן יו"ר מנהלת המדינה של קייב (אנ').
בספטמבר 2023, פוטר מתפקיד שר ההגנה. הלחץ להחלפת רזניקוב גבר מאז ינואר 2023, כשנחשף שמשרד ההגנה רכש מזון במחירים מנופחים. הוא עצמו לא היה מעורב ישירות בפרשה, אך היא הכתימה את המשרד. הוא היה עשוי להתמנות במקום זאת לשגריר של אוקראינה בלונדון[8].