אוליבר קירך גדל במערב גרמניה בנורדריין-וסטפאליה בעיר זוסט ושיחק באקדמיות שהיו באזור שלו מגיל 10, ב-SUS לגדן, ב-SUS שטאטלוהן וב-SPVGG פרדן.
את הופעת הבוגרים הראשונה שלו עשה בקבוצת SC פרל.
בעונת 2002/2003 עבר לבורוסיה מנשנגלדבך, ופתח לראשונה בהרכב רק בעונה שלאחר מכן. לאחר 4 שנים עבר אוליבר קירך לארמיניה בילפלד. קירך כבש בהופעת הבכורה שלו בקבוצה. בסך הכל שיחק 71 משחקים במדי הקבוצה וכבש שבעה שערים.
בתחילת עונת 2010/2011 חתם על חוזה לשלוש שנים בקייזרסלאוטרן שם שיחק שנתיים בהן רשם 50 הופעות וכבש שער אחד מול הרטה ברלין.
קירך חתם בבורוסיה דורטמונד תמורת מיליון יורו על חוזה בן שנתיים עד 30 ביוני 2014. קירך נמנה עם סגל קבוצתו בגמר ליגת האלופות 2013, והבקיע את שערו הראשון בקבוצה מול באייר לברקוזן במחזור ה-32 בבונדסליגה במשחק שנגמר בתוצאה 2-2. בסיום עונת 2014 חתם קירך על חוזה לשנתיים נוספות במועדון.
