ליברמן נולד בעיירה לונה שליד הורדנה (גרודנה), שהייתה אז שייכת לאימפריה הרוסית, בנו של הסופר אליעזר דב ליברמן. אביו היה משכיל וסופר ידוע וידידם של אברהם מאפו, קלמן שולמן, אד"ם הכהן, שד"ל ואחרים. בשנת 1867 סיים את לימודיו בבית מדרש למורים בווילנה, והוסמך כמורה. בשנת 1866 נשא לאשה את רחל ממשפחת טרוצקי בווילנה וב-1869 התיישב בעיר סובאלק כמנהל ענייני הקהילה וכמורה בבית הספר הממשלתי. בשנת 1867 פרסם את מאמרו הראשון, "מכתב מביאליסטוק", בעיתון "הכרמל" (שנה שישית גיליון א') ובו התפלמס עם "הכותב הטעלזי ל. ן'" - המשורר יל"ג - על שירות היהודים בצבא הצאר.
בשנת 1870 יצא לפטרבורג ללמוד במכון הטכנולוגי, ובשנת 1871 סיים את לימודיו שם בהצטיינות במקצוע הציור והשרטוט. בשל קשיים כלכליים נאלץ ליברמן לשוב לווילנה.
בהיותו בסנקט פטרבורג נחשף ליברמן לרעיונות סוציאלים מהפכניים, ועם סיום לימודיו שב לווילנה והצטרף לחוג סוציאליסטי, 1872, ושם החל בפעילותו הפוליטית המחתרתית. הוא ניסה להקים בתוך בית המדרש לרבנים חוגים סוציאליסטיים פעילים. בשל הלשנה משטרת הצאר ערכה חיפוש גדול שם, 1875, וליברמן ניצל מהמעצר והצליח להימלט, בעוד רבים מחבריו הסוציאליסטים נעצרו ונכלאו לתקופות ממושכות.
ליברמן נמלט לברלין ומשם המשיך במנוסתו ללונדון - בשתיהן היה פעיל בארגוני סוציאליסטים. בשנת 1876 הקים בלונדון את אגודת הסוציאליסטים העברים. ב-1877 שב ליבשת וניסה להתמקם בווינה. הוא שב לכתיבה בעברית ואף ייסד כתב עת עברי בשם "האמת". הוא נעצר בווינה, נאסר בעוון פעילות מהפכנית אסורה, 1878, שוחרר, יצא לברלין ועקב פעילותו הפוליטית נאסר בגרמניה, 1879.
כשהשתחרר ממאסרו בגרמניה ב-1880 שב ללונדון והלך אחרי נטיות ליבו. בלונדון נפגש עם מוריס וינצ'בסקי, והסתבך בפרשת אהבים שערורייתית עם רחל שרה'זון, קרובת משפחתו של וינצ'בסקי, ונסע איתה לאמריקה. הוא נפל למשבר קשה באמריקה, לא מצא לו קהל ולא מצא כר לפעילותו הפוליטית. וכנראה גם שהופעל כנגדו חרם אישי בשל פרשת אהבתו. בנובמבר 1880 התאבד בביתה של אהובתו בעיר סירקיוז שבמדינת ניו יורק.
בשנת 1934 הועברו עצמותיו מקברו הראשון, בסירקיוז, וליברמן נטמן בבית העלמין של ה"ארבייטער-רינג" בניו יורק, בסמוך לקבריהם של סוציאליסטים וסופרים יהודים אחרים.
חיבוריו
תועפות הביקורת והדמיון לתיקון עולם על פי בעלי המלאכה
האמת (וינה): העיתון הסוציאליסטי הראשון בעברית / בעריכת אהרן שמואל ליברמן; מהדורה חדשה מודפסת לפי צילומי ההוצאה הראשונה עם מבוא, תולדות א.ש. ליברמן ונספחות מאת צבי קרול, תל אביב: ארכיון ומוזיאון של תנועת העבודה, תרצ"ח.
דב ויינריב, בראשית הסוציאליזם היהודי: א"ש ליברמן – בני דורו וזמנו, ירושלים: ר' מס, 1940.
הראשון: מאה שנה להולדת אהרן שמואל ליברמן: אגרות ופרקי-זכרונות / ליקט וביאר: צבי קרול, מרחביה: הקיבוץ הארצי השומר הצעיר, 1945 (ספרית פועלים: דורון).
זאב קורן, "אהרון שמואל ליברמן ובני חוגו", עבודת גמר לתואר "מוסמך", המחלקה להיסטוריה ישראלית, אוניברסיטת בר-אילן, תשל"ז 1976.
כתבות ומאמרים ב"ופריוד" (1875–1876) / א"ש ליברמן; ההדיר והוסיף מאמר-מבוא, הקדמה והערות: מ' מישקינסקי, תל אביב: אוניברסיטה תל אביב – בית הספר למדעי היהדות על שם חיים רוזנברג, בשיתוף מכללת בית ברל – היחידה לתולדות תנועת העבודה בעם ישראל, תשל"ז.[1]
דן עומר, דניאל איש חמודות, תל אביב: פרוזה עיתונספרות, תשמ"א (ספרית פרוזה). (סיפור חייו של אהרון ליברמן)
פסח בן-עמרם, רעיון העבודה בספרות העברית החדשה, תל אביב: במעלה, תרצ"א. (פרק ד': אהרון שמואל ליברמן)
מאמרים:
דב ויינריב, 'דרכו הרעיונית של א.ש. ליברמן (לתולדות הדעות הכלכליות והחברתיות אצל היהודים במאה הי"ט)', ציון ד (תרצ"ט), 317–348; נדפס שוב בתוך: משה מישקינסקי (עורך), סוציאליזם יהודי ותנועת הפועלים היהודית במאה ה-19, ירושלים: החברה ההיסטורית הישראלית; מרכז שזר להעמקת התודעה ההיסטורית היהודית, תשל"ו, עמ' 59–90.
אברהם ביק (שאולי), 'מייסד הסוציאליזם העברי ומקור מחצבתו [אהרון ליברמן]', בשער: במה לבעיות חברה ותרבות 6, די (1971), 520–526.
משה מישקינסקי, 'א.ש. ליברמן (בירור ביוגרפי)', העבר כב (תשל"ז), 274–275.
משה מישקינסקי, 'הסוציאליסט היהודי הראשון', הדאר נו (תשל"ז), 296–297.
יונתן פרנקל, 'אהרן ליברמן', בתוך: אלי שאלתיאל (עורך), יהודים בתנועות מהפכניות: קובץ מאמרים, ירושלים: מרכז זלמן שזר, תשמ"ג, עמ' 17–44; נדפס קודם לכן כפרק הראשון בספרו של פרנקל: Jonathan Frankel, Prophecy and Politics: Socialism, Nationalism, and the Russian Jews, 1862-1917, Cambridge: Cambridge University Press, 1981, ובתרגום לעברית: נבואה ופוליטיקה: סוציאליזם, לאומיות ויהודי רוסיה 1862–1917 (תרגם מאנגלית: עמוס כרמל), תל אביב: עם עובד, תשמ"ט 1989.
William Fishman, 'Aron Lieberman: Prophet of Jewish socialism', European Judaism 7 (1972-1973), 27-32.
William J. Fishman, Jewish radicals: From Czarist stetl to London ghetto, New York, NY: Pantheon Books, 1974.
William J. Fishman, East End Jewish radicals, 1875-1914, London: Duckworth, in association with the Acton Society Trust, 1975.
^ראו ביקורות: גצל קרסל, 'אור חדש על א.ש. ליברמן, מאזנים מו, 4 (תשל"ח), 314–316; דניאל בן-נחום, 'כתבים לתולדות תנועת הפועלים היהודית: [על] א.ש. ליברמן, כתבות ומאמרים ב"ופריוד", 1875–1876', מאסף: לחקר תנועת העבודה הציונית והסוציאליזם יא (תש"ם), 155–156.