למד בישיבות בברטיסלבה ובפראג, ומאוחר יותר באוניברסיטת פשט. בפשט עבד כעיתונאי בעיתונים היהודיים "פעסטער צייטונג", "די אלגעמיינע צייטונג דעס יודענטומס", ו"דר אוריינט". פמפלט שלו בשם "לשאלת היהודים בהונגריה" (Zur Juden Frage in Ungarn) נדפס בעיר ב-1848. באותה שנה הקים את העיתון Der Ungarische Israelit.
הוא נטל חלק במהפכה ההונגרית של 1848. במהלכה התמנה לראשה של "אגודת הרפורמה" הקיצונית בבירה ונשלח לברלין ללמוד מהרב שמואל הולדהיים. הוא עזב את הבירה בקיץ 1849, כשכוחות האויב התקרבו אליה, והתנדב לשמש רב צבאי במצודת קומארום הנצורה, מעוזם האחרון של המורדים. יחד עם הרב לאופולד לעף, שרדף את אגודת הרפורמה שלו בעזוז קודם לכן, היה היחיד שקיבל מינוי כזה בשנות המהפכה. ביוזמתו פקד הגנרל במקום, גיורג קלופקו, לאפשר לכל החיילים היהודים לחגוג את סוכות. איינהורן לא נטש את המבצר עד ליום הכניעה הרשמי ב-3 באוקטובר. עם דיכוי המהפכה שב לביתו אך לא חש בטוח ונמלט לווינה ומשם לפראג כשהמשטרה הקיסרית בעקבותיו. ב-1850 הגיע ללייפציג ובה שהה כשנתיים. בלייפציג המשיך לכתוב תחת שם העט ששימש אותו מתחילת המהפכה "אדא הורן". ב-1869 התאפשרה חזרתו להונגריה, וזמן מה אחרי כן נבחר כחבר הפרלמנט מטעם מחוז פוז'ון. ב-1872 ניצח בעיר הולדתו נאג'אויהלי וב-1875 נבחר מטעם מחוז טרזווארוש בבירה. באותה שנה התמזגו מפלגת המרכז-שמאל האופוזיציונרית של הורן ומפלגת דיאק השלטת ליצירת המפלגה הליברלית, שהחזיקה ברוב גדול. הוא מונה לשמש כשר המסחר, התעשייה והחקלאות בממשלתו של קלמן טיסה, היהודי הלא-מומר היחיד שהגיע לדרגה כזו עד ל-1917, כשוילמוש ואז'וני קיבל את תפקיד שר המשפטים. הורן נפטר זמן קצר לאחר שנכנס למשרה; 70,000 איש השתתפו בלווייתו.
למרות עמדותיו הליברליות, במאבק בין הזרמים ביהדות הונגריה שהוביל לקרע ביהדות הונגריה צידד בצד האורתודוקסי. הנאולוגים האשימו אותו בכך שעשה זאת תמורת תמיכת יריביהם במפלגת האופוזיציה, עמה היה מזוהה.[1]
