את פריצתו כשחקן עשה ברוכיאן בעונת 2005/2006, תחת הדרכתו של המאמן לואיס פרננדז, בה ביסס את מעמדו בהרכב הקבוצה וכבש חמישה שערים. בעונת 2006/2007 זכה ברוכיאן עם בית"ר באליפות, אף על פי שהמאמן דאז יוסי מזרחי מיעט לשתפו. ברוכיאן סיים את העונה עם שני שערים ושני בישולים. עונת 2007/2008 הייתה עונתו המוצלחת ביותר של ברוכיאן, כשזכה עם הקבוצה בדאבל ראשון בתולדותיה, והפך לבורג חשוב בהתקפת הקבוצה. ברוכיאן סיים את העונה כמלך הבישולים של הקבוצה עם חמישה בישולים, בנוסף לשמונה שערים שכבש בליגה, ושלושה נוספים בגביע הטוטו. במסגרת מוקדמות ליגת האלופות לעונת 2008/2009 הבקיע ברוכיאן שני שערים בניצחון 2–1 על ויסלה קראקוב הפולנית, אך הקבוצה הודחה מהמפעל לאחר תבוסה 0–5 במשחק הגומלין. בסיום העונה זכה עם הקבוצה בגביע המדינה לאחר שכבש את השער השני בניצחון 2–1 על מכבי חיפה במשחק הגמר.
ב-21 ביולי2009 מונה אבירם ברוכיאן לקפטן בית"ר ירושלים לאחר פרישתו של דוד אמסלם. בעונת 2009/2010 זכה עם הקבוצה בגביע הטוטו. במהלך אותה שנה לא הצליח להחלים מפציעה ממושכת ברגלו ובשל כך, נאלץ להיעדר מרוב המשחקים במהלך אותה עונה. בעונת 2011/2010 המשיך סיים עם הקבוצה את העונה בפלייאוף התחתון.
ב-2 בינואר2012 חתם ברוכיאן לשנתיים בקבוצת פולוניה ורשה מליגת העל הפולנית. ברוכיאן לא קיבל דקות משחק רבות בקבוצה, וב-20 בספטמבר חזר לישראל וחתם לעונה אחת בקבוצת הפועל באר שבע. ברוכיאן כבש שער אחד ב-26 הופעות בליגה במדי באר שבע, ובתום העונה שוחרר מהקבוצה.
ב-9 באוקטובר2013 חזר ברוכיאן לקדנציה שנייה בבית"ר ירושלים, וחתם על חוזה עד תום העונה. ב-23 בנובמבר 2013 ערך הופעת בכורה מחודשת במועדון, כשנכנס כמחליף בדקה ה-54 בהפסד 1–4 לעירוני קריית שמונה. ב-21 באפריל2014 ספג ברוכיאן את הכרטיס האדום הראשון בקריירה שלו, בהפסד 0–1 להפועל חיפה, מכיוון שסינן קללות לעבר שחקן הפועל חיפה יוסי דורה, אך שופט המשחק דניאל בר נתן טען כי הקללות הופנו כלפיו, ובעקבות החלטת בית הדין של ההתאחדות לכדורגל הורחק ברוכיאן לשלושה משחקים. ב-24 באפריל נטען כי ברוכיאן הסית את שחקני הקבוצה נגד הבעלים אלי טביב שאיחר בתשלום המשכורות לשחקנים, ובעקבות המהלך הושעה מהקבוצה עד להודעה חדשה. בתום העונה שוחרר ברוכיאן מהמועדון.
ב-23 באוקטובר2014 חתם ברוכיאן בהפועל קטמון ירושלים מליגה א'. לאחר הצטרפותו הקבוצה לא הפסידה עד תום העונה והעפילה לליגה הלאומית. ברוכיאן שיחק שלוש שנים נוספות במדי הקבוצה בליגה הלאומית, ובסך הכל כבש במדיה 28 שערי ליגה.
ב-2 באפריל2021 הודיע ברוכיאן כי הוא פורש רשמית וסופית מכדורגל פעיל בגיל 36.[2]
קריירת נבחרות
בעונת 2006/2007 הפך ברוכיאן לאחד השחקנים החשובים ביותר בנבחרת הצעירה של ישראל, שהישגה היה העפלה לאליפות אירופה ביולי 2007 בהולנד. בסך הכל לזכותו של ברוכיאן 16 הופעות בנבחרת הצעירה, בהן כבש שער אחד.
ברוכיאן הוא אחיינו מדרגה שנייה של אורי מלמיליאן. אביו של ברוכיאן שימש סמנכ"ל הקבוצה בשנות ה-80. אחיו הצעיר של ברוכיאן, אביתר, שיחק בעבר גם הוא בבית"ר ירושלים.
