תבנית:עץ מיון של מרחבי פונקציות

C^{-\infty }

פונקציות מוכללות מתונות

C_{c}^{-\infty }

L_{loc}^{1,-s}

L^{1,-s}

L_{c}^{1,-s}

L_{loc}^{p,-s}

L^{p,-s}

L_{c}^{p,-s}

מידות^[1]

מידות^[1] נתמכות קומפקטית

L_{loc}^{1}

L^{1}

L_{c}^{1}

L_{loc}^{p}

L_{}^{p}

L_{c}^{p}

L_{loc}^{1,s}

L^{1,s}

L_{c}^{1,s}

L_{loc}^{p,s}

L^{p,s}

L_{c}^{p,s}

L_{loc}^{2,s}

L_{loc}^{2}

L_{loc}^{2,-s}

L^{2,s}

L^{2,-s}

L^{2}

L_{c}^{2,s}

L_{c}^{1}

L_{c}^{1,-s}

C_{c}^{-s}

C^{-s}

L_{c}^{\infty ,-s}

L^{\infty ,-s}

L_{loc}^{\infty ,-s}

L_{c}^{q,-s}

L^{q,-s}

L_{loc}^{q,-s}

C_{c}

C

L_{c}^{\infty }

L_{}^{\infty }

L_{loc}^{\infty }

L_{c}^{q}

L_{}^{q}

L_{loc}^{q}

C_{c}^{s}

C^{s}

L_{c}^{\infty ,s}

L^{\infty ,s}

L_{loc}^{\infty ,s}

L_{c}^{q,s}

L^{q,s}

s>0

L_{loc}^{q,s}

C_{c}^{\infty }

פונקציות שוורץ

פונקציות מתונות

C^{\infty }

פונקציות נאש

פונקציות אנליטיות ממשיות

מקרא

	מרחב פונקציות על אובייקט גאומטרי (למשל מרחב אוקלידי).^[2]
	מרחב הנתון על ידי תכונה מקומית של פונקציה.^[3]

	מרחב הילברט
	מרחב בנך (שאינו מרחב הילברט)
	מרחב פרשה (שאינו מרחב בנך)
	מרחב דואלי לפרשה (שאינו מרחב בנך)
	מרחב גרעיני

שיכון טבעי. מרחב המקור הוא תת-מרחב של מרחב היעד.^[4] כל החצים השחורים מהווים יחד דיאגרמה קומוטטיבית.

דואליות דו צדדית. שני המרחבים דואליים זה לזה.

דואליות. מרחב היעד דואלי למרחב המקור. בכל המיקרים הדואליות נתונה על ידי אינטגרציה ובהתאם קומפטבילית עם השיכונים.

התמרת פוריה דו צדדית. ההתמרה מעבירה את כל אחד מהמרחבים לשני.^[5]

התמרת פוריה. ההתמרה מעבירה את מרחב המקור למרחב היעד.^[5]

$C$	מרחב הפונקציות הרציפות. מוגדר עבור כל מרחב טופולוגי.
$C^{t}$	מרחב הפונקציות הגזירות ברציפות $t$ פעמים.^[6] מוגדר עבור יריעות חלקות.
$L^{r}$	מרחב L^r. פונקציות שחזקתם ה - $r$ אינטגרבילית. האובייקט הגאומטרי נדרש להיות מרחב מידה.
$L^{r,t}$	מרחב סובולב. פונקציות שנגזרתם ה - $t$ נמצאת במרחב L^r.^[6] האובייקט הגאומטרי נדרש להיות מרחב אוקלידי או אובייקט דומה.
${\mathfrak {X}}_{c}$	פונקציות נתמכות קומפקטית. עבור מרחב פונקציות ${\mathfrak {X}}$ הסימון ${\mathfrak {X}}_{c}$ מתייחס לאוסף כל הפונקציות ב - ${\mathfrak {X}}$ שהתומך שלהם קומפקטי.^[7]
${\mathfrak {X}}_{loc}$	תכונה מקומית. עבור מרחב פונקציות ${\mathfrak {X}}$ הסימון ${\mathfrak {X}}_{c}$ מתייחס לאוסף כל הפונקציות שבאופן מקומי מקיימות את התכונה המגדירה של ${\mathfrak {X}}$ .^[7]

$s$	מספר ממשי חיובי
$p,q$	מספרים ממשיים המקיימים: $1<p<2<q<\infty$ ו - ${\frac {1}{p}}+{\frac {1}{q}}=2$

פונקציות אנליטיות רב ערכיות

^ ¹ ² על מנת לראות במרחב המדות במידות כמרחב פונצקציות יש לבחור מידה על האובייקט הגאומטרי.
^ ובאופן כללי יותר האובייקט הגיאמטרי יכול להיות: מרחב טופולוגי, יריעה חלקה, יריעה אנליטית (ממשית או מרוכבת), יריעה אלגברית, מרחב אוקלידי, מרחב l, מרחב מידה ועוד. חלק מהמרחבים מוגדרים רק עבור חלק מהאובייקטים הגאומטריים. רוב המרחבים דורשים לפחות מבנה של יריעה חלקה על האובייקט הגאומטרי.
^ המקומיות היא על פי הטופולוגיה על האובייקט הגאומטרי המתאים. לדוגמה, פונקציות שוורץ מוגדרות על יריעות אלגבריות ממשיות (או באופן כללי יותר יריעות נאש), לכן המקומיות היא על פי הטופולוגיה של זריצקי (או הטופולוגה המוגבלת על יריעות נאש).
^ השיכון מוגדר רק כאשר שני המרחבים מוגדרים. לדוגמה מרחב הפולינומים מוגדר עבור יריעה אלגברית ומרחב הפונקציות החלקות מוגדר עבור יריעה חלקה. מרחב הפולינומים מהווה תת-מרחב במרחב הפונקציות החלקות אם עבור יריעה אלגברית ממשית חלקה.
^ ¹ ² רלוונטי רק כאשר האובייקט הגאומטרי הוא חבורה אבלית (בדרך כלל כאשר הוא מרחב אוקלידי)
^ ¹ ² ניתן להגדיר מרחב זה עבור $t$ ממשי כלשהו, אולם אם $t$ אינו מספר טבעי אז ההגדרה מורכבת מעט יותר.
^ ¹ ² המרחבים ${\mathfrak {X}}_{loc}$ ו - ${\mathfrak {X}}_{c}$ יכולים להית מוגדרים גם על אובייקטים שעליהם ${\mathfrak {X}}$ לא מוגדר. די בכך שהאובייקטים יראו באופן מקומי כמו אלה שעליהם ${\mathfrak {X}}$ מוגדר. לדוגמה $L_{c}^{r,t}$ מוגדר עבור כל יריעה חלקה.

דפי משנה

Read other articles:

Daftar film Amerika tahun 2001

Film Amerika Serikatmenurut tahun 1890-an 1890 1891 1892 1893 18941895 1896 1897 1898 1899 1900-an 1900 1901 1902 1903 19041905 1906 1907 1908 1909 1910-an 1910 1911 1912 1913 19141915 1916 1917 1918 1919 1920-an 1920 1921 1922 1923 19241925 1926 1927 1928 1929 1930-an 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940-an 1940 1941 1942 1943 19441945 1946 1947 1948 1949 1950-an 1950 1951 1952 1953 19541955 1956 1957 1958 1959 1960-an 1960 1961 1962 1963 19641965 1966 1967 1968 1969 1970-a...

Edward Brittain

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada November 2020. Edward BrittainMCNama lahirEdward Harold BrittainLahir(1895-11-30)30 November 1895Macclesfield, Cheshire, InggrisMeninggal15 Juni 1918(1918-06-15) (umur 22)Piave, Asiago, ItaliaDikebumikanPemakaman Inggris Granezza, Italia (45°48′28″N 11°31...

Duplikasi gen

Sebuah skema bagian kromosom sebelum dan sesudah kejadian duplikasi Duplikasi gen (ataupun duplikasi kromosom atau amplifikasi gen) merupakan kejadian bergandanya (duplikasi) suatu daerah bagian DNA yang mengandung gen. Ia dapat terjadi sebagai kesalahan pada rekombinasi homolog, kejadian retrotransposisi, ataupun duplikasi keseluruhan kromosom.[1] Kopi kedua dari gen ini sering kali terbebas dari tekanan seleksi, yakni bahwa mutasi ini tidak memiliki efek merugikan pada organisme ina...

Teori keadaan tetap

Bagian dari seriKosmologi fisik Ledakan Dahsyat · Alam semesta Umur alam semesta Kronologi alam semesta Alam semesta awal Masa Planck Masa penyatuan agung Nukleosintesis Big Bang Inflasi Zaman Kegelapan Latar belakang Cosmic background radiation (CBR) Gravitational wave background (GWB) Cosmic microwave background (CMB) · Cosmic neutrino background (CNB) Cosmic infrared background (INB) Ekspansi · Masa depan Hukum Hubble · Pergeseran merah Ekspansi alam semesta Metrik ...

منطقة دينغولفينغ - لانداو

منطقة دينغولفينغ - لانداو علم شعار الإحداثيات 48°40′N 12°35′E / 48.67°N 12.58°E / 48.67; 12.58 [1] تاريخ التأسيس 1 يوليو 1972 تقسيم إداري البلد ألمانيا[2] التقسيم الأعلى بافاريا السفلى العاصمة دينغولفينغ التقسيمات الإدارية دينغولفينغلانداو ...

Michael Löwy

French-Brazilian sociologist and philosopher (born 1938) This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help improve this article by introducing more precise citations. (June 2010) (Learn how and when to remove this template message) Michael LöwyMichael Löwy, 2010Born (1938-05-06) 6 May 1938 (age 85)São Paulo, BrazilAlma materSchool for Advanced Studies in the Social Sciences...

Regiment

Military unit This article is about regiments in military ground forces. For regiments in air forces, see Aviation Regiment (disambiguation). Not to be confused with regimen. vteArmy units and organizationSubordinatedelement Fireteam / Crew Ø Squad ● Section / Patrol ●● Platoon / Troop / Flight ●●● Staffel / Echelon ●●●● Unit Company / Battery / Squadron ❘ Battalion / Squadron / Cohort ❘ ❘ Re...

Acetildenafil

Chemical compound AcetildenafilClinical dataMedlinePlusa699015Routes ofadministrationBy mouthATC codeNoneLegal statusLegal status US: Unapproved and unscheduled Identifiers IUPAC name 5-[2-Ethoxy-5-[2-(4-ethyl-piperazin-1-yl)-acetyl]-phenyl]-1-methyl-3-propyl-1,6-dihydro-pyrazolo[4,3-d]pyrimidin-7-one CAS Number831217-01-7 NPubChem CID29918992ChemSpider23976138 YUNIITP0E2BW57HChEBICHEBI:183660CompTox Dashboard (EPA)DTXSID10232178 Chemical and physical dataFormulaC25H34N6O3Molar...

List of national galleries

The Art Gallery of New South Wales in Sydney, Australia The following is an incomplete list of national galleries: This list is incomplete; you can help by adding missing items. (May 2024) Africa Iziko South African National Gallery, Cape Town, South Africa National Art Gallery of Namibia, Windhoek, Namibia The Americas Galería Nacional, San Juan, Puerto Rico Musée national des beaux-arts du Québec, Quebec City, Canada National Art Gallery of The Bahamas, Nassau, Bahamas National Gallery ...

Deborah Hersman

Deborah HersmanChair of the National Transportation Safety BoardIn officeJuly 28, 2009 – April 25, 2014PresidentBarack ObamaPreceded byMark RosenkerSucceeded byChristopher A. Hart Personal detailsBorn (1970-05-07) May 7, 1970 (age 53)Edwards Air Force Base,California, U.S.Political partyDemocraticEducationVirginia Polytechnic Institute and State University (BA)George Mason University (MS) Hersman briefing the press as chair of the NTSB in 2012 Deborah A.P. Hersman (born May 7,...

Донской, Марк Семёнович

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Донской; Донской, Марк. Марк Донской На Московском кинофестивале. 1963 Имя при рождении Марк Семёнович Донской Дата рождения 21 февраля (6 марта) 1901(1901-03-06) Место рождения Одесса, Херсонская губерния, Российская �...

RJ Benjamin

South African singer-songwriter and director This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (December 2013) (Learn how and when to remove this message) RJ BenjaminBornRoy J. BenjaminAlma materAllenby Campus SchoolOccupationsdirectorVocal CoachSingerSongwriterproducerMusical careerOriginJohannesburg, South AfricaGenresContemporary R&BSoulAcid JazzLigh...

Raya Airways

Raya Airways IATA ICAO Kode panggil TH RMY Raya Express Didirikan1993; 31 tahun lalu (1993) (sebagai Transmile Air Services)PenghubungBandar Udara Sultan Abdul Aziz ShahArmada5Tujuan9SloganDelivering Trust And ValueKantor pusatBandar Udara Sultan Abdul Aziz ShahSubang, MalaysiaSitus webrayaairways.com Raya Airways Sdn Bhd adalah maskapai penerbangan kargo dengan kantor pusat di Raya Airways Centre di Kompleks Kargo di Bandar Udara Sultan Abdul Aziz Shah di Subang, Selangor, Malaysia.[...

J. H. Hobart Ward

American general (1823–1903) J. H. Hobart WardJohn Henry Hobart WardBorn(1823-06-17)June 17, 1823New York City, U.S.DiedJuly 24, 1903(1903-07-24) (aged 80)Monroe, New York, U.S.Place of burialCommunity Cemetery, MonroeService/branchUnited States ArmyYears of service1842–1847 (U.S.)1851–1859 (NY Militia)1861–1864 (U.S.)RankBrigadier generalBattles/warsMexican–American WarAmerican Civil War John Henry Hobart Ward (June 17, 1823 – July 24, 1903) was an American soldier who ...

Chùa Cầu

Toàn cảnh Chùa Cầu Chùa Cầu là một cây cầu cổ trong khu phố cổ Hội An, tỉnh Quảng Nam, Việt Nam. Cầu còn có tên gọi Cầu Nhật Bản hay Lai Viễn Kiều. Lịch sử Chùa Cầu Hội An Chiếc cầu này được các thương nhân người Nhật Bản góp tiền xây dựng vào khoảng thế kỷ 17, nên đôi khi người ta còn gọi là cầu Nhật Bản. Theo truyền thuyết, ngôi chùa được coi như là một thanh kiếm đâm xu...

Badalone

Badalone (ca + es) Badalona Héraldique Drapeau La rambla de Badalone. Administration Pays Espagne Statut Commune Communauté autonome Catalogne Province Province de Barcelone Comarque Barcelonès District judic. Badalone Budget 278,3 millions € (2022) Maire Mandat Xavier García Albiol (PP) 2023-2027 Code postal 08910–08918 Démographie Gentilé Badalonais, -aise Population 225 957 hab. (2023) Densité 10 658 hab./km2 Géographie Coordonnées 41° 26�...

大和型戦艦

大和型戦艦宿毛湾沖標柱間にて公試中の戦艦大和1941年10月30日撮影基本情報艦種戦艦命名基準旧国名運用者大日本帝国海軍建造期間 1937年 - 1944年就役期間 1941年 - 1945年同型艦大和、武蔵、信濃（空母に設計変更）、111号艦（建造中止）計画数 4隻建造数 2隻前級十三号型巡洋戦艦次級改大和型戦艦及び超大和型戦艦（共に建造中止）要目（計画値）基準排水量 64...

川上量生

元サッカー選手の「川上信夫」とは別人です。かわかみのぶお川上量生 2012年4月28日、「ニコニコ超会議3」にて生年月日 (1968-09-06) 1968年9月6日（56歳）出生地日本・愛媛県国籍日本職業実業家ジャンルアニメーション映画実写映画配偶者須賀千鶴（妻）主な作品アニメーション映画『風立ちぬ』（プロデューサー見習い）『かぐや姫の物語』（プロデューサー見�...

Oran

This article is about the city in Algeria. For other uses, see Oran (disambiguation). Not to be confused with Oiran or Ouran High School Host Club. This article's lead section may be too short to adequately summarize the key points. Please consider expanding the lead to provide an accessible overview of all important aspects of the article. (September 2022) City in Oran Province, AlgeriaOran وهرانWahrānCityFrom top, left to right: general view of Oran's port, Mobilar towers, Oran city h...

George Thorogood

American blues rock vocalist/guitarist (born 1950) The Destroyers redirects here. For other uses, see Destroyer (disambiguation). George ThorogoodThorogood performing in 2006Background informationBirth nameGeorge Lawrence ThorogoodBorn (1950-02-24) February 24, 1950 (age 74)Wilmington, Delaware, U.S.Genres Blues rock[1] hard rock boogie rock rock and roll OccupationMusicianInstrumentsVocals, guitar, harmonicaYears active1973–presentLabelsEMIEagleRounderMCACMCWebsitegeorgethorog...

/profillengkap.com/index.php/ru/Аксакалов, Кумар Иргибаевич

Caruban, Kanor, Bojonegoro

Eponina metuia

Ha Kang-jin

Resolusi 787 Dewan Keamanan Perserikatan Bangsa-Bangsa

Starwood

Dísablót

Shall We Dance? (1951 song)

Electoral district of Casino

Mazouau

Patrick Corbin

English Renaissance theatre