תאוריית ההתנגשויות המולקולריות

קצב התגובה נוטה לעלות עם הריכוז - תופעה המוסברת על ידי התאוריה

תאוריית ההתנגשויות המולקולריות היא תאוריה מדעית שמסבירה מבחינה איכותית כיצד תגובות כימיות מתרחשות ומדוע יש הבדלים בין קצבי התגובה של תגובות שונות. התאוריה הוצעה על ידי מקס טראוץ וויליאם לואיס ב-1916. התאוריה[1].

אחת ההנחות המרכזיות בתאוריה היא שעל מנת שהתגובה הכימית תתרחש, החלקיקים המעורבים בה צריכים להתנגש זה בזה. הנחה נוספת היא שרק חלק ממספר ההתנגשויות הכולל בכל רגע נתון, המכונה ההתנגשויות הפוריות, גורם לשינוי של מולקולות המגיבים.

הבסיס להנחה זו הוא שרק חלק מהמולקולות אוצרות בתוכן את כמות האנרגיה הנדרשת לשבירת הקשרים הכימיים ויצירתם של קשרים חדשים, כמו גם המיקום המתאים במרחב. סף האנרגיה הדרוש להתרחשותה של תגובה כימית נקרא אנרגיית השפעול.

מבחינה רעיונית, תאוריית ההתנגשויות קרובה מאוד לקינטיקה כימית.

קבוע קצב התגובה

לפי התאוריה, כאשר מדובר בתגובה גזית דו-מולקולרית (כלומר, מעורבות בתגובה שתי מולקולות), קבוע קצב התגובה יהיה בהתאם לנוסחה שלהלן:

כאשר:

ותדירות ההתנגשויות היא:

המאפיינים האיכותיים של התאוריה

תאוריית ההתנגשויות מבוססת על התאוריה הקינטית של הגזים ולפיכך ניתן ליישמה רק על גזים אידיאליים. במקרה שמיישמים את התאוריה על מצבים אחרים, יש צורך להשתמש בקירובים מתמטיים.

התנגשות פוריה היא התנגשות מולקולרית הגורמת לתגובה. קצב התגובה הכימית מוגדר כמספר ההתנגשויות הפוריות ליחידת זמן.

מבחינה איכותית, התאוריה מניחה שמולקולות המגיבים הן כדורים קשיחים וחסרי מטען חשמלי, המתנגשים זה בזה לפי סוג התגובה. יתר על כן, התאוריה מניחה שרוב ההתנגשויות לא גורמות לתגובה, אלא אם הגופים המתנגשים ממלאים את התנאים הבאים:

  • לגופים יש אנרגיה קינטית הגדולה מאנרגיית השפעול ומסומנת ב-Ea
  • הגופים נמצאים בכיוון המתאים אחד כלפי השני במרחב.

לפי תאוריית ההתנגשויות, ישנם שני גורמים עיקריים המשפיעים על קצב התגובה:

  • ריכוז: הגדלה של ריכוז המגיבים מגדילה את תדירות ההתנגשויות ביניהם. כתוצאה מכך גדלה גם תדירות ההתנגשויות הפוריות.
  • טמפרטורה: האנרגיה הקינטית של כלל המולקולות מתחלקת ביניהם לפי התפלגות מקסוול-בולצמן. העלאת הטמפרטורה תגרום לעליית המהירות הממוצעים של המולקולות המגיבות, מספר ההתנגשויות ולעלייה באחוז החלקיקים שכמות האנרגיה הקינטית שלהם גדולה מאנרגיית השפעול. התוצאה הישירה הנובעת ממצב זה היא עלייה בתדירות ההתנגשויות הפוריות.

כאשר מתרחשת תגובה הטרוגנית ישנה חשיבות לאזור המגע של המוצק עם התווך האחר: ככל שעל פני השטח יש יותר אזורים שבהם התגובה יכולה להתרחש, כך יש יותר התנגשויות עם המולקולות המגיבות.

המאפיינים הכמותיים של התאוריה

גזירה

תאוריית ההתנגשויות ניתנת ליישום רק על תגובות דו מולקולריות מהסוג הבא[4]:

A + B → C

לפי התאוריה, שני החלקיקים A ו-B יתנגשו אם המרחק בין הגרעינים שלהם יהיה קטן מגודל מסוים. האזור שמסביב למולקולה A שבו היא יכולה להתנגש עם המולקולה המתקרבת B נקרא אזור ההצטלבות (σAB) של התגובה והוא האזור שמתאים למעגל שרדיוסו (rAB) הוא הסכום של רדיוסי המולקולות המגיבות, שהן כדוריות לפי אחת מהנחות היסוד של התאוריה.

מכאן נובע שמולקולה הנמצאת בתנועה תעבור נפח של , ואילו המהירות הממוצעת של החלקיק תהיה .

מהתאוריה הקינטית נובע שלמולקולה A יש מהירות ממוצעת (השונה מהשורש הריבועי של המהירות) , כאשר מסמל את קבוע בולצמן ו- היא מסת המולקולה.

מפתרונה של בעיית שני הגופים נובע כי ניתן להתייחס לשני גופים נעים שונים כאל גוף יחיד, שמסתו שווה למסה המופחתת של שניהם ומהירותו היא המהירות של מרכז המסה. לכן, כאשר עובדים בצורה כזאת יש להשתמש ב-μAB במקום ב-mA.

מכאן נובע שתדירות ההתנגשויות הכוללת[2] של המולקולות A עם המולקולות B היא:

לפי התפלגות מקסוול-בולצמן ניתן לגזור את הביטוי שייתן את אחוז ההתנגשויות שהאנרגיה שלהן גבוהה מאנרגיית השפעול, וביטוי זה הוא . לכן, כאשר התגובה הכימית היא תגובה דו מולקולרית, והחומרים הם גזים אידיאליים, קצב התגובה יהיה: כאשר:

התוצר Zρ הוא אקוויוולנטי לגורם הקדם מעריכי של משוואת ארניוס.

תקפות התאוריה והגורם המרחבי

כאשר מנסחים תאוריה מדעית, יש להשוות את הניבויים הנובעים ממנה מול תוצאות של ניסוי מדעי.

כאשר משווים את הביטוי של קבוע הקצב עם משוואת הקצב של תגובה דו מולקולרית בסיסית, , ניתן לראות כי

ביטוי זה דומה למשוואת ארניוס, והוא נותן את ההסבר התאורטי הראשון למשוואה המבוסס על שיקולים מולקולריים. התלות החלשה של הגורם הקדם מעריכי בטמפרטורה זניחה ביחס לגורם המעריכי כך שלא ניתן למדוד אותה בניסוי, כלומר, אין זה אפשרי לקבוע, על בסיס של מחקרי טמפרטורה של קבוע הקצב, האם התלות המנובאת ½T של הגורם הקדם מעריכי אכן נצפית בניסוי[4].

הגורם המרחבי

ככל שמולקולות המגיבים יותר מורכבות, כך פוחתת יכולתה של תאוריית ההתנגשויות לנבא במדויק את גודלו של קבוע קצב התגובה, והסטייה מהערך האמיתי גדולה יותר. התאוריה מבוססת על ההנחות שהמולקולות הן גופים כדוריים ומגיבות באופן שווה בכל כיוון במרחב, אולם במציאות דבר זה לא נכון (בעיקר כיוון שלא תמיד המולקולות מתנגשות כאשר הן נמצאות באוריינטציה המרחבית המתאימה. לדוגמה, כאשר מתרחשת תגובת הידרוגנציה של אתילן, מולקולת המימן הדו-אטומית (H2) צריכה להתקרב לאזור הקשר בין שני האטומים. בפועל, דבר זה מתרחש רק בחלק קטן מההתנגשויות.

מכאן נובע שיש להוסיף לתאוריה גורם נוסף. גורם זה נקרא הגורם המרחבי (סטרי), והוא מסומן באות ρ. הגורם מוגדר כיחס בין הערך הנמדד של קבוע קצב התגובה לבין הערך הצפוי לפי התאוריה. כמו כן, ניתן להגדיר את הגורם כיחס בין הגורם הקדם מעריכי (אחד האיברים במשוואת ארניוס) ותדירות ההתנגשויות, ובדרך כלל הגורם המרחבי קטן מ-1[3]. הנוסחה המתארת את הגורם המרחבי היא:

בדרך כלל, ככל שהמגיבים בתגובה הכימית מורכבים יותר, כך יורד גודלו של הגורם המרחבי. למרות זאת, מספר תגובות כימיות מאופיינות על ידי גורמים מרחביים גדולים הגדולים מ-1: תגובות הרפון, הכוללות אטומים המחליפים ביניהם אלקטרונים, יוצרות יונים.

לסטייה מ-1 יכולות להיות כמה סיבות: המולקולות אינן כדוריות, כך שייתכן קיומן של תצורות גאומטריות אחרות; חלק מהאנרגיה הקינטית של המולקולות לא מגיע לאזור התגובה ביניהן; בתווך שבו מתרחשת התגובה יש חומר ממס (מצב זה רלוונטי כאשר מיישמים את התאוריה על נוזל).

באופן מצער, לא ניתן לחשב את הגורם המרחבי באופן תאורטי, כך שהישימות של תאוריית ההתנגשויות קטנה במידה מסוימת.

כאשר מיישמים את תאוריית התנגשויות לתגובות בתמיסה, לאפקט הכלוב (כלומר, מולקולת המומס נמצאת במעין "כלוב" של מולקולות ממס) יש השפעה על מולקולות המגיבים, כיוון שבמפגש אחת יכולות להתרחש מספר התנגשויות, והתוצאה הישירה של מצב זה היא שהערך הצפוי של הגורם הקדם מעריכי יהיה גדול מדי. ניתן לייחס את ערכי ρ הגדולים מ-1 להעדפה הנובעת משיקולים תרמודינמיים.

מסקנה

תאוריית ההתנגשויות הפשוטה לא נותנת פרשנות ברורה של אנרגיית השפעול. היא גם לא נותנת דרך תאורטית לחשב אותה, אבל, למרות פשטותה, היא מספקת בסיס להגדרת התנהגות קינטית "טיפוסית", שמאפשרת להתמקד על מקרים יותר מיוחדים.

קישורים חיצוניים

הערות שוליים

Read other articles:

مُحمَّد الأوَّل (بالتركية العثمانية: مُحمَّد اوَّل)‏  الحكم مدة الحكم 816 - 824هـ\1413 - 1421م عهد قيام الدولة العثمانية اللقب چلبي، كرشجي، مُمهِّد الدولة والدين، غيَّاث الدين، الملك العادل التتويج 816هـ\1413م العائلة الحاكمة آل عثمان السلالة الملكية العثمانية نوع الخلافة وراثية...

 

Gambling in the U.S. state of Texas Legal forms of gambling in the U.S. state of Texas include the Texas Lottery; parimutuel wagering on horse and greyhound racing; limited charitable bingo, limited charitable raffles, and three Native American casinos. Other forms of gambling are illegal in Texas.[1] Texas Sports Betting Legislation Status Bills to legalize sports betting legislation in Texas have not received favorable attention. Sports betting—whether via bricks and mortar or onl...

 

Healthcare in the United States Government health programs Federal Employees Health Benefits Program (FEHBP) Indian Health Service (IHS) Medicaid / State Health Insurance Assistance Program (SHIP) Medicare Prescription Assistance (SPAP) Military Health System (MHS) / Tricare Children's Health Insurance Program (CHIP) Program of All-Inclusive Care for the Elderly (PACE) Veterans Health Administration (VHA) Private health coverage Consumer-driven healthcare Flexible spending account (FSA) Heal...

Charity Shield FA 1908TurnamenCharity Shield FA Manchester United Queens Park Rangers Final Manchester United Queens Park Rangers 1 1 Tanggal27 April 1908StadionStamford Bridge, LondonPenonton6.000Ulangan Queens Park Rangers Manchester United 4 0 Tanggal29 Agustus 1908StadionStamford Bridge, LondonPenonton50.0001909 → Charity Shield FA 1908 adalah pertandingan sepak bola antara Manchester United dan Queens Park Rangers yang diselenggarakan pada 27 April 1908 di Stamford Bridge, London. ...

 

Voce principale: Vicenza Calcio. A.C. Lanerossi VicenzaStagione 1965-1966Sport calcio SquadraVicenza Calcio Allenatore Aldo Campatelli Presidente Delio Giacometti Serie A6º posto Coppa ItaliaQuarti di finale Maggiori presenzeCampionato: Luís Vinício (34) Miglior marcatoreCampionato: Luís Vinício (25)Totale: Luís Vinício (28) StadioRomeo Menti 1964-1965 1966-1967 Si invita a seguire il modello di voce Questa voce raccoglie le informazioni riguardanti l'Associazione Calcio Lanerossi Vic...

 

Halaman ini berisi artikel tentang film. Untuk buku, lihat The Silent World: A Story of Undersea Discovery and Adventure. The Silent WorldPoster film pertamaSutradaraJacques-Yves CousteauLouis MalleDitulis olehJacques-Yves Cousteau, James DuganPerusahaanproduksiFSJYC ProductionRequins AssociésSociété FilmadTitanusDistributorRank Organisation (Prancis)Columbia Pictures (Amerika Serikat)Tanggal rilis26 Mei 1956 (1956-05-26) (Cannes)15 Agustus 1956 (1956-08-15) (Jepang)24 September ...

此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充。 (2021年5月6日)若您熟悉来源语言和主题,请协助参考外语维基百科扩充条目。请勿直接提交机械翻译,也不要翻译不可靠、低品质内容。依版权协议,译文需在编辑摘要注明来源,或于讨论页顶部标记{{Translated page}}标签。 约翰斯顿环礁Kalama Atoll 美國本土外小島嶼 Johnston Atoll 旗幟颂歌:《星條旗》The Star-Spangled Banner約翰斯頓環礁�...

 

Державний комітет телебачення і радіомовлення України (Держкомтелерадіо) Приміщення комітетуЗагальна інформаціяКраїна  УкраїнаДата створення 2003Керівне відомство Кабінет Міністрів УкраїниРічний бюджет 1 964 898 500 ₴[1]Голова Олег НаливайкоПідвідомчі ор...

 

Village and civil parish in North Yorkshire, England Human settlement in EnglandEggboroughHorse and Jockey pub in the village, with power station chimney visible in backgroundEggboroughLocation within North YorkshirePopulation1,952 (2011 Census)[1]OS grid referenceSE565235Civil parishEggboroughUnitary authorityNorth YorkshireCeremonial countyNorth YorkshireRegionYorkshire and the HumberCountryEnglandSovereign stateUnited KingdomPost townGOOLEPostcode ...

Association football club in Bulgaria Football clubFC Vitosha BistritsaFull nameFootball Club Vitosha BistritsaNickname(s)The Bistritsa TigersShort nameVitoshaFounded1958; 66 years ago (1958)GroundStadion BistritsaCapacity2,500ManagerNikolay HristozovLeagueSouthwest Third League2022–23Second League, 17th (relegated)WebsiteClub website Home colours Away colours Third colours FC Vitosha (Bulgarian: ФК Витоша) is a Bulgarian association football club based in Bistrits...

 

City in Fars province, Iran For the administrative division of Fars province, see Kharameh County. For other places with similar names, see Karamah and Karameh. City in Fars, IranKharameh Persian: خرامهCityKharamehCoordinates: 29°29′57″N 53°18′47″E / 29.49917°N 53.31306°E / 29.49917; 53.31306[1]CountryIranProvinceFarsCountyKharamehDistrictCentralPopulation (2016)[2] • Total18,477Time zoneUTC+3:30 (IRST) Kharameh (Persia...

 

Satya Titiek Atyani DjoedirSatya Titiek sebagai Wakil Bupati Barito Selatan Periode Pertama (2011–2016) Wakil Bupati Barito Selatan ke-2Masa jabatan22 Mei 2017 – 22 Mei 2022BupatiEddy Raya SamsuriMasa jabatan18 September 2011 – 18 September 2016BupatiFarid YusranPendahuluIrawansyahPenggantiPetahana Informasi pribadiLahir18 September 1956 (umur 67)SurabayaKebangsaanIndonesiaPartai politikPartai NasDemProfesiPolitisiSunting kotak info • L • B Satya...

Questa voce o sezione sugli argomenti sceneggiatori francesi e attori francesi non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Questa voce sugli argomenti sceneggiatori francesi e attori francesi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti ...

 

  لمعانٍ أخرى، طالع عجائب الدنيا (توضيح). عجائب الدنيا السبع القديمة على مدى العصور تم جمع قوائم مختلفة من عجائب الدنيا لفهرسة أكثر الأشياء العجيبة التي من صنع الإنسان وتلك الطبيعية في العالم. إن عجائب الدنيا السبع القديمة هي أول قائمة لأهم الإبداعات التي صنعها الإنسا�...

 

Chino XL (2012) Chino XL (* 8. April 1974 in der Bronx, New York City; bürgerlich Derek Barbosa; † 28. Juli 2024) war ein US-amerikanischer Rapper und Schauspieler. Er war bekannt für seine Battle-Rap-Fähigkeiten und durch eine Auseinandersetzung (East Coast vs. West Coast) mit 2Pac. Inhaltsverzeichnis 1 Karriere 2 Diskographie 3 Weblinks 4 Einzelnachweise Karriere Derek Barbosa wuchs in East Orange, New Jersey auf. Nach der Entstehung der Gruppe Art of Origin wurde Chino XL im Alter von...

BLOC1S6 معرفات أسماء بديلة BLOC1S6, BLOS6, HPS9, PA, PALLID, PLDN, biogenesis of lysosomal organelles complex 1 subunit 6 معرفات خارجية الوراثة المندلية البشرية عبر الإنترنت 604310 MGI: MGI:1927580 HomoloGene: 40841 GeneCards: 26258 علم الوجود الجيني وظائف جزيئية • protein homodimerization activity• actin filament binding• ‏GO:0001948، ‏GO:0016582 ربط بروتيني• identical protein bindi...

 

Legendary 1st Emperor of Japan (r. 660–585 BC) You can help expand this article with text translated from the corresponding article in Japanese. Click [show] for important translation instructions. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors as necessary and confirm that the translation is accurate, rather than simply copy-pasting machine-translated text into the English Wikipedia. Consider adding a top...

 

Marxist term to describe a subsection of the underclass Part of a series onMarxism Theoretical works Economic and Philosophic Manuscripts of 1844 The Condition of the Working Class in England The German Ideology The Communist Manifesto The Eighteenth Brumaire of Louis Bonaparte Grundrisse Capital Critique of the Gotha Programme Dialectics of Nature The Origin of the Family, Private Property and the State What Is to Be Done? The Accumulation of Capital Philosophical Notebooks Terrorism and Com...

Symbol used to represent a monetary currency's name For the symbol representing a generic currency, see Currency sign (generic). For three-letter currency codes, see ISO 4217. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Currency symbol – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (November 2021) (Learn ...

 

Vous lisez un « bon article » labellisé en 2010. Ferrari S.p.A. Le Cavallino Rampante, logo de Ferrari. Siège social et usine de Ferrari à Maranello en Italie. Création 1947 Dates clés 1969 : Fiat entre dans le capital 1988 : mort d'Enzo Ferrari 1991 : Luca di Montezemolo prend la présidence 1997 : Rachat de Maserati 2015 : scission avec le groupe Fiat Chrysler Automobiles Fondateurs Enzo Ferrari Forme juridique Société par actions de droit italie...