בישראל התגורר באשקלון ועבד בבנק לאומי בעיר במשך שנתיים מ-1979. בתקופה זו הוא הכיר בין היתר את חברי תנועת "אשקלון בתנופה" – אלי דיין ובני וקנין וכיהן כחבר תנועת הליכוד. עם ניצחונה של התנועה נבחר גם צור למועצת העיר ושלט על מספר תיקים בכירים.
בין השנים 1985–1989 הוא כיהן כחבר מועצת העיר אשקלון, ולאחר מכן, משנת 1989 ועד לשנת 2002 כיהן כסגן ראש עיריית אשקלון, בני וקנין ובהמשך לממלא מקומו. ב-2003 צור מונה לראש העיר בפועל כאשר הוא נתמך בראשי הליכוד ובהם ראש הממשלה דאז, אריאל שרון שהרבה לבקר בעיר. בשנת 2003 עזב וקנין את ראשות העיר לטובת תפקיד מנכ"ל חברת פלאפון וצור מונה לראש העיר בפועל לתקופה של שלושה חודשים. אולם, בבחירות באוקטובר 2003, הפסיד צור לטובת המועמד העצמאי רוני מהצרי, וכיהן כראש האופוזיציה במועצת העיר עד לשנת 2004, אז מונה לשגריר ישראל בגאורגיה[2] וכיהן כשגריר במשך ארבע שנים. במקביל שימש צור כקונסול הכבוד של גאורגיה בישראל בין השנים 1998–2004 והיה יועץ ראש הממשלה בענייני גאורגיה והקווקז (1996–1998).
בשנת 2014, הגיש צור בקשה לוועדת השמות העירונית באשקלון לקרוא לרחוב חיל הים, הסמוך לביתו, על שמו. ועדת השמות אישרה את הבקשה שזכתה לביקורת ציבורית רבה ובעקבותיה בוטלה ההחלטה[3]. מקרה דומה היה בעיירה "ואני" שבגאורגיה. גם שם נקרא רחוב על שמו.