לאחר נישואיו גר בבני ברק ולמד בכולל חזון איש. בשנות ה-90 התמנה למו"צ בבית הדין של הרב נסים קרליץ. בעשור הראשון של המאה ה-21 עבר להתגורר במודיעין עילית והתמנה לרב בית הכנסת שיח יצחק בעיר.
בשנת תשס"ה התמנה על ידי הרב חיים קניבסקי והרב נסים קרליץ לעמוד בראש גוף הכשרות "יראים", שבהמשך שונה שמו ל"חרדים". גוף הכשרות בראשותו הצטרף אל "קהילות החרדים" של הרב ישראל פישביין שעוסקת בשחיטה. כעבור זמן התמנה על ידי הרב קרליץ והרב קניבסקי לעמוד בראשות רשת בתי הוראה בבני ברק, מודיעין עילית ואלעד.
בספטמבר 2014, בעקבות המהפך בשליטה בבד"ץ שארית ישראל, צורף כחבר הבד"ץ[1]. בעקבות זאת פרש במרץ 2015 מ"קהילות החרדים".
בחשווןתשע"ו הוכתר לרב קהילת "שומרי שבת" באזור רחוב אבן גבירול בבני ברק.
בשבטתשע"ט מונה לרב קהילת האברכים בגני איילון שבלוד[2].
באדר ב'תשע"ט (2019), במהלך הלוויית הרב משה יהודא ליב לנדא הכריז ראש עירייתבני ברק, אברהם רובינשטיין: ”על דעת גדולי התורה, אדמו"רים, ראשי הישיבות ורבני העיר, הוחלט כי כל ענייני הדת והכשרות בעיר יתנהלו על ידי הרבנים הגאונים, בנו וממלא מקומו על פי בקשתו - הרב חיים יצחק אייזיק לנדא [...] והרב שבח צבי רוזנבלט [...] בשיתוף פעולה מלא. והאמת והשלום אהבו”[3].
מאז מנהל הרב רוזנבלט עם הרב יצחק אייזיק לנדא את הכשר הרב לנדא. השניים מפרסמים הודעות הנוגעות לענייני הדת והכשרות בעיר תחת בלנק משותף ששניהם מתוארים בו כ'רבני העיר בני ברק'[4].
משפחתו
אשתו, מאשה רחל, בתו של הרב יצחק שינלזון שהיה ממנהלי כולל חזון איש, הייתה מנהלת בית הספר בית יעקב במודיעין עילית. להם אחד עשר ילדים.
