קרטר נולד בפלימות', דבון. אחיו הגדול הוא השחקן טום אוסטין. הם למדו בבית הספר בקווינס קולג' בטאונטון.[1] לאחר מכן המשיך קרטר ללמוד משחק בבית הספר לדרמה באוניברסיטת אוקספורד, שם סיים את לימודיו בשנת 2015.[2]
קריירה
לאחר סיום הלימודים, הופיע קרטר בתיאטרון רוז קינגסטון בהפקה של המחזה "מלחמת השושנים" בבימויו של טרבור נאן.[3][4] קרטר ערך את הופעת הבכורה שלו על המסך כחייל בסרט "וונדר וומן" בשנת 2017. באותה שנה, קרטר קיבל את תפקידו הראשי הגדול הראשון "פיטר "פין" הות'ורן" בסדרת הטלוויזיה בהפקת נטפליקס "זואי ורייבן". הוא גילם תפקיד זה גם בספיישלים של חג המולד וחג האהבה.[5][6] הוא שיחק בהפקה הבימתית של "אגנס קולדר" בבימוי הרלי גרנוויל-בארקר, בתיאטרון המלכותי בבאת'.[7] בשנת 2018 שיחק בסרט האימה "המנזר".[8]
בשנת 2019 כתב קרטר וביים את סרטו הקצר הראשון, "מספר 89".[9] בשנת 2019 הוא כיכב במיני סדרה "15 ימים" בתפקיד טום, לצד ברוס הרבלין-ארל, ששיחק עימו בסדרה "זואי ורייבן". [10][11][12] ותפקיד חוזר בתפקיד ג'ייסון ריפר בסדרת הטלוויזיה האמריקאית "Pennyworth".[13] באוקטובר 2019 פורסם כי קרטר יככב בתפקיד קאז ברקר בסדרת הטלוויזיה "צל ועצם".[14]