פלזמה

כדור פלזמה, המדגים תופעות מורכבות בפלזמה כגון פילמנטציה. האור נפלט כאשר אלקטרונים במצבי אנרגיה מעוררים עוברים למצבים באנרגיה נמוכה יותר

שובל פלזמה ממעבורת החלל אטלנטיס, במהלך חזרה לאטמוספירה, כפי שנצפה מתחנת החלל הבינלאומית

פלזמה או פלסמה (מיוונית עתיקה: πλάσμα, דבר המשנה צורה) היא אחד ממצבי הצבירה של החומר (בדומה למוצק, נוזל וגז). ההבדל בינו לבין מצבי הצבירה האחרים הוא שבנוסף לאטומים נייטרלים (כלומר שמספר האלקטרונים הקשורים לכל גרעין הוא כמספר הפרוטונים בגרעין), חומר במצב פלזמה מכיל חלקיקים טעונים חשמלית חופשיים, כמו אלקטרונים, פרוטונים ויונים חופשיים (מאטומים או מולקולות), המושפעים בצורה חזקה משדות אלקטרומגנטיים.

כתוצאה מהימצאותם של נושאי מטען חופשיים^[1], הפלזמה מוליכה זרם חשמלי ומושפעת משדות חשמליים ומשדות מגנטיים. במקרים רבים, תנועת חלקיקי הפלזמה עצמם היא שיוצרת את השדה האלקטרומגנטי, והאינטראקציה בין חלקיקי הפלזמה והשדה האלקטרומגנטי מולידה מגוון של תופעות שאינן מתרחשות במצבי הצבירה האחרים. תכונות אלו הן המבחינות בין פלזמה ובין גז, שכן בשני המצבים לחומר יש צורה ונפח המוגדרים על ידי הכלי שבו הוא נמצא, אולם גז הוא לרוב נייטרלי מבחינה חשמלית ואינו מושפע משדות אלקטרומגנטיים.

סך כל המטען החשמלי בפלזמה קרוב לאפס, מצב המכונה "קוואזי־נייטרליות", אולם ייתכנו תופעות מורכבות בהן יימצאו בפלזמה אזורים בעלי מטען חיובי או שלילי, למשל שכבות כפולות או אלומות חלקיקים, ואף מצב המכונה פלזמה לא־נייטרלית.

הפלזמה אינה נפוצה במיוחד בכוכבי לכת בכלל ובכדור הארץ בפרט, אולם למעשה מהווה את רובו המכריע של החומר הנראה (כלומר, שאינו אפל) ביקום. מספר רב של אובייקטים אסטרופיזיקליים נמצאים במצב פלזמה, למשל כוכבים, תווך בין־פלנטרי, תווך בין־כוכבי, ערפיליות, ותווך בין־גלקטי. בכדור הארץ ניתן להבחין בפלזמה בלהבות חמות, בברקים, בזוהר הקוטב, ובשכבות העליונות של האטמוספירה, כמו היונוספירה והפלזמוספירה.

לפלזמה שימושים תעשייתיים וטכנולוגיים רבים, למשל כמקור אור בצגי פלזמה ובנורות פלואורסצנטיות, או במהלך איכול יבש בתהליך ייצור מוליכים למחצה. פיזיקת הפלזמה היא כלי מרכזי במחקר באסטרופיזיקה, באנרגיה גרעינית, ובמרוץ להשגת היתוך גרעיני מבוקר (למשל במתקני טוקמאק ו־Z-Pinch).

פלזמה מוגדרת כחומר המכיל חלקיקים לא־קשורים בעלי מטען חשמלי חיובי ושלילי כך שסך כל המטען הוא בקירוב אפס. הגדרה מדויקת יותר דורשת את קיומם של שלושה קריטריונים:

1. קירוב הפלזמה: על נושאי המטען להיות קרובים דיים זה לזה כך שכל חלקיק ישפיע על מספר רב של חלקיקים טעונים קרובים, ולא רק על החלקיק הקרוב ביותר. קירוב זה תקף כאשר מספר נושאי המטען בתוך כדור ההשפעה (המכונה כדור דביי, ורדיוסו אורך דביי) גדול מאחד. המספר הממוצע של נושאי המטען בתוך כדור דביי מכונה פרמטר הפלזמה ומסומן באות היוונית "Λ"(למדא).
2. אינטראקציות בתפזורת: על אורך דביי להיות קטן ביחס לגודל הפיזי של הפלזמה. מכאן שהאינטראקציות החשובות הן אלו המתרחשות בין חלקיקי הפלזמה, ולא בין החלקיקים ושפת החומר. כאשר קריטריון זה מתקיים, הפלזמה היא קוואזי־נייטרלית.
3. תדירות הפלזמה: על תדירות האלקטרונים בפלזמה (המודדת את תנודת הפלזמה של האלקטרונים) להיות גבוהה מתדירות ההתנגשויות בין האלקטרונים והחלקיקים הנייטרליים. מכאן שהאינטראקציה האלקטרוסטטית משפיעה על תכונות החומר יותר מאשר תהליכים קינטיים רגילים.

המאפיינים של הפלזמה נמצאים בטווח עצום, המקיף סדרי גודל רבים. הטבלה הבאה מציגה סיכום של מאפיינים שונים עבור פלזמה סטנדרטית, ללא התייחסות לסוגים אקזוטיים כמו פלזמת קווארקים־גלואונים, למשל.

ללא יינון, החומר לא יימצא במצב פלזמה. דרגת היינון של פלזמה היא החלק היחסי של היונים מתוך כלל האטומים, והיא נשלטת בעיקר על ידי הטמפרטורה, כפי שמתארת משוואת היינון של סאהא. גם גז מיונן חלקית, כאשר רק 1% מהאטומים מיוננים, יציג התנהגות של פלזמה (למשל, יהיה מוליך ויושפע משדה מגנטי). דרגת היינון מסומנת על ידי α, ומוגדרת על ידי ${\displaystyle \alpha ={\frac {n_{i}}{n_{i}+n_{a}}}}$, כאשר ${\displaystyle n_{i}}$ הוא צפיפות היונים ו־${\displaystyle n_{a}}$ צפיפות האטומים הנייטרלים. צפיפות האלקטרונים ניתנת על ידי ${\displaystyle n_{e}=\langle Z\rangle n_{i}}$ כאשר ${\displaystyle n_{e}}$ הוא צפיפות האלקטרונים, ו־${\displaystyle \langle Z\rangle }$ הוא המטען הממוצע ליון.

טמפרטורת הפלזמה נמדדת במעלות קלווין או באלקטרון וולט, והיא מדד לאנרגיה התרמית הקינטית לחלקיק. טמפרטורות גבוהות יחסית נחוצות כדי לשמור על דרגת היינון, ובטמפרטורות נמוכות האלקטרונים יחזרו למצבים קשורים סביב האטומים והפלזמה תהפוך לגז (תהליך זה נקרא רקומבינציה). הקשר בין דרגת היינון והטמפרטורה ניתן על ידי משוואת היינון של סאהא.

לרוב, האלקטרונים נמצאים בשיווי משקל תרמודינמי ולכן הטמפרטורה שלהם מוגדרת דיה. מכיוון שהיונים כבדים הרבה יותר מהאלקטרונים ותנועתם איטית יותר, שיווי משקל תרמי בין האלקטרונים לבין עצמם יתקבל מהר יותר מאשר שיווי משקל בין האלקטרונים והיונים או האלקטרונים והחלקיקים הנייטרלים. מכיוון שכך, טמפרטורת היונים עשויה להיות שונה מאוד מטמפרטורת האלקטרונים בטרם התקבל שיווי המשקל.

על פי הפרשי הטמפרטורות בין האלקטרונים, היונים והאטומים, אפשר לסווג פלזמה כ"תרמית" או כ"לא תרמית". בפלזמה תרמית טמפרטורות האלקטרונים והחלקיקים הכבדים יותר (יונים ואטומים) שוות, כלומר הם בשיווי־משקל תרמי זה עם זה. בפלזמה לא תרמית טמפרטורת האלקטרונים שונה מטמפרטורת היונים והאטומים.

לעיתים, פלזמה מכונה "חמה" אם דרגת היינון שלה גבוהה, ו"קרה" אם רק חלק קטן (למשל 1%) מהחלקיקים מיוננים, אולם יש לזכור כי קיימות הגדרות נוספות. גם בפלזמה המוגדרת "קרה", טמפרטורת האלקטרונים מגיעה לרוב לאלפי מעלות קלווין.

כאמור, לפלזמה מוליכות חשמלית גבוהה, ולכן לפוטנציאל החשמלי השפעה ניכרת על התנהגותה. הפוטנציאל החשמלי המתקיים בתווך שבין חלקיקים טעונים, ללא תלות בשאלה כיצד ניתן למדוד אותו, מכונה פוטנציאל הפלזמה או פוטנציאל התווך. בהחדרת אלקטרודה לפלזמה, הפוטנציאל החשמלי המדוד יהיה לרוב נמוך משמעותית מפוטנציאל הפלזמה, כתוצאה מסיכוך דביי. מסיבה זו, לא ניתן לחשב את הפוטנציאל החשמלי והשדה החשמלי בפלזמה על ידי מציאת סך כל צפיפות המטען. בהנחה שהאלקטרונים מקיימים את התפלגות בולצמן:

${\displaystyle n_{e}\propto {\text{exp}}\left(e\Phi /k_{B}T_{e}\right)}$

כאשר ${\displaystyle n_{e}}$ צפיפות האלקטרונים, ${\displaystyle e}$ מטען האלקטרון, ${\displaystyle \Phi }$ הפוטנציאל החשמלי, ${\displaystyle k_{B}}$ קבוע בולצמן, ו־${\displaystyle T_{e}}$ טמפרטורת האלקטרונים. על ידי גזירה לפי הפוטנציאל ניתן לקבל את עצמת השדה החשמלי כתלות בצפיפות:

${\displaystyle \left|{\vec {E}}\right|=\left|-\nabla \Phi \right|=\left(k_{B}T_{e}/e\right)\left(\Delta n_{e}/n_{e}\right).}$

פלזמה בה השדה המגנטי חזק דיו על־מנת להשפיע על תנועתם של החלקיקים הטעונים מכונה ממוגנטת. קריטריון כמותי מקובל לכך הוא שאלקטרון ישלים לפחות סיבוב אחד כתוצאה מהשדה המגנטי בטרם יתנגש בחלקיק אחר, כלומר ω_ce/v_e > 1, כאשר ω_ce היא תדירות הגירו של האלקטרון, ו־ν_e קצב התנגשויות האלקטרון (ראו פרמטרים של פלזמה להגדרות המשתנים). במקרים רבים, האלקטרונים בפלזמה ממוגנטים בעוד שהיונים אינם, דבר הנובע מתנועתם המהירה של האלקטרונים ביחס ליונים. פלזמה ממוגנטת היא אנאיזוטרופית, מכיוון שהשדה המגנטי מפר את הסימטריה המרחבית ולפלזמה תכונות שונות בכיוון מקביל לשדה ובכיוון ניצב לו.

פלזמה מכונה לעיתים מצב הצבירה הרביעי של החומר, בנוסף למוצק, נוזל וגז. בדומה לגז, לחומר במצב פלזמה אין נפח וצורה מוגדרים, אולם קיימים הבדלים רבים בין שני המצבים, ביניהם:

הפלזמה זוהתה לראשונה בשפופרת קרוקס, ואופיינה על ידי ויליאם קרוקס בשנת 1879. טבעו של החומר שבשפופרת קרוקס, הדומה באופייה לשפופרת קתודית, זוהה לאחר מכן על ידי הפיזיקאי הבריטי ג'יי ג'יי תומסון בשנת 1897. השם "פלזמה" הוטבע על ידי אירווינג לאנגמיור בשנת 1928, ייתכן ובשל העובדה שהפלזמה קיבלה את צורתה של השפופרת, בדומה לנוזל הפלזמה בדם.

כאמור, רובו המכריע של החומר שאינו אפל ביקום נמצא במצב פלזמה, אולם בחיי היומיום איננו נתקלים בפלזמה לעיתים קרובות. הפלזמה שכיחה מאוד באובייקטים אסטרופיזקליים בחלל, וקיימת גם במקומות שונים על־פני כדור הארץ. לפלזמה שימושים תעשייתיים, טכנולוגיים ואף רפואיים רבים.

הדרך הפשוטה ביותר ליצירת פלזמה בצורה מלאכותית היא באמצעות יינון. היינון מושג לרוב על ידי חימום או על ידי הפעלה של שדה חשמלי או מגנטי. כאמור, לפלזמה שימושים רבים מאוד במחקר ובתעשייה, עקב הטווח העצום של צפיפויות וטמפרטורות שבו היא עשויה להימצא. מספר דוגמאות לפלזמה מלאכותית ולשימושים בפלזמה מפורטות בטבלה.

הפלזמה היא מערכת מורכבת ולכן על אף שהמשוואות המתארות את הפלזמה פשוטות יחסית, הפלזמה מציגה מגוון רחב של תופעות שאינן מתקיימות במצבי הצבירה האחרים. רבות מהתופעות האלו נצפו ונחקרו לראשונה במעבדה, ולאחר מכן נצפו במקומות אחרים בטבע. להלן מספר דוגמאות לתופעות מורכבות בפלזמה.

פילמנטציה היא היווצרות מבנים דמויי חוט או מיתר (פילמנטים), הנצפית בסוגים שונים של פלזמה, כמו זוהר הקוטב, ברק, כדור פלזמה, קשת חשמלית, התפרצות סולרית ושארית סופרנובה. לעיתים תופעות אלו קשורות לאזורים בעלי צפיפות זרם גבוהה, והאינטראקציה עם השדה המגנטי עשויה ליצור מבנה המכונה חבל מגנטי או זרם בירקלנד. פילמנטציה עשויה להתרחש גם כתוצאה מפריצה חשמלית.

דוגמה נוספת לפילמנטציה מסוג אחר היא המיקוד העצמי של אלומת לייזר עצמתית. בהספקים גבוהים, החלק הלא־ליניארי במקדם השבירה הופך לחשוב ומביא למקדם שבירה גבוה יותר במרכז האלומה, היכן שהעצמה גבוהה יותר מאשר בשפה, וגורם למשוב הממקד את האלומה עוד יותר. האלומה הממוקדת יוצרת פלזמה, לה מקדם שבירה נמוך מ־1, הגורמת לפיזור של האלומה. יחסי הגומלין בין מקדם השבירה הממקד והפלזמה המפזרת מביא ליצירת פילמנט שעשוי להיות בטווח אורכים שבין מילימטרים וקילומטרים.

תכונות הפלזמה משתנות בתלילות (בטווח של מספר אורכי דביי) לאורך משטח דו־ממדי בהימצאות גל הלם (בתנועה) או שכבה כפולה (במנוחה). בשכבות כפולות מתקיימת הפרדת־מטען מקומית, הגורמת להפרש פוטנציאל גדול על־פני השכבה, אבל לא מייצרת שדה חשמלי מחוץ לשכבה. שכבות כפולות מפרידות בין אזורים סמוכים בפלזמה להם תכונות פיזיקליות שונות, והן נמצאות בפלזמה בה זורם זרם חשמלי.

תנאי הקוואזי־נייטרליות של הפלזמה דורש כי זרמים חשמליים בפלזמה יסגרו מעגלים חשמליים בתוך הפלזמה. מעגלים אלו מקיימים את חוקי קירכהוף ולהם התנגדות והשראות. יש להתייחס למעגלים אלו כמערכות מצומדות בחוזקה, כאשר ההתנהגות בכל אזור בפלזמה מושפעת מהמעגל החשמלי כולו. הצימוד החזק והלא־ליניאריות הם שמולידים את ההתנהגות המורכבת. מעגלים חשמליים בפלזמה אוגרים אנרגיה השראתית (מגנטית), וכאשר יציבות המעגל מתערערת, למשל כתוצאה מאי־יציבות בפלזמה, האנרגיה משתחררת וגורמת לחימום או האצה של חלקיקים בפלזמה. זהו ההסבר המקובל לחימום המתרחש בעטרת השמש.

משטחים צרים בעלי גרדיאנטים תלולים עשויים להפריד בין אזורים בעלי תכונות שונות כמו מגנטיות, צפיפות וטמפרטורה, וליצור כתוצאה מכך מבנים דמויי־תא. דוגמאות לכך ניתן לראות למשל במגנטוספירה ובהליופאוזה.

מהירות היינון הקריטית היא המהירות היחסית בין פלזמה מיוננת וגז נייטרלי, אשר מעליה יתרחש תהליך יינון כתוצאה מהאנרגיה הקינטית. המהירות הקריטית מתקבלת כאשר האנרגיה הקינטית היחסית משתווה לאנרגיית היינון, כלומר ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}mv^{2}=eV_{\text{ion}}}$, כאשר ${\displaystyle eV_{\text{ion}}}$ הוא פוטנציאל היינון, ${\displaystyle m}$ המסה, ו־${\displaystyle v}$ המהירות היחסית.

פלזמה אולטרה־קרה נוצרת במלכודת מגנטו־אופטית, בה נעשה שימוש בקירור באמצעות לייזרים על־מנת ללכוד אטומים נייטרלים בטמפרטורה של מספר מיקרו־קלווין, ולייזר נוסף מיינן את האטומים על ידי הענקת אנרגיית היינון המינימלית לאלקטרונים החיצוניים.

פלזמה לא־נייטרלית היא פלזמה שבה סך המטען החשמלי איננו אפס, כך שלשדה החשמלי הנוצר כתוצאה מהחלקיקים הטעונים תפקיד חשוב, ולעיתים אף דומיננטי, בדינמיקת הפלזמה. ניתן אף ליצור פלזמה מחלקיקים מסוג אחד, כך שלכך החלקיקים מטען זהה. דוגמאות ניתן למצוא באלומת חלקיקים, מלכודת פנינג ועוד.

פלזמת אבק היא פלזמה המכילה חלקיקים טעונים גדולים יחסית, בגודל של מילימטרים עד ננומטרים, המכונים אבק. חלקיקי האבק עשויים ליצור חלקיקים גדולים אף יותר, המכונים רסיסי פלזמה. פלזמה מסוג זה נמצאת במערכות תעשייתיות, בפלזמה בחלל, במזוספירה של כדור הארץ, וניתן לייצרה בניסויים במעבדות.

על־מנת לתאר את מצב הפלזמה בשלמותו, יש צורך במציאת מיקומם ומהירותם של כל החלקיקים, ואת השדות החשמלי והמגנטי בפלזמה. לשם כך, יש למצוא פתרונות למשוואות התנועה, בצמוד לפתרונות למשוואות מקסוול עבור שדות אלקטרומגנטיים או למשוואת פואסון עבור שדות אלקטרוסטטיים. למרות זאת, לרוב אין זה מעשי או נדרש לעקוב אחרי כל החלקיקים בפלזמה, וניתן לתאר את הפלזמה באמצעות מודל קינטי או מודל נוזלי. בנוסף, ישנם מודלים המשלבים אלמנטים נוזליים וקינטיים, וישנם מודלים המתארים התנהגות של חלקיק בודד. מודלים נוזליים לרוב מתארים את הפלזמה בצורה מדויקת כאשר בפלזמה התנגשויות רבות בין החלקיקים, והתפלגות המהירויות קרובה להתפלגות מקסוול בולצמן, בעוד שמודלים קינטיים מתאימים למצב בו אין הרבה התנגשויות, והם לא מצריכים הנחה מוקדמת לגבי התפלגות המהירויות של החלקיקים. מודלים קינטיים לרוב דורשים משאבי מחשוב רבים יותר מאשר מודלים נוזליים.

מודל החלקיק הבודד מתאר את הפלזמה כאלקטרונים או יונים בודדים, הנעים בשדה אלקטרומגנטי כפוי (כלומר, שאינו מושפע מתנועת החלקיקים הטעונים). תנועתו של כל חלקיק מתוארת לכן על ידי משוואת כוח לורנץ. במקרים שימושיים רבים, ניתן להתייחס לתנועה זה כסופרפוזיציה של תנועה מעגלית מהירה יחסית סביב נקודה מרכזית מסוימת, ותנועת סחיפה (Drift) של נקודה מרכזית זו.

מודלים קינטיים מתארים את התפלגות המהירויות של החלקיקים בכל נקודה בפלזמה, ונחשבים כבסיסיים ביותר. המטרה היא לקבל את פונקציית ההתפלגות של חלקיק מסוג α (למשל e עבור אלקטרונים או i עבור יונים) ${\displaystyle f_{\alpha }=\left({\vec {x}},{\vec {p}},t\right)}$, כאשר ${\displaystyle {\vec {x}}}$ המקום, ${\displaystyle {\vec {p}}}$ התנע, ו־${\displaystyle t}$ הזמן.

ישנן שתי גישות מרכזיות לתיאור קינטי של פלזמה. השיטה הראשונה מבוססת על הצגה של פונקציית התפלגות חלקה על רשת במהירות ובמקום. השיטה השנייה, המכונה חלקיק בתוך תא, כוללת מידע קינטי על ידי מעקב אחר המסלול של מספר גדול של חלקיקים אינדיבידואליים.

תיאור קינטי מושג על ידי פתרון של משוואת בולצמן, או של משוואת ולסוב כאשר התיאור המדויק יותר של האינטראקציה הקולונית ארוכת־הטווח נדרש. במקרים בהם ניתן לפשט את ההתנגשויות בין חלקיקי הפלזמה, ניתן להשתמש בקירוב במשוואת פוקר פלאנק. בכל מקרה, על המטענים והזרמים המתקבלים מפונקציית ההתפלגות לקבוע את השדה האלקטרומגנטי באמצעות משוואות מקסוול בצורה עקבית (Self-consistent).

כאמור, התיאור הקינטי המדויק ניתן על ידי מערכת המשוואות של ולסוב־מקסוול (ביחידות cgs):

$${\displaystyle {\frac {\partial f_{e}}{\partial t}}+{\vec {v}}_{e}\cdot \nabla f_{e}-e\left[{\vec {E}}+{\frac {1}{c}}\left({\vec {v}}\times {\vec {B}}\right)\right]\cdot {\frac {\partial f_{e}}{\partial {\vec {p}}}}=0}$$ $${\displaystyle {\frac {\partial f_{i}}{\partial t}}+{\vec {v}}_{i}\cdot \nabla f_{i}-e\left[{\vec {E}}+{\frac {1}{c}}\left({\vec {v}}\times {\vec {B}}\right)\right]\cdot {\frac {\partial f_{i}}{\partial {\vec {p}}}}=0}$$ $${\displaystyle \nabla \times {\vec {B}}={\frac {4\pi {\vec {j}}}{c}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}},~~\nabla \times {\vec {E}}=-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial {t}}}}$$ $${\displaystyle \nabla \cdot {\vec {E}}=4\pi \rho ,~~\nabla \cdot {\vec {B}}=0}$$ $${\displaystyle \rho =e\int \left(f_{i}-f_{e}\right)d^{3}p,~~{\vec {j}}=e\int \left(f_{i}-f_{e}\right){\vec {v}}d^{3}p,~~{\vec {v}}_{\alpha }={\frac {{\vec {p}}/m_{\alpha }}{\left[1+p^{2}/\left(m_{\alpha }c\right)^{2}\right]^{1/2}}}}$$

כאשר ${\displaystyle e}$ מטען האלקטרון, ${\displaystyle c}$ מהירות האור, ${\displaystyle m_{\alpha }}$ מסת חלקיק מסוג ${\displaystyle \alpha }$, ${\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}},t)}$ ו־${\displaystyle {\vec {B}}({\vec {r}},t)}$ השדות החשמלי והמגנטי בנקודה ${\displaystyle {\vec {r}}}$ בזמן ${\displaystyle t}$, בהתאמה.

מודלים נוזליים מסירים מעט מהמורכבות בתיאור הקינטי המלא על ידי תיאור המבוסס על ערכים ממוצעים, למשל אנרגיה, צפיפות או מהירות ממוצעות באזור מסוים. מודל נוזלי הנקרא מגנטו־הידרודינמיקה מתייחס לפלזמה כאל נוזל יחיד הנשלט על ידי משוואות מקסוול ומשוואות נאוויה־סטוקס. במודל כללי יותר, היונים והאלקטרונים מתוארים בנפרד. חסרונם של מודלים נוזליים נעוץ בעובדה שמכיוון שהם לרוב מתארים את הפלזמה כזרימה בטמפרטורה מוגדרת בכל מקום, הם לא מסוגלים לתאר תופעות כמו אלומות חלקיקים, שכבות כפולות, ואפקטים מסוג גל־חלקיק.

מכיוון שהמודל הקינטי מתאר את הפיזיקה באופן מדויק, מציאת הפתרון עבורו עלולה להיות משימה מורכבת הרבה יותר מאשר עבור המודל נוזלי (במקרים בהם משתמשים בסימולציות מחשב, כוח המחשוב הדרוש עלול להיות גדול מאוד ואף בלתי נגיש). מודלים משולבים משתמשים באלמנטים מהמודלים הנוזלי והקינטי, כך שאל חלק מהמרכיבים במערכת מתייחסים בתיאור הנוזלי ואל חלק אחר בתיאור הקינטי.

בתיאור הגירוקינטי, המתאים למערכות בהם שורר שדה מגנטי חזק, מבצעים מיצוע של משוואות התנועה עבור התנועה המעגלית המהירה של רדיוס הגירו. התיאור הגירוקינטי מתאים כאשר מתבוננים במרחקים מסדר הגודל של רדיוס הגירו ובתדירויות נמוכות בהרבה מתדירות הציקלוטרון, ${\displaystyle f={\frac {qB}{2\pi m}}}$, כאשר q מטען החלקיק, B השדה המגנטי, ו־m מסת החלקיק. מודל זה נמצא בשימוש תדיר בתיאור של אי־יציבויות במתקני טוקמאק, ובאסטרופיזיקה.

• CFD-ACE+
• COMSOL
• LSP
• Magic
• Starfish
• USim
• VizGlow
• VSim

לפני כיובל שנים מדדו זוג חוקרים ממכון רקח לפיסיקה (פרנקל ושווב) טמפרטורה של 200,000,000 מעלות צלזיוס. התגלית עוררה עניין ברחבי העולם^[9].

כיום פועלות בישראל מספר קבוצות מחקר בנושא פלזמה, ביניהן:

• קבוצה באוניברסיטה העברית בירושלים בראשות פרופ' אריה ציגלר^[10], החוקרת בין השאר לייזרים בעצמה גבוהה ושימוש בפלזמה כמוביל (Guide) ללייזר, האצת אלקטרונים, ואינטראקציה בין לייזרים חזקים ומטרות מוצקות.
• קבוצה בטכניון בראשות פרופ' יעקב קרסיק^[11], החוקרת בין השאר פלזמה לא־אידיאלית ופיזיקה של פריצות זרם (Electric discharges).
• קבוצה במכון ויצמן למדע בראשות פרופ' יצחק מרון^[12], החוקרת בין השאר ספקטרוסקופיה של פלזמה, פלזמה בצפיפות־אנרגיה גבוהה (במעבדה מתקן ה־Z-Pinch הגדול בישראל), שדות מגנטיים בפלזמה ומחקר תאורטי בנושאים רבים.

• פרמטרים של פלזמה
• משוואת ולסוב

מיזמי קרן ויקימדיה
ערך מילוני בוויקימילון: פלזמה
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: פלזמה

• Make Plasma With Grapes In The Microwave!, סרטון באתר יוטיוב (אורך: 5:30) - יצירת פלסמה מענבים
• פלזמה, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
• פלזמה (גזים מיוננים), דף שער בספרייה הלאומית