בשנת 1985, כשהיה בגיל 23, חזר לצרפת, שם הצטרף לאריאן מנושקין בתיאטרון תיאטר דו סולֵיי (Théâtre du Soleil) ושיחק עימה במספר הצגות, אבקריין עזב את התיאטרון בצרפת בשנת 1993.
על משחקו במחזה "Beast on the Moon" בשנת 2001, המציג את חייו של ניצול מרצח העם הארמני, זכה בפרס מולייר לשחקן הטוב ביותר.
בטלוויזיה
בשנת 2012 לקח חלק בסדרת הטלוויזיה, "Kaboul Kitchen", וכן שיחק בסרט הטלוויזיה האמריקאי "זרפה" (Zarafa). בשנת 2013 שיחק בסדרת הדרמה, "The Marchers". באותה שנה שיחק בסדרה "The Cut".
בשנת 2008 שיחק גם בסדרת הריגול הבריטית, "ספוקס" כקונסול האיראני.
בקולנוע
בשנת 2002 שיחק אבקריאן בסרט הקולנוע האמריקאי, "אררט" (Ararat), פרי עטו של אטום אגויאן. באותה שנה שיחק בסרט הקולנוע, "האמת אודות צ'רלי" (The Truth About Charlie), של הבמאי ג'ונתן דמי וכן שיחק בסרט "ארם" (Aram).
בשנת 2003 שיחק בדרמת הפשע הצרפתית "Ni pour, ni contre (bien au contraire)" של הבמאי סדריק קלאפיש.
בשנת 2004 שיחק בסרט הקולנוע הישראלי, "ולקחת לך אישה", פרי עטם של רונית ושלומי אלקבץ, בו גילם את דמותו של אליהו. על משחקו בסרט זה הוא חלק יחד עם רונית אלקבץ את פרס המשחק הטוב ביותר ב"פסטיבל מונס" בבלגיה בשנת 2004. באותה שנה שיחק בסרט, "כן" (Yes), לצד ג'ואן אלן, סם ניל ועוד.
בשנת 2006 לוהק לשחק בסרט, "Le Voyage en Arménie". באותה שנה לקח חלק בסרט הקולנוע האמריקאי, "קזינו רויאל", בתפקיד "אלכס דמטריוס" ובהמשך לוהק לסרט, "The Serpent". בשנת 2007 דיבב את קולו של אביה של "מרג'ן" בסרט האנימציה "פרספוליס". באותה שנה שיחק בסרט, "חקירה מעבר לקווים" (Rendition).
בשנת 2008 שיחק בחלק השני בטרילוגיית הסרטים של רונית ושלומי אלקבץ, "שבעה" ובסרט שירת הכלות. בשנת 2009 שיחק בסרט הקולנוע האמריקאי, "הגנה סודית" (Secret défense). באותה שנה שיחק בסרט מאת סאלי פוטר, "Rage". באותה שנה שיחק בסרט הקולנוע הצרפתי, "צבא הפשיעה" (ARMY OF CRIME), בבימויו של רובר גדיגיאן. בשנת 2010 שיחק בסרט הקולנוע, "Turk's Head".
בשנת 2015 שיחק במותחן הפסיכולוגי האמריקאי "1915" שנכתב ובוים על ידי האמריקאי-ארמני גארין הובניסיאן. הסרט עוקב אחר במאי מסתורי שמעלה מחזה כדי להחזיר לחיים את רוחות הרפאים של טרגדיה נשכחת במלאת מאה שנים לרצח העם הארמני.