ניקולאי לובצ'בסקי

ניקולאי לובצ'בסקי
Николай Лобачевский
לידה 1 בדצמבר 1792
ניז'ני נובגורוד, האימפריה הרוסית האימפריה הרוסיתהאימפריה הרוסית
פטירה 24 בפברואר 1856 (בגיל 63)
קאזאן, האימפריה הרוסית האימפריה הרוסיתהאימפריה הרוסית
ענף מדעי מתמטיקה
מקום מגורים רוסיה
מקום קבורה Arskoe cemetery עריכת הנתון בוויקינתונים
מקום לימודים Kazan Imperial University עריכת הנתון בוויקינתונים
מנחה לדוקטורט יוהאן כריסטיאן מרטין ברטלס עריכת הנתון בוויקינתונים
מוסדות Kazan Imperial University (18141846) עריכת הנתון בוויקינתונים
תלמידי דוקטורט ניקולאי בראשמן עריכת הנתון בוויקינתונים
פרסים והוקרה
  • עיטור אנה הקדושה, דרגה ראשונה
  • מסדר סטניסלב הקדוש, דרגה 2
  • עיטור ולדימיר הקדוש, דרגה 4
  • מסדר סטניסלב הקדוש, דרגה 3
  • מסדר סטניסלב הקדוש, דרגה 1
  • מסדר סנטה אנה, דרגה 2
  • אות המסדר אנה הקדושה, דרגה 3
  • עיטור ולדימיר הקדוש, דרגה 3 עריכת הנתון בוויקינתונים
בן או בת זוג Varvara Alexeyevna Moiseyeva עריכת הנתון בוויקינתונים
תרומות עיקריות
ניסח לראשונה (1829) את הגאומטריה הלא אוקלידית, הנקראת גם "גאומטריה היפרבולית"
חתימה עריכת הנתון בוויקינתונים
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית

ניקולאי איוונוביץ' לובצ'בסקירוסית: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский;‏ 1 בדצמבר 1792, ניז'ני נובגורוד24 בפברואר[1] 1856, קאזאן) היה מתמטיקאי רוסי. ניסח לראשונה (1829) את הגאומטריה הלא-אוקלידית, הנקראת גם "גאומטריה היפרבולית" או "גאומטריית לובצ'בסקי". במקביל לו הגיעו לתוצאה דומה קצין הצבא ההונגרי יאנוש בויאי והמתמטיקאי הגרמני הנודע קרל פרידריך גאוס (שנמנע מלפרסם תוצאה זו).

ביוגרפיה

לובצ'בסקי נולד בשנת 1792 בניז'ני נובגורוד, להורים ממוצא פולני. אביו, איוון מקסימוביץ' לובצ'בסקי, פקיד במשרד למדידת מקרקעין, נפטר כשהיה בן 7 שנים. בשנת 1802 עברה משפחתו לקאזאן. בשנת 1807 החל לימודיו באוניברסיטת קאזאן, שנוסדה שלוש שנים קודם לכן, ובשנת 1811 קיבל תואר בפיזיקה ובמתמטיקה. בשנת 1814 החל ללמד באוניברסיטה, כעבור שנתיים קודם לדרגת פרופסור חבר, ובשנת 1822 מונה לפרופסור מן המניין. הוא לימד מתמטיקה, פיזיקה ואסטרונומיה. מילא גם תפקידים ניהוליים שונים, ובגיל 35 מונה לרקטור האוניברסיטה.

בשנת 1832 נישא לוורוורה אלכסייבנה מויסייבה. נולדו להם 18 ילדים, שרק שבעה מהם הגיעו לבגרות. בשנת 1846 פוטר מהאוניברסיטה עקב התדרדרות מצב בריאותו. הוא נפטר בעוני בשנת 1856.

עבודתו המתמטית

אקסיומת המקבילים, אחת מהאקסיומות המופיעות בספרו של אוקלידס, "יסודות", היא אקסיומה מורכבת יחסית ליתר האקסיומות. במשך כאלפיים שנה נעשו ניסיונות לייתר אקסיומה זו, כלומר להוכיח שהיא נובעת מהאקסיומות האחרות. כל הניסיונות מסוג זה כשלו, עד שבמאה ה-19, המתמטיקאים גאוס, בולאי ולובצ'בסקי הגיעו במקביל (כל אחד בנפרד) למסקנה שהאקסיומה החמישית אינה נובעת מן האקסיומות האחרות, וניתן להחליף אותה באקסיומה אחרת ולקבל מבנה גאומטרי עשיר ומעניין, גם אם שונה מהגאומטריה האוקלידית המוכרת. גאוס לא פרסם את ממצאיו בתחום זה.

לובצ'בסקי הציג את התוצאה המהפכנית שאליה הגיע בפגישה של המחלקה לפיזיקה ומתמטיקה באוניברסיטת קאזאן, שנערכה ב-23 בפברואר 1826, ובשנים 1829–1830 פרסם אותה בכתב עת מדעי של האוניברסיטה. בניגוד לאקסיומת המקבילים של הגאומטריה האוקלידית, הקובעת כי דרך נקודה שמחוץ לישר עובר ישר אחד ויחיד מקביל לישר הנתון, אקסיומת המקבילים של הגאומטריה ההיפרבולית, שאותה פיתח לובצ'בסקי, קובעת כי דרך כל נקודה שמחוץ לישר עוברים לפחות שני ישרים מקבילים לישר הנתון. תוצאה בולטת מכך היא שסכום הזוויות במשולש קטן מ-180 מעלות. לובצ'בסקי שלח מאמר בנושא לאקדמיה למדעים של סנקט פטרבורג, אך זו נמנעה מלפרסמו.

לובצ'בסקי פרסם ספרי גאומטריה אחדים במהלך חייו. ספרו הגדול ביותר "גאומטריה" הושלם ב-1823, אך פורסם בשלמותו רק בשנת 1909, שנים רבות לאחר מותו של לובצ'בסקי.

בנוסף פיתח לובצ'בסקי דרך לחישוב קירוב של השורשים של פולינום, והגדיר פונקציה כהתאמה בין שתי קבוצות של מספרים ממשיים (אחריו הגיע גם דיריכלה להגדרה זו). עוד תרם לובצ'בסקי לידע אודות אינטגרל דיריכלה.

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא ניקולאי לובצ'בסקי בוויקישיתוף

הערות שוליים

  1. ^ תאריכי הלידה והפטירה המובאים הם על־פי הלוח הגרגוריאני, המקובל בימינו. על־פי הלוח היוליאני, שהיה נהוג ברוסיה בתקופתו של לובצ'בסקי, תאריך לידתו הוא 20 בנובמבר 1792, ותאריך פטירתו הוא 12 בפברואר 1856.

Read other articles:

Ilustrasi pada bidang kompleks. Bagian riil dari bilangan kompleks z = x + iy adalah x, dan bagian imajinernya adalah y. Dalam matematika, jika diketahui bilangan kompleks z = x + iy (yang mana i adalah bilangan imajiner sedang x dan y adalah bilangan riil) maka x disebut bagian riil dan y disebut bagian imajiner dari z.[1] Bagian riil dari bilangan kompleks z ditulis Re(z) atau ℜ(z) dan bagian imajiner ditulis Im(z) atau ℑ(z), ℜ dan ℑ a...

 

This article's lead section may be too short to adequately summarize the key points. Please consider expanding the lead to provide an accessible overview of all important aspects of the article. (June 2022) Market capitalizations of cryptocurrencies ( January 27, 2018) Since the creation of bitcoin in 2009, the number of new cryptocurrencies has expanded rapidly.[1] The UK's Financial Conduct Authority estimated there were over 20,000 different cryptocurrencies by the start of 2023, ...

 

Kurenai SanshiroPembuatTatsuo YoshidaIppei KuriDitulis olehJinzo ToriumiOsamu JinnoHaruya YamazakiYoshitake SuzukiSumiko HayashiSutradaraIppei KuriHisayuki ToriumiHiroshi SasagawaMasami AnnoPengisi suaraIkuo NishikawaKenbo KaminarimonHiroshi OtakeNaratorKenji UtsumiPenggubah lagu temaNobuyoshi KoshibeLagu pembukaKurenai Sanshiro (OP1) oleh Katsuhiko MikiKurenai Sanshiro (OP2) oleh Mitsuko HorieLagu penutupOtoko no Kouya oleh Katsuhiko MikiYuuhi no Otoko oleh Yuri Shimazaki dan Yuriko YamaoPe...

Single by Morning Musume This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) The topic of this article may not meet Wikipedia's notability guideline for music. Please help to demonstrate the notability of the topic by citing reliable secondary sources that are independent of the topic and provide significant coverage of it beyond a mere trivial mention. If notability cannot be shown, the arti...

 

Angkatan Udara UkrainaПовітряні Сили УкраїниPovitriani Syly UkrayinyLambang Angkatan Udara UkrainaAktif1917–19211992–sekarangNegara UkrainaTipe unitAngkatan udaraJumlah personel45.000 personel225 pesawat udara[1]Bagian dariAngkatan Bersenjata UkrainaMarkasVinnytsia, UkrainaPertempuranPerang Soviet–UkrainaPerang Polandia-UkrainaPerang di DonbasPerang Rusia-Ukraina Invasi Rusia ke Ukraina 2022 TokohKomandan Angkatan Udara Letjen Mykola OleschukInsigniaBend...

 

Historic district in Rhode Island, United States United States historic placeCentral Street Historic DistrictU.S. National Register of Historic PlacesU.S. Historic district Yellow PatchShow map of Rhode IslandShow map of the United StatesLocationNarragansett, Rhode IslandCoordinates41°25′46″N 71°27′44″W / 41.42944°N 71.46222°W / 41.42944; -71.46222Area23 acres (9.3 ha)Architectural styleColonial Revival, Bungalow/Craftsman, Late VictorianMPSNarrag...

Morgan Ortagus Jurubicara Kementerian Luar Negeri Amerika SerikatMasa jabatan3 April 2019 – 20 Januari 2021PresidenDonald TrumpMenteriMike Pompeo PendahuluHeather NauertPenggantiNed Price Informasi pribadiLahirMorgan Deann Ortagus10 Juli 1982 (umur 41)Auburndale, Florida, Amerika SerikatPartai politikRepublikSuami/istriJonathan Weinberger ​(m. 2013)​PendidikanFlorida Southern College (BS)Johns Hopkins University (MA, MBA)Karier militerPihak Am...

 

Metropolitan area in Arkansas, United StatesNorthwest ArkansasMetropolitan areaFayetteville–Springdale–Rogers MSA Clockwise from top: Fayetteville within the Ozark Mountains, Crystal Bridges Museum of American Art, downtown Rogers, downtown Springdale, Donald W. Reynolds Razorback StadiumNorthwest ArkansasNorthwest ArkansasLocation in the United StatesCoordinates: 36°4′35″N 94°9′39″W / 36.07639°N 94.16083°W / 36.07639; -94.16083Country United StatesSta...

 

Vikariat Apostolik HararVicariatus Apostolicus HararensisLokasiNegara EthiopiaMetropolitSubyek langsung Tahta SuciStatistikLuas260.000 km2 (100.000 sq mi)Populasi- Total- Katolik(per 2014)6.453.00021,510 (0.3%)InformasiRitusRitus LatinKatedralPro-Katedral Nama Kudus MariaKepemimpinan kiniUskupAngelo Pagano, O.F.M. Cap.Peta Vikariat Apostolik Harar (bahasa Latin: Vicariatus Apostolicus Hararensis) adalah sebuah vikariat apostolik Katolik Roma yang te...

Mr. QueenPoster promosiNama alternatifNo Touch Princess[a]Hangul철인왕후 Hanja哲仁王后 GenreSejarahKomedi romantisFantasiPertukaran tubuhPembuatStudio DragonBerdasarkanGo Princess Gooleh Xian ChenGo Princess Gooleh Qin Shuang and Shang Menglu[1]Ditulis olehPark Gye-okChoi Ah-ilSutradaraYoon Sung-sikPemeranShin Hye-sunKim Jung-hyunNegara asalKorea SelatanBahasa asliKoreaJmlh. episode20ProduksiProduser eksekutifLee Chan-hoProduserHam Jeong-yeopKim Dong-hyunHan Kwang-hoJ...

 

Coat of arms of South Africa (1910–2000)VersionsThe originally granted arms ArmigerUnion of South AfricaAdopted1910Relinquished2000CrestOn a wreath of the colours, a lion passant guardant Gules, supporting with the dexter paw four staves erect, alternately Argent and Azure and banded Or.ShieldQuarterly per fess wavy: I, Gules, a female figure representing Hope, resting the dexter arm upon a rock, and supporting with the sinister hand an anchor Argent; II, Or, two black wildebeest in full c...

 

Voce principale: Udinese Calcio. Associazione Calcio UdineseStagione 1929-1930Sport calcio Squadra Udinese Allenatore Eugen Payer Presidente Gino Rojatti Prima Divisione1º nel girone C e promossa in Serie B. Campione di Prima Divisione. Maggiori presenzeCampionato: Cassetti (28) StadioCampo Sportivo del Littorio 1928-1929 1930-1931 Si invita a seguire il modello di voce Questa pagina raccoglie le informazioni riguardanti l'Associazione Calcio Udinese nelle competizioni ufficiali della ...

Political construct to align conservative and libertarian views Not to be confused with electoral fusion, an arrangement in which multiple parties vote for a mutually agreeable candidate while remaining distinct parties, or Fusion Party, any one of several historic hybrid political groups in U.S. history. This article is part of a series onConservatismin the United States Schools Compassionate Fiscal Fusion Libertarian Moderate Movement Neo Paleo Progressive Social Traditionalist Principles A...

 

Pékin 2008 Généralités Sport Triathlon Édition 3e Lieu(x) Pékin Participants 110 Épreuves 2 Palmarès Tenant du titre Hamish Carter Kate Allen Vainqueur Jan Frodeno Emma Snowsill Navigation Athènes 2004 Londres 2012 modifier Le Triathlon au réservoir des Tombeaux Ming . Les épreuves de triathlon aux Jeux olympiques d'été de 2008 se sont déroulées le 18 et 19 août 2008 à Pékin (République populaire de Chine), au bassin de Sanling, dans le quartier de Changping. Deux compéti...

 

Friedrichshafen Lambang kebesaranLetak Friedrichshafen di Bodenseekreis NegaraJermanNegara bagianBaden-WürttembergWilayahTübingenKreisBodenseekreisPemerintahan • Lord MayorAndreas Brand (FW)Luas • Total69,91 km2 (2,699 sq mi)Ketinggian400 m (1,300 ft)Populasi (2021-12-31)[1] • Total61.561 • Kepadatan8,8/km2 (23/sq mi)Zona waktuWET/WMPET (UTC+1/+2)Kode pos88045–88048Kode area telepon07541, 07544Pelat...

American politician (born 1943) Milton Carr redirects here. For the Canadian politician, see Joseph Milton Carr. Bob CarrMember of theU.S. House of Representativesfrom MichiganIn officeJanuary 3, 1983 – January 3, 1995Preceded byJames Whitney DunnSucceeded byDick ChryslerConstituency6th district (1983–1993)8th district (1993–1995)In officeJanuary 3, 1975 – January 3, 1981Preceded byCharles E. ChamberlainSucceeded byJames Whitney DunnConstituency6th district (1975–1...

 

Questa voce o sezione sull'argomento storia è priva o carente di note e riferimenti bibliografici puntuali. Sebbene vi siano una bibliografia e/o dei collegamenti esterni, manca la contestualizzazione delle fonti con note a piè di pagina o altri riferimenti precisi che indichino puntualmente la provenienza delle informazioni. Puoi migliorare questa voce citando le fonti più precisamente. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. IapigiL'area di diffusione (intorno al 550 a.C....

 

Beach volleyball – Men's tournament at the 2022 Commonwealth GamesVenueSmithfieldDates30 July – 7 August 2022Competitors24 from 12 nationsMedalists  Paul Burnett Chris McHugh   Australia Daniel Dearing Sam Schachter   Canada Javier Bello Joaquin Bello   England← 20182026 → Beach volleyball at the2022 Commonwealth GamesTournamentmenwomenvte The men's beach volleyball tournament at the 2022 Commonwealth ...

American businessman and politician For the rapper, see 1nonly. Nathan Fuller Nathan Fuller was a mayor of Houston and a businessman. Personal life Nathan Fuller was a resident of Beaufort, North Carolina, where he was married to Charlotte M. Fuller. The family moved to Sumter County, Alabama around 1839. They moved to Houston around 1843.[1] Career Fuller served two consecutive one-year terms as Mayor of Houston in 1853 and 1854. His principal initiative was the promotion of Houston ...

 

1991 American filmPizza ManFilm posterDirected byJ.F. LawtonWritten byJ.F. LawtonProduced byGary W. GoldsteinStarringBill MaherAnnabelle GurwitchCinematographyFred SamiaRelease date December 6, 1991 (1991-12-06) Running time87 minutesCountryUnited StatesLanguageEnglish Pizza Man is a 1991 comedy film starring Bill Maher and Annabelle Gurwitch; written and directed by J.F. Lawton, who was credited as J.D. Athens.[1] The film received a PG-13 rating by the MPAA. Plot Elmo...