איזו בקיאות נפלאה, איזה שכל חד וחלק! רב בעל צורה פטריארכלית, פניו קרנו הוד ותפארת וחוש הומור במטבע של חסד. מי שלא ראה את הגאון רבי משה שצקס, לא ראה הדר התורה מימיו
נולד בעיר וילנה, מרכז תרבות יהודי בצפון-מערב רוסיה, לחיה ראשע ולרב אברהם אהרן שצקס, "העילוי מזטיל", גאון מפורסם וידידו של רבי חיים עוזר גרודזנסקי. כשהיה בן 3 התייתם מאביו, ואמו נישאה לרבי יצחק בלזר, רבה של פטרבורג. בילדותו למד מפי אביו החורג, בבחרותו למד בישיבת סלובודקה ובישיבת טלז, בטלז היה לתלמידם הקרוב של רבי שמעון שקאפ ורבי אליעזר גורדון, ונסמך לרבנות על ידי הרב גורדון, רבי רפאל שפירא ורבי אליעזר רבינוביץ ממינסק. בגיל 27 התמנה כרבה של העיירה ליפנישוק בה שימש ברבנות שש שנים. מאוחר יותר התמנה כרבה של העיר איוויה, שבה כיהן 15 שנים. הוא נעשה מקורבם של רבי ישראל מאיר הכהן מראדין ושל רבי חיים עוזר גרודזנסקי, ועסק עמם בענייני ציבור. הוא התפרסם בחיוכו הנצחי והרב גרודזנסקי היה קורא לו בהלצה "ישמח משה".
בשנת ה'תרצ"א התמנה כרבה של העיר לומז'ה וכיהן בתפקיד זה עד פרוץ מלחמת העולם השנייה. תחילה נשאר בלומז'ה ולא הצטרף לגל הבורחים לליטא[2]. ב-1940 חזר לווילנה והתמנה כראשישיבת גרודנה לאחר פטירת ראש הישיבה המפורסם שלה, רבי שמעון שקאפ. הוא כיהן כסגן נשיא הוועד למען הפליטים בווילנה, ועם כניסת הקומוניסטים לעיר הצליח להימלט מאירופה והגיע ליפן שם המשיך בפעילותו הציבורית ודאג לרווחת הפליטים היהודים ששהו ביפן, הוא פעל מול השלטונות היפנים כשהוא נעזר בידידו היפני סצוזו קוצוג'י (שלימים התגייר ועלה לגור בישראל). ב-1941 היגר לארצות הברית,[3] והתמנה כראש ישיבה בישיבת רבנו יצחק אלחנן. בישיבה זו העביר שיעורי גמרא והלכה במשך שמונה עשרה שנים עד פטירתו בי"ח בטבתה'תשי"ט, 29 בדצמבר1958. ארונו הועלה לקבורה בישראל, והוא נקבר בהר המנוחות בירושלים בהלוויה רבת-משתתפים.[4]
לשצקס היו שלושה אחים: חיים (נפטר בצעירותו); הרב אהרן שצקס, שעלה לארץ ישראל בצעירותו, התיישב בירושלים ונפטר בה ב-1953;[5][דרושה הבהרה] ורחל ארסט.
בנוסף, היו לו שני אחים-למחצה: שלמה בלזר, עורך העיתון הירושלמי "שערי ציון"; ובריינה, אשת רבי חזקיהו יוסף מישקובסקי.
^הוא נסע באונייה היפנית האחרונה שיצאה לחופי ארצות הברית בטרם פרוץ מצב המלחמה בין ארצות הברית ליפן. יחד עמו נסעו בספינה זו: רבי משה מרדכי שקופ, רבי אברהם יפה'ן, רבי יחיאל מיכל פיינשטיין ואחרים.