במאז שנת 1996 הירש משמש מרצה באוניברסיטה העברית בתחום המשפט הבינלאומי. בתחילת שנות ה-90 הצטרף הירש כחוקר במכון ירושלים (עד לשנות ה-2000 המוקדמות) והיה חבר ב"צוות חשיבה על מזרח ירושלים" שעסק ב"חשיבה על הסוגיות הגאו-פוליטיות הנוגעות לירושלים", במטרה "להביא בפני קובעי מדיניות מידע אמין ועכשווי על המגמות הדמוגרפיות, החברתיות, הכלכליות והפוליטיות במזרח ירושלים ולגבש חלופות לניהול העיר"[2] ובמקביל שימש סגן הדיקן בפקולטה למשפטים באוניברסיטה[3]. בשנת 2008 הוגש מטעם מדינת ישראל לרשימת הבוררים ומפשרים של המרכז הבינלאומי ליישוב סכסוכי השקעות.
הירש לימד קורסים באוניברסיטאות מחוץ לישראל, ביניהן,
University of Toronto (Munk School of Global Affairs); Center for Transnational Legal Studies (London); Zurich University (Law Faculty); New York Law School; Academy of International Trade Law (Macao); Dundee University (Graduate School of Natural Resources Law, Policy and Management); Tulane University (School of Law); University of British Columbia (Law Faculty); International Institute for the Sociology of Law (Onati, Spain).
הירש נחשב מומחה בתחום תביעות בינלאומיות מול רשות שלטונית[4], ועדת חוקה חוק ומשפט של הכנסת מזמינה אותו להשמיע את עמדתו בסוגיות בתחום זה. הירש אף נמנה עם חברי הוועדה (של משרד המשפטים) שהכינה את חוק חסינות מדינה זרה[5]. במהלך הדיונים בכנסת בהכנת "חוק מיסוי רווחי נפט", המשנה ליועץ המשפטי לממשלה הציג את חוות הדעת של הירש כמענה לחשש מתביעות בינלאומיות[4].
הירש משמש כפרופסור מן המניין באוניברסיטה העברית במחלקה למשפטים ובמחלקה ליחסים בינלאומיים ומחזיק ב'קתדרה למשפט בינלאומי על שם מרייה פון-הופמנטסטל'[6].
מנגנון הבוררות של המרכז הבין-לאמי ליישוב סכסוכי השקעות, הוצאת האוניברסיטה העברית, 2009
Invitation to the Sociology of International Law (Oxford University Press, 2015).
-The Responsibility of International Organizations Toward Third Parties(Kluwer-Nijhoff Publishers, 1995).
The Arbitration Mechanism of the International Center for the Settlement of Investment Disputes (Nijhoff Publishers, 1993).
מאמרים בולטים:
משה הירש "ניגוד עניינים אצל בוררים" משפטים כרך כב (תשנ"ג-תשנ"ד), 169
"הסמכות לכריתת אמנות בישראל: ניתוח בקורתי והצעה לרפורמה", המכון ליחסים בינלאומיים על-שם לאונרד דייוויס (2008)[12]
"The Sociology of International Economic Law", in the European Journal of International Law (2008).
"Interactions between Investment and Non-Investment Obligations in International Investment Law", in Oxford Handbook of International Law on Foreign Investment (OUP, 2008).
“African Countries in the World Trading System” (co-author, International & Comparative Law Quarterly, 2012).
"Explaining Compliance and Non-Compliance with ICSID Awards: a Multiple Theoretical Approach" (Journal of International Economic Law, 2016).
Moshe Hirsch and Andrew Lang (eds.), Research Handbook on the Sociology of International Law, Edward Elgar Publishing (November 2018).
Moshe Hirsch, "The Role of International Tribunals in the Development of Historical Narratives", 20 Journal of History of International Law 391-428 (December 2018).
Moshe Hirsch, 'Core Sociological Theories and International Law', in Hirsch and Lang, eds., Research Handbook on the Sociology of International Law, (Edward Elgar Publishing, November 2018) 389-422[13].
Cognitive Sociology, Social Cognition and Coping with Racial Discrimination in International Law", 30 European Journal of International Law 1319 -1338 (2019)
