נולד בשנת ה'תר"ן במרקש לרבי אברהם קורקוס וסעדה לבית סמאנה. מוצא משפחתו ממגורשי ספרד, ועל אבות המשפחה נמנה רבי יוסף קורקוס (אם כי אין ידיעות ספציפיות על כך שרבי מרדכי הוא מצאצאיו). אביו נפטר כשהיה בן 11 והוא גדל אצל סבו רבי שמואל קורקוס.
למד במרקש אצל רבי יצחק בן חרבון,[1] וכן בישיבתו של רבי אלעזר הלוי, בעל "עבודת הלוי" ותקופה מסוימת גם אצל רבי אברהם בן סוסאן.[2] השתלם גם בדקדוק.
שימש כראש הישיבה על שם רבי אברהם אזולאי במרקש, והעמיד תלמידים רבים. לצד זאת, שימש דיין ומורה צדק בבית דינו של הרב משה זריהן, יחד עם הרב שאול אבן דנאן, ואחר כך יחד עם הרב אפרים שלום אנקאווא. ולאחר שהרב זריהן יצא לגמלאות בשנת ה'תש"ט התמנה לכהן תחתיו כאב בית הדין של מרקש. לאחר חצי שנה פרש מתפקידו. את מקומו מילא הרב מכלוף אבוחצירא, והרב קורקוס המשיך לכהן כסגן הראב"ד.
