מטריצה צנטרוסימטרית היא מטריצה שסימטרית לשיקוף מסביב למרכזה. המושג משמש בעיקר באלגברה ליניארית ובתורת המטריצות.

מטריצה ריבועית [ A_i,j ] ‏ = A, ‏היא צנטרוסימטרית כאשר האיברים הנמצאים במרחק שווה מהקצוות זהים. בסימון מתמטי, כאשר מתקיים:

A_i,j = A_{n−i+1,n−j+1} ל i,j ≤ n וגם i,j ≥ 1

אם J היא מטריצת החלפה (אנ') מסדר ${\displaystyle n}$^[1] המטריצה A תהיה צנטרוסימטרית אם ורק אם ${\displaystyle AJ=JA}$.

מטריצה צנטרוסימטרית בעלת ${\displaystyle 2\times 2}$ איברים, שצורתה הכללית היא: $${\displaystyle A={\begin{pmatrix}a&b\\b&a\end{pmatrix}}}$$ נקבעת על ידי שני מספרים.

מטריצה בעלת ${\displaystyle 3\times 3}$ איברים, שצורתה הכללית היא: $${\displaystyle A={\begin{pmatrix}a&b&c\\d&e&d\\c&b&a\end{pmatrix}}}$$ נקבעת על ידי 5 מספרים.

מטריצה בעלת ${\displaystyle 4\times 4}$ איברים, שצורתה הכללית היא: $${\displaystyle A={\begin{pmatrix}a&b&c&d\\e&f&g&h\\h&g&f&e\\d&c&b&a\end{pmatrix}}}$$ נקבעת על ידי 8 מספרים.

אם A ו-B הן מטריצות צנטרוסימטיות על שדה ${\displaystyle \mathbb {K} }$, אז גם חיבור המטריצות A+B וגם הכפלת המטריצה בגודל סקלרי cA לכל c ב-${\displaystyle \mathbb {K} }$ נותן מטריצה צנטרוסימטרית.

גם מכפלת המטריצות היא צנטרוסימטרית, היות שמתקיים JAB = AJB = ABJ.

• מטריצת היחידה – מטריצה צנטרוסימטרית.
• מטריצת טפליץ היא צנטרוסימטרית, אם היא גם סימטרית
• מטריצת הנקל

• מטריצה צנטרוסימטרית, באתר MathWorld (באנגלית)

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.