בטופולוגיה אלגברית ובתורת הגרפים, מאפיין אוילר של גרף מוגדר כ- ${\displaystyle \chi =V-E+F\,\!}$ כאשר E מייצג את כמות הצלעות, F מייצג את כמות הפאות ו-V מייצג את כמות הקודקודים או צמתים. ידוע על פי נוסחת אוילר שלכל גרף מישורי קשיר מאפיין אוילר שווה ל-2; כמו כן, לכל הפאונים האפלטוניים מאפיין אוילר שווה ל-2. כל פאון במישור פרויקטיבי הוא בעל מאפיין אוילר של 1.

באופן כללי יותר, מאפיין אוילר של יריעה עם הומולוגיה נוצרת סופית שווה לסכום המתחלף ${\displaystyle \chi (A)=\sum _{i=0}^{\infty }(-1)^{i}\operatorname {rank} H^{i}(A).}$.

• אם M × N הוא מרחב מכפלה אז ${\displaystyle \chi (M\times N)=\chi (M)\cdot \chi (N)}$
• אם M ו-N הם מרחב אז המאפיין של ה איחוד שלהם הוא ${\displaystyle \chi (M\cup N)=\chi (M)+\chi (N)-\chi (M\cap N)}$
• למרחב כיסוי מדרגה k ${\displaystyle {\tilde {M}}\to M,}$ אז ${\displaystyle \chi ({\tilde {M}})=k\cdot \chi (M)}$

שם	תמונה	מאפיין אוילר
קטע		1
מעגל		0
כדור		2
טורוס		0
טבעת מביוס		0
בקבוק קליין		0

שם	תמונה	V	E	F	מאפיין אוילר
ארבעון		4	6	4	2
קובייה		8	12	6	2
תמניון		6	12	8	2
תריסרון		20	30	12	2
עשרימון		12	30	20	2

• מאפיין אוילר, באתר MathWorld (באנגלית)
• מאפיין אוילר, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)