מקור השם הנוכחי של העיר בעץ אגוז הלוז (Corylus avellana), בסרבית леске, בסלאבית כנסייתית עתיקה lěska. האגדה מספרת שתחת הגבעה בסמוך לעיר הנוכחית היה פעם אגם, ואחרי שהאגם יובש צמח עץ אגוז ועל שמו נקרא היישוב לפני יותר מ-700 שנה. השם הנוכחי של העיר כשם של יישוב הוזכר לראשונה באמנה של המלך סטפאן אורוש השני מילוטין מ-1308.
קרב לסקובאץ התרחש ב-24 בספטמבר 1454 בין דספוט סרביה לפולשים האימפריה העות'מאנית והסתיים בניצחון סרבי. מאוחר יותר, לאחר שהעות'מאנים גברו על הסרבים וכבשו את הארץ, לסקובאץ נקראה לסקופצ'ה (Leskofça) והייתה חלק מהסנג'ק של ניש.[דרושה הבהרה][דרוש מקור]
לסקובאץ הפכה לחלק מסרביה לאחר קונגרס ברלין. העצמאות מהאימפריה העות'מאנית פגעה תחילה במסחר, אך לאחר מכן העיר שגשגה כלכלית והפכה למוקד של מלאכות שונות. העיר היוותה מרכז חשוב של תעשיית הטקסטיל עד נפילת הגוש הקומוניסטי.[4]
במהלך מלחמת העולם השנייה העיר הופצצה על ידי בעלות הברית ונהרגו בה כמה אלפי אנשים. ב-6 בספטמבר 1944 מרבית מרכזה של העיר נחרב, תאריך זה מצוין מדי שנה בעיר. במלחמת קוסובו, במהלך מבצע כוח מאוחד, גשר בקרבת העיירה (Grdelička klisura) ועליו רכבת נוסעים הופצץ והוחרב.
"פסטיבל הגריל של לסקובאץ" (Roštiljijada) מתקיים בעיר מדי שנה בתחילת ספטמבר זה הרבה שנים. האירוע מביא אנשים מכל רחבי סרביה לצד תיירים. במהלכו פרוסים דוכני מזון ברחובות ומתקיימות תחרויות בין המשתתפים. על פי ארגון התיירות של לסקובאץ, ב-2013 יותר מ-700 אלף איש פקדו את האירוע.[5]
"פסטיבל הסרטים הבינלאומי של לסקובאץ" התקיים לראשונה ב-2008. הפסטיבל מחלק פרסים בשלוש קטגוריות[6]:
"Golden hazelnuts" - לבמאי הטוב ביותר
"Hazelnut leaf" - לבחירת השופטים
"Vox populi" - לבחירת הקהל
"מרתון התיאטרון" מתקיים מדי שנה בנובמבר במשך 9 ימים. מופיעים שם מהתיאטראות הלאומיים בכל רחבי סרביה האירוע מתקיים בתיאטרון הלאומי בעיר.
תחבורה
לסקובאץ היא צומת תחבורה. רכבות בינלאומיות שנוסעות מאירופה לסקופיה, סלוניקי ואתונה עוברות דרכה. 19 רכבות עוצרות בעיר מדי יום. מסילת הרכבת נבנתה ב-1886, וכיום בעיר נמצאת אחת מתחנות הרכבת החדישות בסרביה.
בית העלמין היהודי נותר על תילו, ממוקם על מדרון תלול בפאתי העיר ולאורך השנים נגרמו בו נזקים כבדים בשל עבודות פיתוח כבישים שבוצעו בסביבתו ובשל מפולות עפר. ב-2010 בוצעו במקום עבודות שימור והצלה של מצבות ובמקום הוקמה אנדרטה לזכר הנרצחים בשואה. ב-2002 עדיין עמד על תילו מבנה בית הכנסת בעיר.[7][8][9][10]