כלל יום הדין

ג'ון קונוויי, ממציא אלגוריתם יום הדין.

כלל יום הדיןאנגלית: Doomsday rule) או אלגוריתם יום הדין (באנגלית: Doomsday algorithm) הוא אלגוריתם המאפשר לחשב את היום בשבוע שבו חל תאריך נתון בלוח השנה הגרגוריאני (ספירת הנוצרים). הוא נעזר בכך שללוח הגרגוריאני יש מחזוריות בת ארבע מאות שנה וכך האלגוריתם מוגדר לתמיד.

האלגוריתם, שמאפשר חישוב בראש, הומצא על ידי ג'ון הורטון קונוויי[1] שקיבל השראה מעבודתו של לואיס קרול על אלגוריתם ללוח שנה נצחי.[2]

עקרונות האלגוריתם

האלגוריתם מתבסס על כך שבכל שנה יש יום מסוים בשבוע (יום הדין) שכמה תאריכים קלים לזכירה חלים בו; לדוגמה, 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12 והיום האחרון של חודש פברואר (28/2; וכאשר השנה מתחלקת ב-4, 29/2). יישום אלגוריתם יום הדין כרוך בשלושה שלבים:

  1. קביעת "יום העוגן" של המאה.
  2. שימוש ב"יום העוגן" לחישוב יום הדין של השנה.
  3. בחירת התאריך הקרוב ביותר מאלה שנופלים על יום הדין (למשל 4/4, 6/6, 8/8) וספירת מספר הימים (מודולו 7) בין התאריך לבין התאריך שרוצים למצוא באיזה יום הוא חל.

ניתן להשתמש בטבלת ימי דין, כמפורט בהמשך, כדי לדלג על שלבים 1 ו-2.

הטכניקה חלה הן על לוח השנה הגרגוריאני והן על הלוח היוליאני, אף-על-פי שפעמים רבות "ימי הדין" שלהם יציינו ימים שונים.

האלגוריתם פשוט דיו לחישוב בראש, לכל אחד עם יכולות אריתמטיות בסיסיות. קונוויי יכול היה בדרך כלל לעשות את החישוב תוך פחות משתי שניות. כדי לשפר את מהירותו, הוא תירגל את החישובים בעזרת מחשב, שמתוכנת לשאול אותו לגבי תאריך אקראי בכל פעם בו הוא נכנס אליו.

טבלת ימי דין

כדי למצוא את יום הדין של השנה (לפי הלוח הגרגוריאני), ניתן להיעזר בטבלה הבאה. בהמשך הערך מופיעה שיטה למציאת יום הדין בלא טבלה.

טבלת ימי דין לפי הלוח הגרגוריאני
יום שני יום שלישי יום רביעי יום חמישי יום שישי יום שבת יום ראשון יום שני יום שלישי יום רביעי יום חמישי יום שישי יום שבת יום ראשון
1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954
1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965
1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976
1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987
1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032
2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043
2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050 2051 2052 2053 2054 2055
2056 2057 2058 2059 2060 2061 2062 2063 2064 2065 2066
2067 2068 2069 2070 2071 2072 2073 2074 2075 2076 2077
2078 2079 2080 2081 2082 2083 2084 2085 2086 2087 2088
2089 2090 2091 2092 2093 2094 2095 2096 2097 2098 2099 2100

ניתן לראות כי לפני שנה שאינה מעוברת יום הדין זז ליום הבא - זאת משום שמספר הימים בשנה שאינה מעוברת (365) מודולו 7 יוצא 1. לעומת זאת, לפני שנה מעוברת יום הדין זז ביומיים משום שמספר הימים בשנה מעוברת (366) מודולו 7 יוצא 2, ומכאן שתהא תזוזה של יומיים.

תאריכים קלים לזכירה שיוצאים תמיד ביום הדין

בכל שנה, תאריכים אלו (על פי הלוח הגרגוריאני) חלים ביום הדין.

חודש תאריך שיטת זכירה
ינואר 3/1 (שנה רגילה) או 4/1 (שנה מעוברת)
11/1 (שנה מעוברת)
היום השלישי בשלוש השנים הראשונות, והרביעי ברביעית
כל הספרות אחד
פברואר 14/2 (שנה רגילה)
22/2 (שנה מעוברת)
28/2 (שנה רגילה) או 29/2 (שנה מעוברת)
יום ולנטיין
כל הספרות שתיים
היום האחרון של פברואר
מרץ "0/3"
14/3
21/3
היום האחרון של פברואר
יום פאי
היום הראשון של האביב
אפריל 4/4 חודש זוגי
מאי 9/5 9 עד 5 בסבן אילבן
יוני 6/6 חודש זוגי
יולי 4/7
11/7
יום העצמאות האמריקאי
9 עד 5 בסבן אילבן
אוגוסט 8/8 חודש זוגי
ספטמבר 5/9 9 עד 5 בסבן אילבן
אוקטובר 10/10
31/10
חודש זוגי
ליל כל הקדושים
נובמבר 7/11 9 עד 5 בסבן אילבן
דצמבר 12/12
26/12
חודש זוגי
יום הקופסאות

מציאת יום הדין בלא טבלה

ישנם מספר אלגוריתמים למציאת יום הדין של השנה ללא טבלת שנים, כמו זו שמופיעה לעיל. השיטה מתבססת על חישוב התזוזות של הימים החל מ"יום העוגן" של המאה.

מציאת "יום העוגן" של המאה

לצורכי מציאת יום הדין נאמר כי מאה מתחילה בשנה המסתיימת בספרות 00' ונגמרת בשנה המסתיימת בספרות 99'.

כאשר

עבור הלוח הגרגוריאני:

עבור הלוח היוליאני:

כאשר 0=ראשון, 1=שני וכן הלאה עד 6=שבת.

מכאן ש:

מאה יום העוגן
1800–1899 שישי
1900–1999 רביעי
2000–2099 שלישי
2100–2199 ראשון

חישוב יום הדין של השנה באמצעות יום העוגן של המאה

ישנם מספר אלגוריתמים למציאת יום הדין של השנה. דוגמה לאלגוריתם כזה הוא האלגוריתם הבא:

  1. חלק את שתי הספרות האחרונות של השנה ב-12, ועגל כלפי מטה (פונקציית הערך השלם). קרא לתוצאה a.
  2. שארית החלוקה מן השלב הקודם יקרא b.
  3. חלק את b ב-4 ועגל כלפי מטה. נקרא לתוצאה c.
  4. חבר את שלוש התוצאות (a,b,c). לסכום הוסף את ערכו של יום העוגן (ראשון=0, שני=1 וכן הלאה).
  5. חלק את התוצאה ב-7. השארית היא ערכו של יום הדין (ראשון=0, שני=1 וכן הלאה).

כלומר:

דוגמאות מלאות

דוגמה א'

נניח שנרצה למצוא את היום בשבוע בו חל ה-18 בספטמבר 1985. יום העוגן של המאה הוא רביעי (אינדקס 3), ועליו לפי האלגוריתם נוסיף את a, b, c.

  • a הוא פונקציית הערך השלם של 85/12, כלומר 7.
  • b הוא 85 מודולו 12, כלומר 1
  • c הוא פונקציית הערך השלם של b/4, כלומר 0.

חיבור של a,b,c ויום העוגן יוצא 11. 11 מודולו 7 הוא 4, ומכאן שיום הדין של 1985 הוא חמישי (אינדקס 4). כעת נשווה את התאריך ליום דין קרוב, נניח ה-5/9. ההפרש בין שני התאריכים הוא 13 יום. נוסיף למספר זה את ערכו של יום הדין השנתי, ונגיע ל-17. 17 מודולו 7 הוא 3, ומכאן שה-18 בספטמבר 1985 חל ביום רביעי (אינדקס 3).

דוגמה ב'

נניח שנרצה למצוא את היום בשבוע בו פרצה מלחמת האזרחים האמריקנית בפורט סאמטר, שהיה ב-12 באפריל 1861. נוכל למצוא את יום העוגן באמצעות הטבלה שלעיל או לחשבו - 18 מודולו 4 הוא 2, כפול 5 הוא 10, ועוד 2 הוא 12, מודולו 7 הוא 5 (יום שישי). באמצעות חישוב a,b,c בדומה לדוגמה לעיל, סיכומם והוספת 5, נקבל 11. 11 מודולו 7 הוא 4, ומכאן שיום הדין היה בחמישי (אינדקס 4). נשתמש ביום הדין 4/4 שחל 8 ימים קודם לפני ה-12 באפריל. 8+4 הם 12. 12 מודולו 7 הוא 5 (יום שישי). מכאן שה-12 באפריל 1861 חל בשישי.

הערות שוליים

  1. ^ ג'ון הורטון קונוויי,
    "Tomorrow is the Day After Doomsday", Eureka,
    כרך 36, עמודים 28-31, אוקטובר 1973.
  2. ^ לואיס קרול,
    "To Find the Day of the Week for Any Given Date", Nature,

    31 במרץ 1887

Read other articles:

نقطة المباراةMatch Point (بالإنجليزية) معلومات عامةالصنف الفني جريمة، دراما، إثارةتاريخ الصدور 12 ماي 2005مدة العرض 124 دقيقةاللغة الأصلية الإنجليزيةالبلد لوكسمبورغالمملكة المتحدةالجوائز  المجلس الوطني للمراجعة: الأفلام العشر الأولى موقع الويب matchpoint.dreamworks.com الطاقمالمخرج وو�...

 

Type of congenital heart defect Medical conditionPulmonary atresia with ventricular septal defectOther namesPA-VSDS (abbr.)[1]A ventricular septal defect, one of the symptoms of this condition, under an ultrasound.SpecialtyMedical geneticsRisk factorsGenetic and environmental factors usually come into placeDiagnostic methodRadiological studies such as chest CT scans.Differential diagnosisPulmonary atresiaPrognosispoor without treatmentFrequencyrareDeathsuntreated PAVSD patients more l...

 

Меркенский районМеркі ауданы Герб 42°53′ с. ш. 73°11′ в. д.HGЯO Страна  Казахстан Входит в Жамбылскую область Включает 14 сельских округов Адм. центр село Мерке Аким района Жорабек Баубеков[1] История и география Дата образования 27 декабря 1933 года Площадь 7,1 тыс...

Diana Ross pada tahun 1976 Diana Ross (lahir 26 Maret 1944) merupakan seorang penyanyi, pencipta lagu, dan aktris berkebangsaan Amerika Serikat, dia memiliki genre R&B, soul, pop, disco, dan jazz. Dia berkarier di dunia musik sejak tahun 1959. Diskografi Motown releases Tahun Judul Album US Pop Albums US Black albums UK Albums Chart RIAA Certification 1970 Diana Ross 19 1 14 1971 Everything Is Everything 42 5 31 1971 Diana! (soundtrack from a 1971 television special) 46 3 43 1971 Surrende...

 

Prostaglandin D2 Names IUPAC name 9α,15S-Dihydroxy-11-oxo-prosta-5Z,13E-dien-1-oic acid Identifiers CAS Number 41598-07-6 Y 3D model (JSmol) Interactive image ChEBI CHEBI:15555 N ChemSpider 395250 N ECHA InfoCard 100.164.741 IUPHAR/BPS 18811891 KEGG C00696 N MeSH Prostaglandin+D2 PubChem CID 448457 UNII RXY07S6CZ2 Y CompTox Dashboard (EPA) DTXSID30897162 InChI InChI=1S/C20H32O5/c1-2-3-6-9-15(21)12-13-17-16(18(22)14-19(17)23)10-7-4-5-8-11-20(24)25/h4,7,12-13,15-18,21...

 

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2023. MOUZOlahragaCounter-Strike: Global OffensiveFortniteLeague of LegendsFIFA 19PaladinsRocket LeagueValorantSmiteStarCraft II: Legacy of the VoidStreet Fighter VTrackManiaUnreal Tournament 4LokasiHamburg, JermanDidirikan2002 (2002)ManajerStefan Wendt...

Mölnlycke Kolese Wendelsberg Mölnlycke ialah sebuah kota (pdd. 19.500) di Swedia dan ibu kota Kotamadya Härryda, Västra Götaland, dengan jumlah penduduk sebesar 14,439 jiwa pada tahun 2005. Pranala luar Wikimedia Commons memiliki media mengenai Mölnlycke. Kotamadya Härryda Kolese Wendelsberg 57°40′N 12°07′E / 57.667°N 12.117°E / 57.667; 12.117

 

American private foundation Bill & Melinda Gates FoundationThe Bill & Melinda Gates Foundation headquarters in 2022AbbreviationBMGFFormation2000; 24 years ago (2000)[1]FoundersBill GatesMelinda French GatesTypeNon-operating private foundation[2]Legal status501(c)(3) organizationPurposeHealthcare, education, fighting povertyHeadquartersSeattle, Washington, U.S.Coordinates47°37′25″N 122°20′44″W / 47.62361°N 122.34556°W...

 

Swedish botanist and taxonomist Sw. redirects here. For other uses, see SW. Olof SwartzOlof SwartzBorn21 September 1760NorrköpingDied19 September 1818 (1818-09-20) (aged 57)StockholmNationalitySwedishAlma materUniversity of UppsalaKnown forpteridophytesScientific careerFieldsbotanyDoctoral advisorCarolus Linnaeus the YoungerAuthor abbrev. (botany)Sw. Olof Peter Swartz (21 September 1760 – 19 September 1818) was a Swedish botanist and taxonomist. He is best know...

American poet and 9th Librarian of Congress Archibald MacLeish1st Assistant Secretary of State for Public AffairsIn officeDecember 20, 1944 – August 17, 1945PresidentFranklin D. Roosevelt Harry S. TrumanPreceded byPosition establishedSucceeded byWilliam Benton9th Librarian of CongressIn officeJuly 10, 1939 – December 19, 1944PresidentFranklin D. RooseveltPreceded byHerbert PutnamSucceeded byLuther H. Evans Personal detailsBorn(1892-05-07)May 7, 1892Glencoe, Illin...

 

此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充。 (2021年5月6日)若您熟悉来源语言和主题,请协助参考外语维基百科扩充条目。请勿直接提交机械翻译,也不要翻译不可靠、低品质内容。依版权协议,译文需在编辑摘要注明来源,或于讨论页顶部标记{{Translated page}}标签。 约翰斯顿环礁Kalama Atoll 美國本土外小島嶼 Johnston Atoll 旗幟颂歌:《星條旗》The Star-Spangled Banner約翰斯頓環礁�...

 

20th-century American Catholic archbishop His Excellency, The Most ReverendJohn Timothy McNicholasO.P.Archbishop of CincinnatiSeeArchdiocese of CincinnatiInstalledAugust 12, 1925Term endedApril 22, 1950PredecessorHenry K. MoellerSuccessorKarl Joseph AlterOther post(s)Bishop of Duluth (1918–1925)OrdersOrdinationOctober 10, 1901ConsecrationSeptember 8, 1918Personal detailsBorn(1877-12-15)December 15, 1877Kiltimagh, County Mayo, IrelandDiedApril 22, 1950(1950-04-22) (aged 72)Cincinnati, O...

Scottish peerage Arms of the Earls of Glencairn as recorded in Brown's Peerage, 1834 Earl of Glencairn was a title in the Peerage of Scotland. It was created in 1488 for Alexander Cunningham, 1st Lord Kilmaurs (created 1450). The name was taken from the parish of Glencairn in Dumfriesshire so named for the Cairn Waters which run through it.[1] On the death of the fifteenth earl in 1796, there existing no original Letters Patent of the creation nor a given remainder in the various conf...

 

Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada. Busca fuentes: «G.I. Joe: Retaliation» – noticias · libros · académico · imágenesEste aviso fue puesto el 24 de octubre de 2015. G.I. Joe: Retaliation Título G.I. Joe: La venganza (España)G.I. Joe: El contraataque (Hispanoamérica)Ficha técnicaDirección Jon M. ChuProducción Lorenzo di BonaventuraBrian GoldnerGuion Rhett ReesePaul WernickBasada en G.I. Joe de HasbroMú...

 

Sangnok-gu 상록구Distrik non-otonomTranskripsi Korea • Hanja常綠區 • Alih Aksara yang DisempurnakanSangnok-gu • McCune-ReischauerSangnok-kuPeta Gyeonggi-do yang menunjukkan Sangnok-gu.NegaraKorea SelatanWilayahSudogwon (Gijeon)ProvinsiGyeonggiKotaAnsanPembagian administratif13 dongLuas • Total57,89 km2 (22,35 sq mi)Populasi (31 Juli 2013) • Total390.011 • Kepadatan6,700/km2 (17,000/sq m...

County in Florida, United States County in FloridaLevy CountyCountyLevy County CourthouseLocation within the U.S. state of FloridaFlorida's location within the U.S.Coordinates: 29°17′N 82°47′W / 29.28°N 82.79°W / 29.28; -82.79Country United StatesState FloridaFoundedMarch 10, 1845Named forDavid Levy YuleeSeatBronsonLargest cityWillistonArea • Total1,413 sq mi (3,660 km2) • Land1,118 sq mi (2,900 km...

 

أربيل هه‌ولێر (بالكردية) معالم مدينة أربيل خريطة لأبرز شوارع المدينة تاريخ التأسيس 2300 ق.م تقسيم إداري البلد  العراق[1] عاصمة لـ إقليم كردستان العراق  الإقليم كردستان العراق المحافظة محافظة اربيل القضاء قضاء أربيل خصائص جغرافية إحداثيات 36°11′00″N 44°02′00″E / ࿯...

 

American baseball player Baseball player Wes CovingtonLeft fielderBorn: (1932-03-27)March 27, 1932Laurinburg, North Carolina, U.S.Died: July 4, 2011(2011-07-04) (aged 79)Edmonton, Alberta, CanadaBatted: LeftThrew: RightMLB debutApril 19, 1956, for the Milwaukee BravesLast MLB appearanceOctober 2, 1966, for the Los Angeles DodgersMLB statisticsBatting average.279Home runs131Runs batted in499 Teams Milwaukee Braves (1956–1961) Chicago White Sox (1961) Kansas...

Questa voce sull'argomento calciatori norvegesi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Frank TønnesenNazionalità Norvegia Calcio RuoloDifensore CarrieraSquadre di club1 1993-1999 Start113 (0)2000 Vigør? (?)2001-2002 Mandalskameratene? (?)2003-2005 Flekkerøy? (?) Nazionale 1994-1995 Norvegia U-2114 (0) 1 I due numeri indicano le presenze e le reti segnate, per le so...

 

Former trade union of the United Kingdom General Union of Lancashire and Yorkshire Warp Dressers' AssociationPredecessorFederated Society of WarpdressersFounded26 May 1894Dissolved1970Headquarters34 Greenhill Road, BramleyLocationEnglandMembers 3,362 (1914)AffiliationsGFTU, NCTTF The General Union of Lancashire and Yorkshire Warp Dressers' Association was a trade union representing workers involved in preparing warp yarn for weaving who were based in northern England. History The origins of t...