נולד בשנת 1897 למשפחת מהגרים מרובת ילדים ממזרח אירופה שהתיישבה בשכונת גורבלס בעיר גלאזגו שבסקוטלנד. אביו שלמה, נגר רהיטים היגר לסקוטלנד מראיגרוד, פולין. יצחק למד בבית ספר קווינס פארק בגלאזגו. הוא התגלה כתלמיד מוכשר מאוד במתמטיקה, אולם, למרות רצונו, לא היה יכול לממן לימודי ראיית חשבון ולא סיים את לימודיו. תחת זאת הפך לאיש מכירות במפעלו של אביו, אשר ייצר שולחנות וכיסאות זולים. בשנת 1920 עבר להתגורר בלונדון שם פתח חנות לשעוני קיר, מראות ורפדות. בשנת 1926 התחתן עם אדית ספקטרמן.
לבני הזוג נולד בן יחיד, לאונרד (1927-2010)
חמיו שהיה בעל רשת בתי קולנוע סייע לו כלכלית בשנותיו הראשונות כאיש עסקים.
בשנת 1930 הציג את שעוניו ביריד מסחרי שנערך בבניין עיריית מנצ'סטר. ג'ורג' רוז, מנהלה החדש של חברת Great Universal Stores(אנ') אהב את תצוגתו של וולפסון והזמין 500 שעוני קיר. זמן קצר אחר כך הצטרף וולפסון ל-Great Universal Stores כקניין ראשי, אולם המשיך להפעיל גם את עסקו הפרטי. מעבודתו כקניין קיבל אחוזים מן הרווח ואופציה לרכישת מניות החברה במקום שכרו. וולפסון רכש בהדרגה ממניות החברה, בכספו ובכספים שקיבל מחותנו. בשנת 1932 הפך למנכ"ל משותף בחברה יחד ג'ורג' רוז ובשנת 1934 הפך למנכ"ל יחיד. בשנת 1932, בעת שוולפסון החל לנהל את החברה, היא הייתה במצוקה כלכלית והפסידה 55,000 ליש"ט בשנה. שנה מאוחר יותר הרוויחה החברה 330,000 ליש"ט. בשנים הבאות פיתח את החברה לקונצרן שעסק במסחר, בנקאות, בניין, ימאות ותחבורה ואף רכש נכסים לעצמו.
עם פרוץ מלחמת העולם השנייה וולפסון היה מבוגר מכדי להיות מגויס לצבא. הוא המשיך בעסקיו וברכישות עסקים נוספים. בשנת 1932, בעת שוולפסון החל לנהל את חברת GUS שוויה היה 700,000 ליש"ט, בשנת 1948 שוויה היה 16 מיליון ליש"ט.
בשנות ה-60 החברה שניהל הייתה הגדולה באירופה בתחום משלוח קניות באמצעות הדואר ואף הפעילה כ-2,200 חנויות בגדים ברחבי בריטניה, חלק ניכר מן התוצרת שנמכרה יוצרה אף היא על ידי החברה.
בשנת 1955 השקיע לראשונה בישראל כשרכש מהאחים מאיר 25% ממניות "בנק לייצוא" תמורת 25,000 שטרלינג. בשנת 1958 רכש את נכסי חברת הדלק "רויאל דאטש של". פעילות זו עשה בשיתוף פעולה עם ממשלת ישראל, דרך חברת "פז" בה הוצע לו לרכוש שליש מהמניות במחיר של 50,000 לירות שטרלינג. הוא פעל בחברה באמצעות נאמנו, מרדכי מאיר, ששימש במועצת המנהלים שלה מיום הקמתה עד 1985. כמו כן, היא מבעלי השליטה בחברת וולפסון קלור מאיר אשר הקימה את קריית וולפסון בירושלים.
התגורר עד שנת 1960 בווסטר, אז עבר ללונדון.
בפברואר 1962 הוענק לו התואר ברון. באותה שנה גם נבחר כנשיא ק"ק כנסת ישראל ובכך היה לבן המהגרים הראשון מן המאה ה-19 שנבחר לתפקיד זה. בשנת 1963 נבחר כעמית בחברה המלכותית.
בשנת 1970 וולפסון מכר את כל עסקיו הפרטיים והעביר את ניהול חברת GUS לבנו, לאונרד, אשר זכה גם לתואר אצולה והמשיך את עבודת אביו בראש קרן וולפסון עד מותו בשנת 2010.
בשנת 1971 העניקה לו העיר גלאזגו את התואר יקיר העיר.
אייזיק וולפסון התגורר בשנותיו האחרונות ברחובות, בשטח מכון ויצמן, שם נפטר בשנת 1991. נטמן בבית העלמין בעיר, לצד רעייתו (1906-1981). הותיר אחריו את בנו, נכדים ונינים.
וולפסון כנדבן
וולפסון היה יהודי אורתודוקסי שהאמין בערך הנדבנות. הוא צוטט כאומר: "אף אדם לא צריך שיהיו לו יותר ממאה אלף ליש"ט. השאר צריך להיות מוקדש למעשי צדקה." הוא תרם סכומי עתק למפעלי צדקה שונים. החל משנת 1948 החל לתרום אף למטרות ציוניות, זאת בעידוד הלורד זיו, שהיה חברו.
ב-1955 הקים את קרן וולפסון ועמד בראשה. גישתו בהנהגת הקרן הייתה לתרום סכומי כסף גדולים למטרות ציבוריות ממוקדות, כך שניתן לגרום לשינוי מהותי בפעילות שהיא מטרת התרומה.[1] הקרן תרמה מיליוני לירות שטרלינג לקידום חינוך, בריאות ופעילות נוער. בכספי קרן וולפסון הוקמו בין היתר בניין הקולג' המלכותי לרופאים בלונדון, וולפסון קולג' באוניברסיטת אוקספורד (שם היה עמית מייסד) ווולפסון קולג' באוניברסיטת קיימברידג'. וולפסון הוזכר באחד הפרקים של סדרת הטלוויזיה הבריטית הקומית Yes Minister כ"האדם השני בהיסטוריה שמכללה נקראה על שמו באוקספורד וגם בקיימברידג'", כאשר הראשון היה ישו. באוניברסיטת אוקספורד אף תרם קתדרה למטלורגיה ובקיימברידג' קתדרה לקרימינולוגיה. בלונדון הקימה הקרן בית ספר לסיעוד ומכון לרפואה מונעת באוניברסיטת לונדון קווין מרי.
