נולד בתל אביב לרבקה לבית רפאלוביץ ומנחם מוניש הורוביץ. למד בבית הספר הדתי "מוריה" בתל אביב, ולאחר מכן, בשונה מבני כיתתו, רצה ללכת לישיבה, וכך הגיע לישיבה התיכונית כפר הרוא"ה בראשות הרב משה צבי נריה. בישיבה התקרב לרב יששכר מאיר, שכיהן אז כר"מ בישיבה וראה בו מורו ורבו.
באלולתשכ"א הצטרף עם עוד קבוצה מחבריו לרב יששכר מאיר וייסדו את ישיבת הנגב ביישוב "עזתה" (כיום נתיבות). בישיבת הנגב היה מוסר שיעורי חזרה על שיעורי ראש הישיבה הרב מאיר.
נישא לאסתר לבית קטן[1]. לאחר נישואיו היה מוסר שיעורי גמרא ביישובי הסביבה. בשנת תשל"ב נתמנה על ידי הרב מאיר למגיד שיעור של שיעור א'[2] בישיבת הנגב.
בשנת תשל"ו קיבל הרב הורוביץ הצעה לכהן כראש ישיבה בישיבת אופקים, שזה לא מכבר נוסדה על ידי הרב יוסף גולדנטל, בשליחות הרב אלעזר מנחם מן שך. עד לבואו לישיבת אופקים, עברה הישיבה שינויים רבים, וסבלה מחבלי לידה. עם כניסתו לתפקיד, החליט לשנות את אופי הישיבה ומתכונתה. בשנת תשל"ז הביא לישיבה גרעין של חמישה עשר בחורים מישיבות תיכוניות (בהן: ישיבת נחלים, מדרשית נעם, הישיבה התיכונית חורב וישיבת מרכז הרב לצעירים) ואיתם ייסד את הישיבה מחדש, כפי שהיא קיימת עד היום. בהנהגתו התרחבה הישיבה ובתוך כמה שנים מנתה עשרות רבות של בחורים. לאחר כשלוש שנים מינה לצדו ראש ישיבה נוסף, הרב חיים קמיל, שהגיע מישיבת מיר בירושלים. שני ראשי הישיבה, הגם שגישתם ושיטותיהם החינוכיות והלימודיות היו שונות, הנהיגו את הישיבה בהרמוניה מלאה.
בשנת תשס"ד חלה במחלה קשה ועבר סדרת טיפולים, ואחר כך נשאר לתקופת החלמה בבני ברק. בראש חודש אדרתשס"ה חזר לישיבה באופקים ונערכה לו קבלת פנים חגיגית בראשות הרב קמיל. במסיבת פורים של אותה שנה ערך מסיבת הודיה לרגל החלמתו. במוצאי הפורים נפטר בפתאומיות עמיתו הרב קמיל. בעקבות פטירת הרב קמיל מינה הרב הורוביץ לצדו את הרב אליעזר אינהורן.
מקום הציון בהר המנוחות
באלול תשס"ט שוב התרופף מצבו הבריאותי, ובי"ז בחשוון תש"ע נפטר. נקבר בהר המנוחות[3] בירושלים.
ליד תלמידו מיכאל בנימיני שנפטר כשנה וחצי לפני כן בכ"ג טבת תשס"ח עקב מחלה קשה.
ספריו
דולה ומשקה (4 כרכים):
תומר חיים בכר (עורך) דולה ומשקה - אלול וראש השנה, אופקים, תשס"ט
תומר חיים בכר (עורך) דולה ומשקה - עשרת ימי תשובה ויום הכיפורים, אופקים, תשס"ט
