נולד ליאודה ושמחה במוגדור שבמרוקו ועלה לארץ ישראל בשנת ה'תרכ"ד (1864). המשפחה התיישבה בעיר העתיקה בירושלים[1]. נישא לפרחה (נפטרה בשנת ה'תר"פ - 1920), ולאחר שלא נולדו להם ילדים נישא בשנת ה'תרנ"ז (1897) גם לפרידי בת ר' דוד שרים (נפטרה בשנת ה'תשכ"ז - 1966). מאשתו השנייה נולדו לו ארבעה ילדים: רבקה, יאודה-נסים-שמעון, יפה-ג'אמילה ודוד.
עמד בראש ישיבת "טובי ישבעו" ולימד בישיבת פורת יוסף. בשלהי חייו ייסד וניהל את ישיבת "עז לתורה"[2].
ויכלכל יוסף: הרב הכהן הפקיד את כתב היד של חיבור זה (וכנראה גם כתבים נוספים) בידי חתנו, הרב עמרם אבורביע, שערך, הגיה והביא את הספר לדפוס בשנת ה'תשכ"ו (1966), בתוך ספרו שלו נתיבי עם. בשנת ה'תשס"ח (2008) יצאה לאור מהדורה חדשה של הספר (מהדורת יוסף) בתוספת הקדמה. הספר מכיל שאלות ותשובות של המחבר וכן תשובות של הרב שלמה אליעזר אלפנדרי והרב יוסף חיים זוננפלד. התשובות הם מנהגיבית הכנסת, דין מבטל כיסו של חברו, דיני אפוטרופסים ועוד.
מאמרים הלכתיים נוספים פורסמו בכתב העת התורני המאסף. חיבורים נוספים שלו, כחי וראשית אני ודרכי חיים לא נדפסו עדיין[7].
יוסף חיים הכהן - מנחת כהן ב' חלקים, ירושלים, תרס"ב, עת"ר. הקדמת המחבר לספריו.
יוסף חיים הכהן - ויכלכל יוסף, (מהדורת יוסף) רחובות, תשס"ח. הקדמת העורך אהוד אביבי.
עמרם אבורביע - נתיבי עם - דרשות, פתח תקווה, תשס"ג. עורכים: גדעון אביבי ומרדכי בוזגלו.
צמרת-רבקה אביבי - מנחת כהן ממוגדור לירושלים הרב יוסף חיים הכהן בעל 'מנחת כהן' ו'ויכלכל יוסף, 'ברית', כתב העת של יהודי מרוקו, חוברת 28, עמודים 62–67, אשדוד, תשס"ט 2009
מידע באדיבות אפרים לוי, ארכיון העיר ירושלים, ארכיון העדה הספרדית - מתוך 'ספר הכתובות' עדת הספרדים ועדות המזרח 1893–1931, 'פנקסי פרנס' ופנקסי חברא קדישא לספרדים בירושלים, בעיבוד רפי לוי.
