בשנת תרפ"ג (1923) יזם רכישת קרקע בארץ ישראל והקמת יישוב עבור יהודי קובנה. הוא כינס אספה בבית רבה של קובנה, הרב אברהם דוב כהנא שפירא; היה זה הצעד הראשון שהוביל בסופו של דבר להקמת שכונת נחלת יצחק. בחודש ניסן תרפ"ג (1923) נסע במסגרת מסע שנערך מטעם העיתון "די אידישע שטימע", שם עבד, לארץ לישראל, כנציג האגודה שהקים, לשם רכישת הקרקע עבור חברי האגודה. הוא שב לקובנה, וכעבור שנה חזר ארצה להשלמת העסקה: בעזרת חברת "גאולה" ובעזרת מנהלה בצלאל יפה הסדיר את קניית השטח שמעבר לוואדי מוסררה, שעליו נבנתה השכונה. באדר תרפ"ה (1925) עלה סופית עם משפחתו לארץ ישראל, ועמד בראש מקימי השכונה, שנקראה על שם הרב יצחק אלחנן ספקטור, רבה הראשי של קובנה. זימן בנה את הבית הראשון בנחלת יצחק והיה מראשוני בעלי משק חלב באזור תל אביב. במשך שנים שימש ה'מוכתר' של השכונה וראש ועד התושבים שלה והיה ממקימי מוסדותיה הציבוריים.
זימן היה פעיל במסגרות ציבוריות שונות. ב-1925 היה ממייסדי איגוד יוצאי ליטא בישראל, וכיהן כיושב-ראש הארגון. היה ממייסדי "בנק קרדיט גומלין", וכמו כן היה פעיל בחברה קדישא בתל אביב.
בשנת תש"ז (1947) פרסם את תולדות הקמת נחלת יצחק – "עם נחלת יצחק בראשיתה".
שנתיים לאחר מותו, בשנת 1971, הנציחה עיריית תל אביב את זכרו בקריאת רחוב על שמו במרכז השכונה.
לזימן נולדו שני ילדים: יצחק ואביבה (ליובה). בנו יצחק זימן השתתף בפעולות הבריגדה היהודית באירופה, ולאחר הקמת המדינה התגייס לצה"ל, שימש בתפקידי פיקוד שונים והשתחרר בדרגת אלוף-משנה.
כתביו
עם נחלת יצחק מראשיתה: פרשת הוסד השכונה נחלת יצחק ליד תל אביב, על שם רבי יצחק אלחנן מקובנה / זכרונות אחד המיסדים תל אביב: הוצאת ספרית ראשונים (דוד תדהר), תש"ז.
הגדת העשור: לתקומת מדינת ישראל (ה’ אייר תש"ח - ה’ אייר תשי"ח), נחלת יצחק: [חמו"ל], תשי"ח.
בר מצווה: פרפראות לתקומת מדינת ישראל (תש"ח - ה אייר - תשכ"א), נחלת יצחק: י. זימן, תשכ"א.
שירים הומוריסטיים, תל אביב: דפוס הפועל המזרחי, תשכ"ז.
