זמויסקי נולד ב-1542 בסקוקבקה למשפחת זמויסקי. אביו, סטניסלב זמויסקי, היה מושל חלם. אמו הייתה אנה בת למשפחת האצילים הרבורט, בעלת שורשים גרמנים. התחיל את חינוכו בקרסניסטב והחל מגיל 12 נשלח ללמוד במערב אירופה. השתתף בהרצאות באוניברסיטת סורבון וקולז' דה פראנס ,כש בשנים 1555–1559 שירת כנושא כלים בחצרו של מלך צרפת. ב-1559 ביקר במולדת ואחר כך למד באוניברסיטת שטרסבורג והחל מ-1561 משפטים באוניברסיטת פדובה . ב-1564 סיים בפדובה את הדוקטורט במשפטים. בעת שהותו בחוץ לארץ נחשף לתרבות הרנסאנס . אז עבר מהדת הפרוטסטנטית הקלוויניסטית לזו הרומית-קתולית. בסוף תקופת לימודיו כתב בלטינית את החוברת "De senatu Romano" (על הסנאט הרומאי)
עם שובו לפולין ב-1565 גילה עניין בכניסה לפוליטיקה והיה למזכירו של המלך זיגמונט השני אוגוסט וחולל רפורמות במטרה להפוך את המדינה לדמוקרטית יותר. כך הוביל ב-1572 שינוי בצורת הבחירות של הסיים להפיכת פולין למונרכיה נבחרת, לפיה כל האצילים זכאים לבחור למלוכה והזכייה היא בשיטת "הרוב קובע".
זמויסקי הפך למנהיגה בפועל של שכבת האצולה הבינונית (השְלַכְטַה), כנגד שכבת המגנאטים (האצילים הגדולים) שביקשו להמליך מלך מבית הבסבורג והוביל את התמיכה במלך סטפאן באטורי. לאחר בחירתו היה לאיש החשוב ביותר בפולין לאחר המלך, כאשר החזיק הן במשרת הקנצלר (ראש הממשלה) והן במשרת ההאטמאן (המפקד הצבאי העליון). במקביל צבר רכוש רב ואדמות והיה לאחד האצילים העשירים והחזקים ביותר (כלומר הפך לחבר לשכבת המגנאטים כנגדה יצא).
ב-1580 הזמין את האדריכל האיטלקי ברנרדו מורנדו לשם תכנונה והקמתה של זמושץ' כעיר אידיאלית בדגם ערי הרנסאנס האיטלקיות. לפי דגם העיר פדובה הקים זמויסקי במרכז העיר אוניברסיטה שנקראה "אקדמיה זמויסקי" (Akademia Zamojska) ובה לימדו מלומדים איטלקים על מנת שיפיצו את רוח המדע ותרבות הרנסאנס. האוניברסיטה פתחה את שעריה ב-1595.
ב-1592 גילה זמויסקי שהמלך חתר לברית עם בית הבסבורג, תוך שהוא מציע להמליך מלך מבית הבסבורג על האיחוד הפולני-ליטאי ובתמורה יתמכו בית הבסבורג ובני בריתו בהמלכתו של זיגמונט עצמו למלך שוודיה. זמויסקי הצליח למנוע את המזימה, אם כי לא להדיח את זיגמונט.
