פוקי עבר לסביליה מקבוצת עיר הולדתו קוטקה, קו-טי-פי, בינואר2008, לאחר שחתם על חוזה לשלוש וחצי שנים בקבוצה. תחילה, שיחק פוקי בקבוצת הנוער של המועדון, עד שקודם לקבוצת המשנה, סביליה אתלטיקו, ששיחקה בליגה הספרדית השנייה. פוקי שיחק משחק אחד בלבד בקבוצה הבוגרת של סביליה, נגד ראסינג סאנטנדר, ולאחר שהבין שלא יוכל לקבל דקות משחק בקבוצה, חזר פוקי לפינלנד.
ב-28 באוגוסט2010 חתם פוקי בה.י.ק. הלסינקי הפינית. כבר בעונתו הראשונה הצליחו פוקי וחבריו לזכות באליפות ליגת העל הפינית, כשפוקי כובש שני שערים בשבעה משחקים. בעונה שלאחר מכן, זכה פוקי שוב באליפות עם ה.י.ק הלסינקי, אך הפעם הוא כבש אחד עשר שערים בשמונה עשר משחקים.
בתחילת עונת 2011/12, העפיל פוקי יחד עם קבוצתו למוקדמות הליגה האירופית, שם הם הוגרלו נגד שאלקה 04. בסיכום שני המשחקים כבש פוקי שלושה שערים, אך זה לא הספיק לקבוצתו על מנת להעפיל לשלב הבא. למרות הכישלון הקבוצתי, יכולתו המצוינת של פוקי גרמה לעניין רב מצד הצוות של שאלקה, מה שהביא את פוקי לחתום בקבוצה ב-31 באוגוסט2011.
ב-31 באוגוסט2013, חתם פוקי בסלטיק הסקוטית לארבע שנים, תמורת סכום שלא פורסם. ב-14 בספטמבר 2013, ערך פוקי את הופעת הבכורה שלו במדי המועדון, במשחק חוץ נגד הארטס, ואף כבש שער באותו משחק.
בקמפיין ליגת האומות 2018/2019 הוביל פוקי את נבחרת פינלנד למקום הראשון בבית 3 בדרג C, לאחר שכבש מספר שערי ניצחון מול נבחרות הונגריה ואסטוניה.
במוקדמות יורו 2020 הוגרלה פינלנד לבית י' עם איטליה, יוון, בוסניה, ארמניה וליכנשטיין. במהלך המוקדמות הבקיע פוקי 10 שערים לטובת נבחרת פינלנד, ועזר לה להעפיל בפעם הראשונה בתולדותיה לטורניר גדול - יורו 2020. לאחר מכן, עבר לשחק ב"נוריץ' סיטי" מהפרמייר ליג.
