ערך זה עוסק בחבורת תומפסון האינסופית. אם התכוונתם להחבורה הפשוטה הנקראת בשם זה, ראו חבורת תומפסון הפשוטה.

בתורת החבורות, חבורת תומפסון היא חבורה של העתקות שומרות כיוון וליניאריות למקוטעין של קטע היחידה, המדגימה מספר תופעות מעניינות.

מסמנים ב-${\displaystyle \operatorname {PL} ^{+}[0,1]}$ את חבורת ההומיאומורפיזמים שומרי הכיוון הליניאריים למקוטעין של קטע היחידה. חבורת תומפסון היא תת-החבורה של ${\displaystyle \operatorname {PL} ^{+}[0,1]}$ הכוללת את ההעתקות שנקודות הקצה של הקטעים הליניאריים שלהן הן מספרים דיאדיים, והשיפועים של הקטעים האלה הם חזקות (חיוביות או שליליות) של 2.

לחבורת תומפסון יש הצגה סופית, עם יוצרים a,b, והיחסים ${\displaystyle [ab^{-1},a^{-1}ba]=[ab^{-1},a^{-2}ba^{2}]=1}$. היא אינה מקיימת אף זהות, אך גם אינה מכילה תת-חבורה (לא אבלית) חופשית. היא בעלת ממד קוהומולוגי אינסופי. השאלה האם חבורת תומפסון היא חבורה אמנבילית עודנה פתוחה.