אילגאוסקאס התחיל את הקריירה שלו בקבוצה Atletas Kaunas הליטאית מהעיר קובנה, בה נולד. בשלוש השנים ששיחק בAtletas Kaunas הוא השיג ממוצעים של 20.3 נקודות עם 12.8 ריבאונדים ו-2.8 חסימות למשחק.
אחרי שסיים שנתיים טובות בליגה הליטאית נבחר אילגאוסקאס במקום ה-20 בדראפט 1996 בידי הקליבלנד קאבלירס. עוד בתקופתו בליטא הוא סבל מפציעות ברגלו. אילגאוסקאס פיספס את כל עונת 1996/1997 בגלל שבר ברגלו הימנית.
בעונתו ההבאה אילגאוסקאס לא החסיר אפילו משחק אחד, ופתח בחמישייה כמעט בכל המשחקים. הוא סיים את העונה עם ממוצע של 13.9 נקודות ו-8.8 ריבאונדים למשחק. בסופה של העונה הוא נבחר לחמישיית הרוקיז של העונה ב-NBA. אילגאוסקאס חתם על הארכת חוזה בקאבס למשך 6 שנים שבהן הוא יקבל 70.9 מיליון $.
למרות עונת הבכורה הטובה שהייתה לאילגאוסקאס, הוא הספיק לשחק רק 5 משחקים בעונה השנייה (15.2 נקודות עם 8.8 ריבאונדים בממוצע) בגלל שבר ברגלו השמאלית. אילגאוסקאס פיספס גם את כל עונת 1999/2000. ב-26 בינואר2000 הוא נותח ברגלו השמאלית.
בעונת 2000/2001 המשיך אילגאוסקאס לפתוח בחמישייה של הקאבלירס. אילגאוסקאס הספיק לשחק רק 24 משחקים עד שעוד פציעה תקפה אותו, והוא לא שיחק יותר בעונה זו. ממוצעיו של אילגאוסקאס בעונה זו היו 11.7 נקודות עם 6.7 ריבאונדים בממוצע. לפני שנפצע קבוצתו השיגה 15 ניצחונות ב-23 משחקים, ולאחר שנפצע קבוצתו נצחה 15 משחקים, והפסידה ב-44.
אילגאוסקאס חזר לשחק בדצמבר2001, והוא הפך לשחקן ספסל תחת השחקן הפותח כריס מיהם. כשחקן ספסל הוא קלע 11.1 נקודות עם 5.4 ריבאונדים בממוצע למשחק.
בעונת 2002/2003 חזר אילגאוסקאס לחמישייה הפותחת, והפגין יכולת שיא כשקלע שיא קריירה של 17.2 נקודות בממוצע והוסיף 7.5 ריבאונדים למשחק. בנוסף נבחר אילגאוסקאס בפעם הראשונה בקריירה שלו לשחק במשחק האולסטאר של ה-NBA. למרות יכולתו הטובה הקאבלירס סיימו עם מאזן 17-65 בלבד, וקבלו את הזכות לבחירה במקום הראשון בדראפט 2003.
הקאבס בחרו את לברון ג'יימס, שחבר לאילגאוסקאס ולדרו גודן, שיצרו את הליבה של הקבוצה. במשך שלוש העונות ההבאות פיספס אילגאוסקאס רק 9 משחקים ונבחר למשחק האולסטאר בפעם השנייה בקריירה שלו בשנת 2005. ב-12 ביולי2005 חתם אילגאוסקאס על הארכת חוזה בקאבס ובמשך 5 שנים הוא יקבל 55 מיליון $.
אילגאוסקאס וקבוצתו עלו לגמר ה-NBA ב-2007, והפסידו בו לסן אנטוניו ספרס. אילגאוסקאס קלע 12.6 נקודות עם 9.7 ריבאונדים בממוצע למשחק.
בפלייאוף 2009 הקאבלירס הגיעו לגמר המזרח, והפסידו שם לאורלנדו מג'יק. אילגאוסקאס קלע 10.5 נקודות עם 7.8 ריבאונדים בממוצע למשחק. בקיץ 2009 החתימו הקאבס את הסנטרשאקיל אוניל. כשאילגאוסקאס נשאל מה דעתו על הטרייד הוא ענה:"אני רק עכשיו שמעתי את החדשות, זה אומר שאני כנראה אעלה מהספסל".
ב-17 בפברואר2010 הועבר אילגאוסקאס ביחד עם אמיר פרלדזיץ' לוושינגטון ויזארדס, בתוך טרייד משולש שהלוס אנג'לס קליפרס גם היו שותפים לו. בטרייד הזה הקאבס קבלו את אנטואן ג'יימיסון וסבאסטיאן טלפייר והקליפרס קבלו את דרו גודן ואל ת'ורנטון. 8 ימים לאחר מכן הויזארדס שחררו את אילגאוסקאס שהפך לשחקן חופשי. הוא לא הספיק לשחק כלל במדיהם. ב-23 במרץ חתם אילגאוסקאס על חוזה לשאר העונה בקליבלנד קאבלירס. כשחזר אילגאוסקאס לשחק באולם בקליבלנד הוא קיבל המון תמיכה מאוהדי הקאבס, שאפילו כתבו לו שלטים בליטאית. בעונה זו קלע אילגאוסקאס לראשונה פחות מ-10 נקודות בממוצע, כשקלע 7.4 נקודות.
ב-17 ביולי2010 חתם אילגאוסקאס במיאמי היט, והצטרף לשלושת הסופרסטארים שחתמו לפניו, דוויין וייד, כריס בוש וחברו לקבוצה בקליבלנד, לברון ג'יימס. ב-2 בדצמבר 2010 שיחק אילגאוסקאס משחק חוץ בביתם של הקאבס, והתקבל בתשואות על ידי האוהדים. לעומת זאת חברו מהתקופה בקליבלנד, לברון ג'יימס קיבל צעקות בוז. ב-32 המשחקים הראשונים שלו בהיט קולע אילגאוסקאס 5.5 נקודות עם 4.9 ריבאונדים בממוצע.
בספטמבר2011 הודיע אילגאוסקאס על פרישה ממשחק פעיל.[1]
