צונדק נולד בעיירה קטנה באזור פוזן שבגרמניה (כיום במערב פולין) לאברהם ולשרה. אחיו היו הפרופסורים גאורג צונדק וברנרד צונדק. דודו היה הפרופסור לרפואה מקס צונדק. כולם רופאים מפורסמים, בתחומים רפואיים שונים.
ערך מחקרים במחלות חילוף החומרים (אנדוקרינולוגיה), בלוטות הפרשה פנמיות הלב והכליות. סיפרו "מחלת הבלוטות האנדוקריניים" תורגם לכמה לשונות. כמו כן, הוציא מספר ספרי רפואה בגרמנית.
במרץ 1933, עם עליית הנאצים לשלטון הגיעו לבית החולים שניהל אנשי אס אה, והודיעו לו על פיטוריו. באותו הלילה עזב צונדק את גרמניה לציריך שבשווייץ. באוטוביוגרפיה שלו כתב: "רק לאחר שעזבתי את גרמניה, הבנתי שהיהודים חיו עד 1933 בגן עדן של שוטים".
עבד שנה באנגליה לפני עלייתו לארץ.
בשנת 1934 עלו האחים צונדק, הוריהם, אשתו, בנו בנימין ובתו, בריגיטה, לארץ ישראל. צונדק מונה למנהל בית החולים ביקור חולים בירושלים. כן ניהל במוסד זה מחלקה פנימית. הוא התחבב מאוד על השכבות החלשות וטיפל בהם ללא תמורה. עמד בראש המאבק במחלת שחפת. הוצע לו לנהל את בית החולים היהודי בקהיר, אך הוא סירב ונשאר בירושלים.