דרגות חופש (סטטיסטיקה)

בסטטיסטיקה, דרגות חופש מתייחסות למספר המשתנים הבלתי תלויים במודל סטטיסטי החופשיים לשינוי. הם משמשים לקביעת גודל המדגם הדרוש למחקר ולחישוב מבחנים סטטיסטיים.

בהסקה סטטיסטית, דרגות החופש קובעות את מספר התצפיות הבלתי תלויות במדגם. לדוגמה, אם מחקר בוחן את הקשר בין שני משתנים, דרגות החופש יהיו שוות למספר התצפיות פחות מספר המשתנים. הסיבה לכך היא שמספר המשתנים, או הפרמטרים, שיש להעריך על מנת להתאים את המודל לנתונים, מגביל את דרגות החופש.

בבדיקת השערה סטטיסטית, דרגות החופש משמשות לחישוב p-value, שהוא ההסתברות לקבל נתון מבחן קיצוני כמו זה שנצפה, בהינתן שהשערת האפס נכונה. דרגות החופש משמשות גם לחישוב הערכים הקריטיים לסטטיסטיקת המבחן, המשמשים כדי לקבוע אם יש לדחות את השערת האפס או לא.

ישנן דרכים שונות לחישוב דרגות חופש עבור סוגים שונים של מודלים סטטיסטיים. לדוגמה, במבחן t, דרגות החופש מחושבות כמספר התצפיות פחות שתיים (שכן יש להעריך מהנתונים את הממוצע ואת סטיית התקן). במבחן ANOVA (ניתוח שונות) דרגות החופש מחושבות כמספר התצפיות פחות מספר הקבוצות.

דוגמה

לדוגמה, במחלה מסוימת חולים גברים ונשים, ומעוניינים לדעת מה ההסתברות שחולה מסוים שנבחר באופן מקרי מאוכלוסיית החולים הוא גבר, וגם מה ההסתברות שחולה מסוים הוא אשה. ניתן לאמוד את ההסתברות הראשונה על ידי חלוקת מספר הגברים באוכלוסייה (או במדגם) בגודל האוכלוסייה (או המדגם) הכולל. באותו אופן ניתן לאמוד את ההסתברות השנייה על ידי חלוקת מספר הנשים באוכלוסייה בגודל האוכלוסייה. עם זאת, ברור כי סכום שתי ההסתברויות שווה ל-1, ולכן ברגע שבו נאמדה אחת משתי ההסתברויות נקבע האמדן להסתברות המשלימה. מכאן שבאמידת שתי הסתברויות אלה יש רק דרגת חופש אחת.

היסטוריה

מושג דרגות החופש בסטטיסטיקה הועלה לראשונה בשנת 1825 על ידי גאוס בהקשר של שיטת הריבועים הפחותים[1][2]. ההגדרה המודרנית נוסחה על ידי ויליאם סילי גוסט (תחת שם העט "סטודנט") ב-1908, בהקשר של התפלגות t[3]. המונח עצמו הופיע לראשונה במאמר של רונלד פישר מ-1922 שעסק בהתפלגות חי בריבוע בהקשר של בדיקת השערת אי תלות בלוחות שכיחות[4].

קישורים חיצוניים

הערות שוליים

  1. ^ Gauss, C. F., Abhandlungen zur Methode der kleinsten Quadrate, Berlin: P. Stankiewicz, 1877. (בגרמנית)
  2. ^ Walker, Helen M, Degrees of Freedom, Journal of Educational Psychology, 4 31, 1940, עמ' 253
  3. ^ Student, The Probable Error of a Mean, Biometrica, 1 6, 1908, עמ' 1-25 doi: 10.2307/2331554
  4. ^ Fisher, R. A., On the Interpretation of χ2 from Contingency Tables, and the Calculation of P, Journal of the Royal Statistical Society, 1 85, עמ' 87-94 doi: 10.2307/2340521
ערך זה הוא קצרמר בנושא סטטיסטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

Read other articles:

Conrad Theodor van DeventerConrad Theodor van Deventer dalam studinya (1915)Lahir(1857-09-29)29 September 1857Dordrecht, BelandaMeninggal27 September 1915(1915-09-27) (umur 57)Den Haag, BelandaKebangsaan BelandaAlmamaterUniversitas LeidenPekerjaanPolitikus, pengacara, dan penulisTahun aktif1877–1915Suami/istriElisabeth Maria Louise Maas Conrad Theodor Coen van Deventer (29 September 1857 – 27 September 1915) adalah seorang pengacara Belanda, penulis tentang H...

 

 

1992 single by Erasure For other uses, see Breath of life. Breath of LifeSingle by Erasurefrom the album Chorus B-side Waiting for Sex Carry On Clangers Released16 March 1992 (1992-03-16)[1]GenreSynth-popLength 3:56 (single mix) 4:07 (album version) Label Mute (UK) Sire (US) Songwriter(s) Vince Clarke Andy Bell Producer(s)Martyn PhillipsErasure singles chronology Am I Right? (1991) Breath of Life (1992) Take a Chance on Me (1992) Music videoBreath of Life on YouTube Bre...

 

 

Balraj SahniBalraj Sahni dalam Lajwanti (1958)LahirYudhishthir Sahni(1913-05-01)1 Mei 1913Rawalpindi, Punjab, British India (present-day Punjab, Pakistan)Meninggal13 April 1973(1973-04-13) (umur 59)Bombay, Maharashtra, India (sekarang Mumbai)PekerjaanActor, writerTahun aktif1946–1973 (kematiannya)Partai politikCommunist Party of India [1]Suami/istriDamayanti Sahni (1936–1947; kematiannya)Santosh Chandhok (1949–1973; kematiannya)Anak3, including Parikshit Sahni Balraj ...

American interior decorator, author, and actress Elsie de WolfeElsie de Wolfe, 1914BornElla Anderson de WolfeDecember 20, c. 1859New York City, U.S.DiedJuly 12, 1950(1950-07-12) (aged 90)Versailles, FranceOccupationsActressinterior decoratorauthorTitleLady MendlSpouse Sir Charles Mendl ​(m. 1926)​ Elsie de Wolfe, Lady Mendl (née Ella Anderson de Wolfe; December 20, c. 1859[1] – July 12, 1950[2]) was an American actress who became a very pro...

 

 

German publisher, businessman and politician This article is about the publisher. For the mathematician, see Gerhard Frey. You can help expand this article with text translated from the corresponding article in German. (June 2018) Click [show] for important translation instructions. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors as necessary and confirm that the translation is accurate, rather than simp...

 

 

Disambiguazione – Se stai cercando l'omonima società calcistica kazaka fondata nel 1964, vedi Astana 1964 Fwtbol Klwbı. FC AstanaCalcio Segni distintivi Uniformi di gara Casa Trasferta Colori sociali Azzurro, giallo, bianco Dati societari Città Astana Nazione  Kazakistan Confederazione UEFA Federazione KFF Campionato Qazaqstan Prem'er Ligasy Fondazione 2009 Presidente Sayan Khamitzhanov Allenatore Grïgorïý Babayan Stadio Astana Arena(30.000 posti) Sito web fca.kz/kaz/ Palmarès ...

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方)出典検索?: コルク – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2017年4月) コルクを打ち抜いて作った瓶の栓 コルク(木栓、�...

 

 

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています(詳細)。 数字の大字(だいじ)は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字(小字)の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。 概要 壱万円日本銀行券(「壱」が大字) 弐千円日本銀行券(「弐」が大字) 漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

 

 

2020年夏季奥林匹克运动会波兰代表團波兰国旗IOC編碼POLNOC波蘭奧林匹克委員會網站olimpijski.pl(英文)(波兰文)2020年夏季奥林匹克运动会(東京)2021年7月23日至8月8日(受2019冠状病毒病疫情影响推迟,但仍保留原定名称)運動員206參賽項目24个大项旗手开幕式:帕维尔·科热尼奥夫斯基(游泳)和马娅·沃什乔夫斯卡(自行车)[1]闭幕式:卡罗利娜·纳亚(皮划艇)&#...

Balamorghab ambushPart of the War in Afghanistan (2001–present)Date27 November 2008LocationBadghis Province, Afghanistan.Result Taliban victoryBelligerents  Islamic Republic of Afghanistan ANA ANP TalibanCommanders and leaders Unknown Ghulam DastagirStrength 200 200+ insurgents[1]Casualties and losses 14 killed27 injured20 captured[2]19 vehicles destroyed5 vehicles captured Unknown vteWar in Afghanistan (2001–2021)History Timeline 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 20...

 

 

  لمعانٍ أخرى، طالع ديفيد بورتر (توضيح). ديفيد بورتر   معلومات شخصية الميلاد 1 فبراير 1780 [1]  بوسطن  الوفاة 3 مارس 1843 (63 سنة) [1]  بك أوغلي  مواطنة الولايات المتحدة  الأولاد ديفيد ديكسون بورترديفيد فاراغوتويليام د. بورتر  الحياة العملية المهنة ضابط،...

 

 

Частина серії проФілософіяLeft to right: Plato, Kant, Nietzsche, Buddha, Confucius, AverroesПлатонКантНіцшеБуддаКонфуційАверроес Філософи Епістемологи Естетики Етики Логіки Метафізики Соціально-політичні філософи Традиції Аналітична Арістотелівська Африканська Близькосхідна іранська Буддій�...

Lehmziegel trocknen in der Sonne auf der Isla del Sol, Titicacasee, Bolivien. Ein Lehmziegel ist ein mit den Händen oder mit einer Verschalung geformter und luftgetrockneter Quader aus Lehm, der im Lehmbau benutzt wird. Fettem Lehm wird Sand beigemischt und manchmal werden faserhaltige Stoffe wie Stroh oder Tierkot von Pflanzenfressern wie Kamel, Rind und Pferd beigegeben. Pflanzenfasern verringern das Gewicht, verbessern die Wärmedämmung und geben Zugfestigkeit, so dass die Rissbildung w�...

 

 

Daniele LimontaNazionalità Italia Altezza190 cm Peso84 kg Calcio RuoloPortiere Termine carriera2003 CarrieraGiovanili 1985-1987 Milan Squadre di club1 1987-1988 Milan0 (0)1988-1989 Venezia-Mestre7 (-12)1989-1990 Montevarchi13 (-18)1990-1996 Pavia168 (-164)1996-1998 Cremapergo61 (-62)1998-1999 Alzano Virescit0 (0)1999-2002 Usmate8 (-13)[1]2002-2003 Giana Erminio? (-?) Nazionale 1985-1986 Italia U-187 (-8)1987 Italia U-204 (-3) 1 I due ...

 

 

مايكل باور   معلومات شخصية الميلاد 16 أبريل 1969 (العمر 55 سنة)إنسبروك  الطول 1.81 م (5 قدم 11 بوصة) مركز اللعب لاعب وسط الجنسية النمسا  سنوات فريق م. (هـ.) 1989–1996 تيرول إنسبروك 233 (18) 1997 أوراوا رد دايموندز 2 (0) 1997–2002 تيرول إنسبروك 139 (23) 2002–2003 هامبورغ 10 (0) 2003–2007 أوسكو باشين...

此條目需要編修,以確保文法、用詞、语气、格式、標點等使用恰当。 (2017年1月28日)請按照校對指引,幫助编辑這個條目。(幫助、討論) 此條目没有列出任何参考或来源。 (2017年1月28日)維基百科所有的內容都應該可供查證。请协助補充可靠来源以改善这篇条目。无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除。   提示:此条目页的主题不是波斯尼亚和黑塞哥维那联�...

 

 

República da BulgáriaРепублика БългарияRepublika Bǎlgariya Bandeira da Bulgária Brasão de armas da Bulgária Bandeira Brasão de armas Lema: Съединението прави силата (búlgaro)Sǎedinenieto pravi silata (transliteração)A união faz a força Hino nacional: Mila Rodino(Querida Pátria) noicon Gentílico: Búlgaro Localização da BulgáriaLocalização da Bulgária (em vermelho)No continente europeu (em cinza)Na União Europeia (em branco) Capita...

 

 

Configuration file format INIFilename extension .iniInternet media type text/plain, application/textedit, zz-application/zz-winassoc-iniType of formatInitialization/Configuration File An INI file is a configuration file for computer software that consists of a text-based content with a structure and syntax comprising key–value pairs for properties, and sections that organize the properties.[1] The name of these configuration files comes from the filename extension INI, for init...

Orang Mongolia di JepangJumlah populasi12,976 (pada Juni 2021)[1]BahasaJepang, Mongolia Ada komunitas kecil orang Mongolia di Jepang, yang mewakili sebagian kecil dari emigrasi dari Mongolia. Pada Juni 2021, ada 12.976 warga Mongolia terdaftar yang tinggal di Jepang, menurut Kementerian Luar Negeri, naik dari 2.545 pada tahun 2003.[1][2][3] Pelajar Pelajar internasional membentuk sebagian besar populasi terdaftar orang Mongolia di Jepang.[4] Siswa pertu...

 

 

Una scena del film Our Gang Follies (1937) Simpatiche canaglie (in inglese: Our Gang, conosciuta anche come The Little Rascals o Hal Roach's Rascals) è un serial statunitense di cortometraggi proiettati nei cinema dal 1922 al 1944, incentrato sulle avventure di un gruppo di bambini. Prodotta da Hal Roach, la serie è nota per il fatto di mostrare un comportamento relativamente naturale dei bambini, in quanto Roach e il regista originario Robert F. McGowan lavorarono per catturare le sfumatur...