קודזיור נולד בביאליסטוק, פולין, שם הצטרף לאקדמיית הנוער של יגילוניה ביאליסטוק. הוא החל לשחק בקבוצה הבוגרת של יגלוניה ב-2012, ורשם 3 הופעות בטרם הושאל למוטור לובלין, בה כבש שמונה שערים ב-46 הופעות במשך שתי עונות. בינואר 2015 הושאל לדולצ'ן זאבקי, בה רשם 33 הופעות, וכבש 8 שערים.
ב-29 בפברואר 2016 הושאל קודזיור לויגרי סובלקי לעונה אחת. הוא כבש 4 שערים ב-14 הופעות במועדון. הוא עבר אליה בהעברה קבועה ב-1 ביולי 2016 וכבש 14 שערי ליגה ב-33 הופעות.
ב-4 ביולי 2017 חתם בגורניק זאבז'ה.[1] הוא ערך את הופעת הבכורה שלו ב-15 ביולי, בניצחון 3–1 על לגיה ורשה. הוא כבש את שערו הראשון ב-10 בספטמבר, בניצחון 2–1 על ל.ק.ס. נצצ'ה.
קודזיור ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת פולין ב-11 בספטמבר 2018 במשחק ידידות נגד אירלנד. את השער הראשון שלו כבש ב-10 ביוני 2019 נגד נבחרת ישראל במוקדמות יורו 2020, משחק אותו ניצחה נבחרת פולין 0–4.