סוונסון נולדה בשיקגו לאלדליין, אם ממוצא גרמני, צרפתי ופולני ולג'וזף תיאודור סוונסון, אב ממוצא שוודי אמריקאי. למדה ב"אקדמיית האוות'ראון שולסטיק" המקומית. בשל עבודתו הצבאית של אביה נאלצה משפחתה לנוע ממקום למקום בתדירות, היא בילתה זמן ממושך בפוארטו ריקו שם למדה ספרדית.
סוונסון החלה לעבוד בסוף שנות ה-20 גם מאחורי הקלעים והייתה אחראית ל"סיידי תומפסון", דרמה אותה הפיקה וכתבה ביחד עם ראול וולש ועלייה הייתה מועמדת בשנת 1928 על תפקיד הפרוצה הצעירה סיידי תומפסון לפרס האוסקר לשחקנית הטובה ביותר. בשנה שלאחר מכן הועמדה בשנית לפרס האוסקר על תפקידה בתור מריון דונל בדרמה "מסיגת הגבול". בנוסף ביימה והפיקה לצידו של אריך פון שטרוהיים את הדרמה "המלכה קלי" בה גם שיחקה בתפקיד הראשי.
בשנות ה-30 הצלחתה המקצועית של סוונסון החלה לדעוך והיא התבלטה רק בסרטים "הלילה או לעולם לא" של מרווין לרוי ו"הבנה מושלמת" לצידו של לורנס אוליבייה. בסיכומו של דבר סוונסון לא צלחה את המעבר מהקולנוע האילם לקולנוע המדובר, היא עברה להתגורר בניו יורק והתמקדה בעבודות בתיאטרון, ברדיו ובטלוויזיה.
הסרט היווה למעשה את סוף הקריירה שלה בהוליווד, היא הופיעה בפעם האחרונה בשנת 1974 בסרט האסונות "נמל תעופה 1975".
חיים אישיים
סוונסון ניהלה במהלך חייה מספר רב של מערכות נישואים.
בעלה הראשון היה כוכב הקולנוע וואלאס בירי איתו היא התחתנה כאשר הייתה בת 17, ע"פ הביוגרפיה שכתבה " Swanson on Swanson" בירי אנס אותה בליל הכלולות שלהם והכניס אותה להריון שנגמר בהפלה, לאחר שבירי הצליח להערים על סוונסון ולתת לה לשתות משקה רעיל שפגע בהריון. הם התגרשו לאחר שנתיים.
בשנת 1919 נישאה בשנית להרברט סומברון, נשיא חברת ההפקה " Equity Pictures Corporation", בתם גלוריה נולדה בשנה שלאחר מכן. הם חוו בעיות רבות בחיי הנישואים שלהם והתגרשו בשנת 1925 לאחר שסומברון האשים את סוונסון בניאוף. סוונסון שרצתה במהלך נישואיה השניים ילד נוסף אימצה בן בשם סוני סמית ולו קראה בשם ג'וזף פטריק סוונסון.
בעלה השלישי היה האריסטוקרט והקולנוען הצרפתי הנרי דה לה פלייס, סוונסון הייתה הכוכבת ההוליוודית הראשונה הנישאת לאישיות אירופאית אצילה, במהלך נישואיה לפלייס היא נכנסה להריון ועברה הפלה שהגדירה לאחר מכן כטעות. בזמן שהייתה נשואה היא ניהלה רומן עם הדיפלומט ג'וזף קנדי איתו היא עשתה עסקים. מערכת הנישואין עם דה לה פלייס הגיעה לסיומה בשנת 1930. מנישואיה הרביעיים למייקל פרמר היא הביאה לעולם את ילדה השלישי מייקל. היא התגרשה מפרמר בשנת 1934.
בשנת 1945 היא התחתנה בפעם החמישית עם ויליאם דייבי, בנישואים שהחזיקו מעמד שנה אחת. בעלה השישי והאחרון לפני מותה היה הסופר ויליאם דיופטי לו היא נישאה בשנת 1976.
סוונסון נפטרה ב-4 באפריל 1983 ממחלת לב בעיר ניו יורק כשהיא בת 84. גופתה נשרפה ואפרה נשמר ב"כנסיית הוואנלי רסט" שבאפר איסט סייד. על שמה של סוונסון ישנם שני כוכבים בשדרת הכוכבים של הוליווד.