סלונינה הצטרף אל מחלקת הנוער של שיקגו פייר מה-MLS בשנת 2016.[1] ב-4 באוגוסט2021 ערך סלונינה את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, בתיקו 0-0 נגד ניו יורק סיטי במסגרת הליגה לעונת 2021. במשחק זה הפך להיות השוער הצעיר ביותר שפותח בהרכב במשחק ליגה ב-MLS, בגיל 17 שנים ו-81 ימים.[2]
ב-2 באוגוסט 2022 חתם בצ'לסי מהפרמייר ליג תמורת 10 מיליון אירו, ומיד הושאל בחזרה לשיקגו פייר. בתום עונת 2022 חזר לצ'לסי.
