קנט נולד ב-14 בינואר1779 במחוז קלברט, מרילנד, והיה בנם של דניאל קנט האב (1754–1805) ושל אן וימס וילר (1761–1823). ג'וזף קנט קיבל לימודים ליברליים באקדמיית מרלבורו התחתונה ולמד רפואה. הוא התקבל לרפואה ב-Lower Marlborough, מחוז קלברט ב-1799 עם דוקטור פארן, אך הפסיק את הקשרים עם פארן לאחר מחלוקת פוליטית ב-1801.
נישואים ראשונים
ג'וזף נישא לראשונה, לאלינור לי קונטי וולאס (1782–1826) ב-30 באוקטובר1804. אלינור נולדה ב-9 בדצמבר1782 במחוז פרינס ג'ורג', מרילנד. היא מתה ב-14 באוגוסט1826. אלינור הייתה הבת ד"ר מייקל וולאס הבן (1749–1794) ואלינור לי קונטי (1758–1786). בתם, אדלייד מקקובין קנט, התחתנה עם תומאס פראט, מושל אחר של מרילנד וסנאטור אמריקאי.
חקלאות ורפואה
קנט רכש מטע עבדים בשם "רוזמאונט" המתפרס על 300 אקרים (1.2 קמ"ר) ליד בלדנסבורג, מרילנד, והתיישב שם בסביבות 1807. "רוזמאונט" היא חלק מהאחוזה הגדולה, "פארק הול", בבעלות משפחת גאנט ב-1735, בערך באותה תקופה היא חולקה ונמכרה. ג'וזף נתן את השם "רוזמאונט". הוא אהב ורדים בלהט והגן המדורג הישן נשמר בשפע של חבצלות ושושנים, מה שהצדיק את בחירתו לשם החדש שנתן לביתו.
הוא המשיך בעיסוק ברפואה וגם עסק בחקלאות באחוזתו. בשנת 1807 הרחיק ד"ר קנט לסביבת בלדנסבורג ונכנס למיליציה של מדינת מרילנד כחבר מנתח, הרגימנט ה-34 של המיליציה של מרילנד. בשנת 1809 מונה למנתח מן המניין, אך התפטר. במיליציה קיבל קנט דרגת לוטננט קולונל, ולבסוף מונה כקולונל פרשים של פרשי המיליציה השנייה של מרילנד. קנט עמד בראש הפגישה הציבורית הראשונה בוושינגטון לארגון תעלת צ'ספיק ואוהיו, שבה הפך למנהל.
קנט נבחר למושל מרילנד ב-1826. המטרה העיקרית של הממשל של קנט כמושל הייתה לפעול למען שיפורים פנימיים. הוא תמך בשיפור התחבורה הפנימית, כולל הרחבת תעלת צ'ספיק ואוהיו ורכבת בולטימור ואוהיו. עם זאת, העלות העצומה של הפרויקטים הללו נדחתה עד כמה עשורים לאחר הממשל של קנט, והציבה את המדינה בנטל כספי עצום במשך שנים רבות לאחר מכן.
תחומי עניין נוספים עבור קנט כללו רפורמה בכלא, הפרדת ההצבעה לנשיאות למחוזות, והגדלת המימון לבתי ספר ומכללות. הוא גם ביקש לשפר את תחזוקת הרישומים של המדינה, "הכרחי כל כך להיסטוריה הנכונה שלה", כדבריו.
נישואים שניים
ג'וזף נישא לאליס לי קונטי (1803–1868) ב-8 ביולי1828, ב"ברומונט", ליד ניובורג, צ'ארלס ושות', מרילנד. אליס נולדה ב"ברומונט", ליד ניובורג, צ'ארלס ושות', מרילנד. היא נפטרה ב-24 באוגוסט1868. אליס הייתה בת דודה ראשונה של אשתו הראשונה של ג'וזף, אלינור לי קונטי וולאס (1782–1826). אליס הייתה בתו של הכומר קפטן בנג'מין קונטי (1755–1815) ושרה ראסל לי (1766–1810).
הסנאט של ארצות הברית ואחריתו
קנט נבחר כרפובליקני (לימים ויגי) לסנאט של ארצות הברית וכיהן מ-4 במרץ1833, עד מותו בביתו, "רוזמאונט", ליד בלאדנסבורג. הוא כיהן כיו"ר ועדת הסנאט במחוז קולומביה (הקונגרסים העשרים וארבעה והעשרים וחמישה). כסנאטור, קנט התנגד לבנק של ארצות הברית, והציע החלטה המבקשת לנהל משא ומתן עם צרפת בנוגע להורדת מחירי הטבק והגבלת יבוא הטבק. עם זאת, למרות שהחלטה זו עברה, היא לא זכתה לפופולריות רבה.
עקב בריאות לקויה, קנט השתתף רק בארבעה ישיבות של הסנאט, ומת ב-24 בנובמבר1837 כתוצאה מנפילה מסוסו. הוא קבור בקבר לא מסומן בביתו ב"רוזמאונט".