נולד בוולוצלבק שבאימפריה הרוסית (בתחומי פולין של ימינו) למשה ביז'ינסקי ולחיה. הוא קיבל חינוך מסורתי בחדר ובישיבה. השכלה כללית רכש מפי מורים פרטיים.
מנעוריו היה פעיל ב"צעירי מזרחי" בעירו וולוצלבק וכן בחינוך הדתי ובקרן היסוד. במשך הזמן נבחר כחבר מועצת המזרחי ומועצת הפועל המזרחי בפולין. בשנת ה'תרפ"ד נשא לאשה את שושנה, ובשנת 1925 עלה עמה לארץ ישראל וקבע את מושבו בירושלים. בשנת 1934 היה מראשי סיעת "אל המקור" של הפועל המזרחי[1].
כיהן כחבר מועצת ההסתדרות של הפועל המזרחי בירושלים וחבר נשיאות המרכז של הסתדרות הפועל המזרחי בארץ ישראל. היה חבר אספת הנבחרים, החל מהאסיפה השנייה, מטעם הפועל המזרחי וחבר הוועד הלאומי. בתקופת המאבק, בשנת תש"ז (1947), שימש כמ"מ חבר הנהלת הוועד הלאומי[2].
שימש במשך שנים כמזכיר הכללי של המרכז העולמי של הפועל המזרחי[4], גזברו של המרכז ובשנים האחרונות לחייו יו"ר בפועל ויושב ראש "מפעל התורה למען הישיבות בארץ ישראל". היה חבר המועצה הדתית בירושלים מייסודה בשנת 1936[5][6].
פרסם מאמרים בעיתונים: "המזרחי", "קדם" (שהופיע בפולין), "התור", "נתיבה" ו"הצופה". ערך את קובץ "נירותינו" שהופיע בוולוצלבק. פרסם קובץ על הפועל המזרחי בארץ ישראל בהוצאת צעירי המזרחי, ניו יורק תרפ"ז.
שמואל בזק, מזכיר ועדת הכספים בכנסת ומחבר הספר "בעיר דוד ובשבי הלגיון - פרקי יומן". אשתו של שמואל בזק, אסתר, בת למשפחת שרשבסקי הידועה מגרמניה (דודניתו של מיכאל ששר), הייתה מראשונות המתיישבות בגוש קטיף. בנם של שמואל ואסתר הוא שי בזק, לשעבר יועץ התקשורת של בנימין נתניהו וקונסול ישראל בפלורידה.
עו"ד משה בזק, שנישא לזהבה, נכדתו של הרב צבי פסח פרנק, בת בנו תנחום פרנק. בנם הוא הרב אמנון בזק.
