לאחר מכן למד פדגוגיה, ומשנת 1909 לימד שפות קלאסיות וספרותן בבתי ספר תיכוניים ממשלתיים בברלין, עד ששמריהו לוין פנה אליו במסגרת חיפוש אחר מנהל לבית הספר הריאלי שליד הטכניקום (הטכניון). אחת הסיבות שפנו אל בירם (שהצטרף לתנועה הציונית כבר בשנת 1897) הייתה שליטתו בעברית, שליטה שלא הייתה נחלת משכילים רבים באותה עת.
בשנת 1913עלה בירם לארץ ישראל ושימש כמנהלו הראשון של בית-הספר הריאלי, אך עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה, התגייס לצבא הגרמני, שבו שימש כמנהל תנועה בתחנת הרכבת בעפולה. בשנת 1919 חזר בירם לתפקידו כמנהל בית-הספר הריאלי, והחל, בעזרת צוות מורים שעלה מאירופה, לעצב את דמות בית הספר כ"בית ספר עמלני", כאשר שליש משעות ההוראה הוקצה מאז למקצועות המלאכה. בירם החל להגשים את תוכניתו להפוך את בית הספר לתיכון. הוא הפריד את כיתות היסוד א' עד ד', שהפכו לחטיבה נפרדת מהחטיבה העליונה (כיתות ה' עד י'), ובשנת 1924 נפתחו בבית-הספר כיתות י"א ו-י"ב (הכיתה השביעית והשמינית במונחי אותה עת). בירם השפיע עמוקות על רבים מתלמידיו ואף שימש להם דמות אב[2].
בעצם ימי המאורעות יזם בירם והקים יחד עם יעקב דורי את המכון לחינוך גופני. המכון הוקם על שטח בן 50 דונם בשכונת אחוזה. בירם הכניס לתוכנית הלימודים חינוך גופני מוגבר (חג"ם), תוכנית שאומצה על ידי הוועד הלאומי והונהגה בבתי הספר התיכוניים של היישוב. בהמשך, ארגון ההגנה נטל למעשה תחת חסותו את החג"ם בבתי הספר והקים בתחילת שנות ה-40 את הגדנ"ע כארגון המקנה לנוער הכשרה קדם צבאית. בירם נותר האחראי על החג"ם בבתי הספר, ולמעשה, עד סוף שנות ה-40, הדמות הדומיננטית ככל הקשור להכשרה קדם צבאית לנוער.
החל משנת 1949 משמש קמפוס זה משכן לחטיבה העליונה בבית-הספר (כיתות ט' עד י"ב), ל"אשכול גנים ירוק" ובו חמישה גני ילדים, למקום משכנם של הגדנ"ע והמכלול הפדגוגי. המתחם כולו קרוי על שמו של בירם – "בית בירם".
בירם היה נשוי לחנה לבית טומשבסקי, והיה אב לאהרן ובנימין. אהרן בירם נהרג בשנת 1951 בעת שירותו כקציןמילואים בחיל האוויר[4]; נכדו של ארתור בירם נקרא על שמו של אהרון. בנימין בירם נהרג ב-1968, לאחר שרכבו עלה על מוקש בסמוך לים המלח, במהלך עבודתו כראש אגף במפעלי ים המלח[5]. אחותו הצעירה של בירם הייתה ד"ר אסתר-שרה (אלזה) בירם-בודנהיימר[6].
א' בירם (עורך), ספר אורבך: מאמרים בחקר התנ"ך: מוגש לכבוד אליהו אורבך למלאת לו שבעים שנה, ירושלים: קריית ספר (פרסומי החברה לחקר המקרא בישראל, א), תשט"ו 1955
ידיעות למורים: חוברת לזכרו של ד"ר א' בירם, חיפה: תשכ"ח
יובל דרור, "מתולדות החינוך לימינו: בירם ו"הראלי"", בתוך: משה צימרמן, יותם חותם (עורכים), בין המולדות: היקים במחוזותיהם, ירושלים: מרכז זלמן שזר לתולדות ישראל; מרכז קבנר להיסטוריה גרמנית, תשס"ו, עמ' 241–250. (גרסה בגרמנית: "Erziehung bis zu unseren Tagen : Arthur Biram und die Reali-Schule", in: Moshe Zimmermann, Yotam Hotam (Hg.), Zweimal Heimat: die Jeckes zwischen Mitteleuropa und Nahost, Frankfurt a.M.: Beerenverlag, 2005, pp. 267–279.)
שרה הלפרין, ד"ר א. בירם ובית הספר הריאלי: דרכים חדשות ומסלול קבוע, ירושלים: הוצאת ראובן מס, 1970
חיים לסקוב, "ד"ר ארתור בירם", בתוך: יוסף נדבה (עורך), חיפה, אוליפנט והחזון הציוני, חיפה: אוניברסיטת חיפה, 1977, עמ' 183–188
