אלכסנדרוני נולד בתל אביב, העיר בה הוא התגורר עד פטירתו. בשנת 1952 סיים את לימודי האדריכלות בטכניון בחיפה שם למד במחזור עם שמואל ביקסון וכרמלי פלדמן. בטכניון גם הכיר את אברהם יסקי שעתיד להיות שותף עמו במשרד אדריכלים מצליח בהמשך הדרך. עוד בזמן לימודיו, בשנת 1950 הצטרף ל"חבר אדריכלים" בהנהגתו של האדריכל דב כרמי. עם פירוק הקבוצה בשנת 1954, עבד כשנה במשרדם של מיכאל נדלר ושולמית נדלר, במסגרת זו זכה עימם בתחרות לתכנון "בית אגד" בתל אביב. לאחר מכן השתתף עמם בהצעה לתכנון הספרייה הלאומית בירושלים בשנת 1955, הצעה שזכתה לביצוע בשילוב שתי הצעות נוספות שהגישו האדריכלים שמעון פובנזר עם אברהם יסקי, וזיוה ארמוני עם חנון הברון. במהלך העבודה על הספרייה עזב את משרד נדלר והקים שותפות עם האדריכל אברהם יסקי (שפרש מהשותפות עם פובזנר). במהלך עבודתו המשותפת עם יסקי, הגיעו השניים להישגים שזכו בפרסום רב ובמגוון עבודות בכל רחבי הארץ. בשנת 1965 פורקה השותפות ואלכסנדרוני פתח משרד עצמאי. הוא היה יועץ של אל על ותכנן עבורה פרויקטים, תכנן שני בניינים נוספים למכון המתכות בטכניון ובתים פרטיים ומרכזים מסחריים.
בין השנים 1977 ו-1992 בנוסף לעבודתו השוטפת, שימש אלכסנדרוני כיועץ לאגף הבניה (קרן החינוך) של הסוכנות היהודית וכאדריכל יועץ ומתכנן של חברת התעופה אל על. השתתף כמנחה פרויקטים וחבר סגל בכיר ב"סדנא לעיצוב ואדריכלות" בתל אביב. המשיך לפעול כאדריכל פעיל עד לפרישתו בשנת 2003.
בשנת 2000, ביום האדריכלות הבינלאומי, הוענקה לאלכסנדרוני תעודת הוקרה של עמותת האדריכלים בישראל על "היושרה המקצועית והצניעות ועל תרומתו המיוחדת לאדריכלות הישראלית ולקהילת האדריכלים".
במקביל לעבודתו, ובמיוחד בשני העשורים האחרונים לחייו, אלכסנדרוני צייר ורשם אלפי ציורים, בהם רישומים של אדריכלים, פוליטיקאים ואנשי תרבות, וכן ציורים ארוטיים וציורים בהשפעת הנאצים.[1]
אלכסנדרוני נפטר ב-13 בנובמבר 2020 בתל אביב.הותיר אחריו את אשתו ציפורה, שתי בנות, ארבעה נכדים ושלושה נינים.
