בן שמעון, בנו של כדורגלן העבר והמאמן מירו בן שמעון ואחיו הצעיר של הכדורגלן רן בן שמעון, התחיל לשחק כדורגל במחלקת הנוער של מועדון ספורט אשדוד, וב-2 במאי2012 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, בהפסד 1–2 למכבי חיפה במסגרת חצי גמר גביע המדינה. עד לסיום העונה רשם עוד 3 הופעות בליגת העל. בעונת 2012/2013 הפך לשחקן סגל קבוע בקבוצה הבוגרת, ושותף ב-19 משחקי ליגה. בעונת 2013/2014 ערך 18 הופעות ליגה, ובמקביל זומן לסגל הנבחרת הצעירה של ישראל, במדיה ערך שמונה הופעות וכבש שער אחד. לפני תחילת עונת 2014/2015 שיחק את משחקו האחרון בנבחרת, בניצחון 3–0 נגד מקדוניה, בו קרע את הרצועה הצולבת[1].
