האכה למד משפטים באוניברסיטת פראג ובשנת 1896 סיים את לימודיו וקבל תואר של דוקטור למשפטים. כשהוקמה הרפובליקה הצ'כוסלובקית לאחר מלחמת העולם הראשונה התמנה לשופט בבית המשפט העליון למנהל המדינה. בשנת 1925 נתמנה על ידי טומאש מסריק לנשיא בית המשפט העליון.
כנשיא צ'כוסלובקיה
בעקבות הסכם מינכן התפטר הנשיא אדווארד בנש. ב-30 בנובמבר1938 נבחר האכה לנשיא על ידי האספה הלאומית. הוא היה אז בן שישים ושש וחולה. הוא נבחר בעיקר משום שלא היה חבר בממשלה בתקופת הסכם מינכן.
אדולף היטלר לא היה מרוצה מתוצאות הסכם מינכן. הוא התבטא כי נוויל צ'מברלין לקח ממנו את האפשרות להיכנס לפראג כפי שעשה בווינה באנשלוס. מיד לאחר חתימת ההסכם הוא הורה לווילהלם קייטל להתכונן לכיבוש צבאי של צ'כוסלובקיה, אך הוא העדיף לעשות זאת במניפולציות פוליטיות ולא בכוח צבאי. בשלב ראשון הוחלט "לקרוע" את סלובקיה מהרפובליקה. בסלובקיה הייתה ממשלה פרו-נאצית ברשות יוזף טיסו' שהודיעה על שאיפותיה לעצמאות. בשלב זה החליט האכה להתערב. ב-9 במרץ1939 פיטר את ממשלת סלובקיה ופקד לשים במאסר בית את טיסו. במעשה זה הגדיש האכה את הסאה אצל היטלר. טיסו הוטס לברלין ושם חתם על הסכם על "עצמאות" סלובקיה ובקשה כי גרמניה תקבל עליה את הגנת המדינה החדשה. האכה נשאר כעת נשיא על מה שנשאר מצ'כוסלובקיה, דהיינו מחוזות בוהמיה ומוראביה. גבלס ארגן פרובוקציות של סוכנים גרמנים בערי צ'כיה והעיתונים בגרמניה התמלאו בהודעות מרעישות על דיכוי לכאורה של המיעוט הגרמני שם. כל זאת כדי להכין את דעת הקהל בגרמניה ובעולם על הצורך לכבוש את צ'כיה.
ריכוזי הצבא הגרמני לא נעלמו מעיני האכה והוא ביקש פגישה דחופה עם היטלר. בגלל מצבו הגופני לא יכול היה לטוס. הוא הגיע לברלין ביחד עם שר החוץ שלו פראנטישק חבאלקובסקי לאחר נסיעה ברכבת שארכה שש שעות. הם נתקבלו בתחנת הרכבת ב-14 במרץ1939 בשעה 22:40 על ידי משמר כבוד ושר החוץ הגרמני יואכים פון ריבנטרופ. היטלר נתן להם לחכות עד 01:15 כדי להתישם. בהגיעם ללשכת היטלר, מצאו שם את מרבית הצמרת הנאצית. היטלר פתח מיד בנאום מאיים כנגד הצ'כים ונגד "רוח בנש" שעדיין קיימת, והודיע כי לשם הגנה על שלום הרייך יש לכפות מיד משטר חסות על מה שנשאר מצ'כוסלובקיה. האכה הוזהר כי אם לא יורה מיד לממשלתו להימנע מהתנגדות לצבא הגרמני תהיה שפיכות דמים שתיזקף לחובתו. הרמן גרינג איים שהלופטוואפה יחריב את פראג.
לשמע איום זה התעלף האכה. היטלר נתקף בחרדה פן יאשימו אותו כי נשיא צ'כיה נרצח בלשכתו. למקום הוזעק רופאו האישי של היטלר, תאודור מורל, שהזריק להאכה זריקת מרץ. האכה התעורר, ובטלפון שתקעו הגרמנים בידו מסר לקבינט הצ'כי על מה שקרה וביקש להיכנע. לאחר מכן חתם על הודעה רשמית כי "על מנת לשמור על השקט במרכז אירופה ולהשיג הרגעת הרוחות, הופקד בביטחון גורל העם והארץ הצ'כים בידי מנהיג הרייך הגרמני". כך, לאחר חודשים ספורים, תם תפקידו כנשיא צ'כוסלובקיה העצמאית.
ב-11 במאי1945 נפלה פראג בידי הצבא האדום. ב-14 במאי 1945 נעצר האכה והועבר לבית החולים בבית הסוהר, שם נפטר כעבור מספר שבועות. הוא נקבר בפראג. שנים רבות לא היה שום כיתוב על מצבתו.
קבר האכה בפראג
רבים עדיין רואים בהאכה כמשתף פעולה בגלל הסכמתו לשמש בתפקיד ששימש לגרמנים כעלה תאנה לפשעים שביצעו בצ'כיה. אחרים רואים בו דמות טרגית. הוא היה זקן וחולה ולא היה יכול לעשות דבר שישנה את פעולות הנאצים בצ'כיה.
