צ'רצ'י גדל במחלקת הנוער של רומא, בשל סגנון המשחק שלו אנשים מצאו דמיון בינו לבין תיירי הנרי. ב-16 במאי2014 ערך את הופעתו הבכורה בקבוצת הבוגרת של רומא בגיל 16 כאשר נכנס מחליף בדקה ה-76 נגד סמפדוריה בתיקו 0-0. בעונה שלאחר מכן היה שחקן מפתח בקבוצת הנוער של רומא, כאשר בסיומה זכה איתה באליפות איטליה לנוער.
ב-21 במרץ2005 חתם חוזה מקצועי ברומא לשלוש שנים, עם זאת הוא המשיך לשחק בעיקר בקבוצת הנוער.
צ'רצ'י היה מוכן להמשיך לשחק ברומא ובבסרייה א', אך הושאל שוב ב-25 ביולי2008 לאטאלנטה. עם זאת בעקבות מספר רב של פציעות לאורך הדרך לאורך העונה שיחק ב-13 משחקים ולא הבקיע שערים.
בעונת 2009/2010 חזר לשחק ברומא, והבקיע את שערו הראשון בקבוצה הבוגרת נגד מ.פ.ק. קושיצה הסלובקית, במסגרת הליגה האירופית בניצחון 0–4. ב-16 בדצמבר באותה עוה הבקיע צמד בניצחון 0–3 נגד צסק"א מוסקבה. הוא סיים את העונה עם 19 הופעתו ו-3 שערים בסך הכל בליגה האיטלקית ואירופה.
ב-23 באוגוסט2012 חתם בטורינו. הוא ערך את הופעתו הבכורה בקבוצה ב-1 בספטמבר2012 נגד פסקארה, והבקיע את שערו הראשון בקבוצה נגד האקסית פיורנטינה בתיקו 2-2. הוא סיים את עונתו הראשונה בטורינו עם 8 שערים ו-8 בישולים.
את עונת 2013/2014 פתח כאשר הבקיע שער במשחק הפתיחה נגד ססואולו בניצחון 0–2. הוא סיים את העונה עם 13 שערים וכמלך הבישולים של הליגה עם עשרה בישולים.
צ'רצ'י שיחק בכל נבחרות הנוער של איטליה. לאחר שהחל לשחק בפיזה זומן לנבחרת הצעירה של איטליה, יחד איתה השתתף באליפות אירופה לנוער 2009, והגיע עם נבחרתו עד לחצי גמר.
