אבן-חן נולד בארגנטינה ועלה לישראל. בשנת 1980 החל את לימודיו באוניברסיטה העברית בחוגים לפילוסופיה ולמחשבת ישראל. לאחר סיום התואר הראשון, בשנת 1983, המשיך אבן חן לתואר שני במחשבת ישראל באוניברסיטה זו. בשנת 1985, לאחר שאושרה עבודת התזה, התגייס אבן חן לצה"ל ושירת שם שלוש שנים כקצין הסברה. כשנה לאחר, בשנת 1988 החל ללמוד לקראת תואר דוקטור לפילוסופיה במחלקה למחשבת ישראל אותם סיים בשנת 1992, תחת הנחייתו של פרופסור שלום רוזנברג. נושא עבודת הדוקטורט היה: "משנתו הפילוסופית של נפתלי הרץ אולמן". באותה שנה גם הוסמך אבן-חן לרבנות בבית המדרש לרבנים ע"ש שכטר וסיים תואר שני נוסף בלימודי יהדות במכון שכטר. בשנת 1993 מונה אבן חן למרצה במכון שכטר, בשנת 1999 התקדם לדרגת מרצה בכיר, ובשנת 2015 קיבל על ידי המל"ג קידום לדרגת פרופ' חבר. במהלך הקריירה האקדמית פרסם אבן חן מספר ספרים ומאמרים רבים בכתבי עת אקדמיים בעברית ובאנגלית.
ספריו
אלכסנדר אבן חן, קול מן הערפל - אברהם יהושע השל, בין פנומנולוגיה למיסטיקה, תל אביב 1999
אלכסנדר אבן חן, תרגום ומבוא של הספר: אברהם יהושע השל, השבת, תל אביב 2003.
אלכסנדר אבן-חן, עקדת יצחק בפרשנות המיסטית והפילוסופית של המקרא, תל אביב 2006
Alexander Even-Chen and Ephraim Meir, Between Heschel and Buber. A Comparative Study, Boston, Academic Studies Press
