מדרשת אליה הפועלת במסגרת הגרעין התורני בחריש קרויה על שמו של אלי ששר. אף בית הכנסת המרכזי בקרני שומרון קרוי על שמו.
עבודתו החינוכית
בשנת ה'תש"ך, בהיותו בן 28, נשלח בידי הרב משה צבי נריה להקים את האולפנה בכפר פינס, "אם האולפנות", כדי לגשר על הפער התורני והחינוכי שנוצר בסניפי תנועת בני עקיבא בין בחורי הישיבות התיכוניות ובין הבנות שלמדו עד אז בבתי ספר תיכון מקומיים.[1] ששר מילא את תפקיד ראש האולפנה במשך 7 שנים, והוחלף על ידי הרב אברהם בהר"ן.
שירות לאומי לבנות על פי חוק עוגן בשנת 1953 אך בגלל התנגדות רבנית רחבה לא יצא לפועל במשך כעשור. בשנת תשכ"ד, כאשר המחזור הראשון של אולפנת כפר פינס עמד לסיים את חוק לימודיו, יזם ששר מסגרת המשך של שירות לאומי, תחילה, תחת השם של "שנת נתינה". בשנה הראשונה של התוכנית, התגוררו הבנות בכפר מימון ושירתו בבתי ספר בסביבה בהוראת עברית ויהדות לעולים הצעירים, תוך הנחיה מקרוב של הרב יעקב אריאל רבה של כפר מימון והנחיה מרחוק של ששר שאף טרח לבקר את הבנות מדי שבוע. שנה זו יצרה את התשתית לאגודות ההתנדבות השונות הפועלות במסגרת השירות הלאומי, אשר נותר שירות התנדבותי.[1]
