נולד לרבי אלימלך בהורודישץ שבליטא. בצעירותו למד אצל רבי חיים סולובייצ'יק בישיבת וולוז'ין, בשנת 1890 (תר"ל) מונה כרב העיר מייצ'ט. נישא לגעלע בתו של הרב יצחק יעקב ריינס, ונולדו להם שני בנים וחמש בנות.
בעת היותו תלמיד בישיבת וולוז'ין (משנת תרמ"ו עד לסגירתה), התגורר עם הוריו ביער פרילוקי, שבין העיירות נוברהדוק והורודישץ', ולחגים היה חוזר לביתו. רבי שמואל מאיר הורביץ שגר באותה שכונה הרבה לספר לו אודות על בן גיסו שלמה'לה אשר גר ב"חצר" הסמוכה לעיירה מייצ'ט ושלמד אז בתלמוד תורה דסלונים, לאחר שנוכח בגודל כישרונו לקחו לישיבת וולז'ין בעודו בן 12 שם קיבלו רבי חיים מוולוז'ין לישיבה לאחר ראיון עמו, על אף גילו הצעיר[1].
רבי אהרן שימש כדיין בלידא, ומנהל רוחני של ישיבת הקיבוץ בעיר. לאחר פטירת חותנו רבי יצחק יעקב ריינס, הוא מילא את מקומו כרבה של לידא, וכמנהל הישיבה לצעירים. כן עמד לצד המזרחי, ואף חתם על הקרנות הציוניות. פעל רבות לחיזוק הדת בעיר, ונאבק בבעלי עסקים שהעסיקו פועלים יהודים בשבת.
החפץ חיים אמר עליו באחד האסיפות בוורשה שהרב אהרן הוא 'איש אמת'. ואף עודד אותו להמשיך בפועלו לחיזוק שמירת השבת בעירו[2].
הרב אהרן עצמו ניספה אף הוא בשואה יחד עם אשתו ובנותיהן נחמה ופרדל בכ"א אייר תש"ב (1942) ביער בארובקה יחד עם בני קהילתו[3]. בעת הוצאתם להורג של בני קהלת לידא הוא הלך בראש השיירה, תוך כדי קריאת פסוקי תהלים, ואמירת 'שמע ישראל'.
משפחתו
בנו, יוסף, ובתו, שרה, נפטרו ביליסאבטגראד בתקופת מלחמת העולם הראשונה.
בנו, רבי אלימלך רבינוביץ נהרג בשואה בוורשה, יחד עם אשתו רחל, ובנם יוסף וביתם בתיה.
בתו, רחל נישאה לרבע צבי טומקביץ, ונספתה בלידא, יחד עם בנה יצחק יעקב.
חתנו, הרב אביגדור ציפרשטיין, תלמיד ישיבות סלבודקה חברון ומיר, נמלט לשנחאי עם ישיבת מיר ומשם היגר לארצות הברית שם כיהן כר"מ בישיבת "רבי יצחק אלחנן" ושימש כנשיא של תנועת המזרחי בארצות הברית, כן כיהן כשנתיים כרב ראשי בארגנטינה. בשנת תשל"ג עלה לארץ ישראל.
חיבורו
בשנת תשמ"א יצאו לאור קצת מחידושיו בשם 'קונטרס שפתי אהרן' שצורף לספר "אמרי אביגדור", מאת חתנו רבי אביגדור ציפרשטיין.
משפחתו
בתו היחידה עלקא, נישאה לרבי אביגדור ציפרשטיין אב"ד בלידא, ראש ישיבת רבנו יצחק אלחנן בניו יורק, כיהן כרבה הראשי של ארגנטינה.
