A regra de Sarrus é un método e un esquema mnemotécnico para computar o determinante dunha matriz 3×3. Recibe o nome do matemático francés Pierre Frédéric Sarrus.
Método
Considérese unha matriz 3×3
Entón o seu determinante pódese calcular da maneira seguinte:
Primeiro, escríbense as primeiras dúas columnas da matriz á dereita da terceira columna, para ter cinco columnas. Despois engádense os produtos das diagonais descendentes e réstanse os produtos das diagonais ascendentes. O resultado final é
Un esquema similar baseado nas diagonais tamén funciona para matrices 2×2:
Ambos son casos especiais da fórmula de Leibniz, que, con todo, non produce mnemónicas similares para matrices máis grandes. A regra de Sarrus tamén pode ser derivada ao ollar a expansión de Laplace dunha matriz 3×3.
Outro xeito de pensar nisto é para imaxinar que a matriz envolve un cilindro, de tal xeito que os costados dereitos e esquerdos están unidos.