Este artigo precisa de máis fontes ou referencias que aparezan nunha publicación acreditada que poidan verificar o seu contido, como libros ou outras publicacións especializadas no tema. Por favor, axude mellorando este artigo. (Desde decembro de 2015.)

Un filtro de resposta finita ó impulso (FIR) é un tipo de filtro dixital, que normalmente se implementa mediante electrónica dixital. A transformada Z dun filtro FIR ten só ceros e ningún polo.

Os filtros dixitais caracterízanse a miúdo pola súa orde que está determinada polo número de elementos de retardo, por exemplo, un filtro de segunda orde ten dous elementos de retardo.

Dado un sinal de entrada invariable ${\displaystyle x(n)}$ e un filtro FIR ${\displaystyle h(n)}$ de orde P^th, a convolución de ${\displaystyle x}$ con ${\displaystyle h}$ defínese como segue:

${\displaystyle y(n)=\sum _{k=0}^{P-1}h(k)x(n-k)}$

A transformada Z de ${\displaystyle h(n)}$, representada por ${\displaystyle H(z)}$ defínese así:

${\displaystyle H(z)=\sum _{k=0}^{P-1}h(k)z^{-k}=h(0)+h(1)z^{-1}+\cdots +h({P-1})z^{-(P-1)}}$

A transformada Z de ${\displaystyle y(n)}$ é entón ${\displaystyle Y(z)=H(z)X(z)}$.

Un filtro FIR ten un bo número de propiedades útiles que ás veces o fan preferible a un filtro IIR:

• Os filtro FIR son inherentemente estables.
• Non requiren retroalimentación.
• Poden ter fase lineal.

Un filtro FIR ten fase lineal se e só se os seus coeficientes son simétricos e todos eles están dentro do círculo unidade.

• Filtro de resposta infinita ó impulso