Babinski wie de soan fan in Poalskeyngenieur, dy't yn 1848 de stêd Warsjau út flechte wie fanwege de Russyske oerhearsking fan Poalen. Babinski helle syn medyske graad oan de Universiteit fan Parys yn 1884. Doe gie er nei Charcot yn it Salpêtrière- sikehûs yn Parys, en waard syn favorite studint. Nei Charcot's ferstjerren rjochte Babinski him op de klinyske neurology. It die bliken dat er dêr in soad oanlis foar hie. Babinski hie ek niget oan de patogeneze fan hystery, en wie de earste dy't goede diagnostyske kritearia fêststelde om hystery fan organyske syktes te ûnderskieden.
Yn 1896, by in gearkomst fan it Société de Biologie rapportearre Babinski yn in presintaasje fan mar 26 sinnen foar it earst it"phenomène des orteils", de fuotsoalrefleks.
Yn de Earste Wrâldkriich hie Babinski de lieding oer in protte traumatyske neurologyske saken yn de Pitié sikehûzen. Hy wie doe prefester yn neurology oan de Universiteit fan Parys. Babinski skreau mear as 200 publikaasjes oer senuwoandwanings. Mei Froment publisearre er Hysteropithiatisme en Neurologie de Guerre (1917). Dit waard yn it Ingelsk oerset troch Sir H. Rolleston yn 1918.
Babinski wenne tegearre mei syn jongere broer Henri Babinski, in yngenieur dy't ek in ferneamd kok wie, en ûnder de skûlnamme Ali Baba in klassyk wurden itensiedersboek publisearre.
Babinski stoar op 29 oktober1932, yn itselde jier dat ek twa oare grutte neurologen belies jaan moasten: Edward Flatau en Samuel Goldflam. De lêste jierren fan syn libben hie er te lijen fan de sykte fan Parkinson. Hy makke noch mei dat syn wurk op it neurologysk mêd ynternasjonaal erkend waard.
Minder bekend wie Babinski's partner John Arne Fjeldjager. Hy yntrodusearre de Fjeldjager-proseduere.
