Il lance pour Arizona jusqu'en 2008. En 10 départs comme lanceur partant en 2004, il encaisse 9 défaites et ne remporte aucune victoire. Alternant entre les postes de partant et de releveur, il affiche sa meilleure moyenne de points mérités (4,22 en 42 manches et deux tiers lancées) en 2006 et atteint des records personnels de 8 victoires et 62 retraits sur des prises en 2007. González présente une moyenne de points mérités de 5,90 en 257,2 manches lors de ses 80 parties jouées au total dans l'uniforme des Diamondbacks.
Il est de retour aux États-Unis en mars 2011 et est de l'entraînement de printemps des Rays de Tampa Bay, qui l'assignent aux ligues mineures avant de le libérer en juin. Mis sous contrat par les Rockies du Colorado, il dispute un match de Ligue majeure avec ce club en 2011. Brièvement revenu dans le giron des A's d'Oakland, il ne franchit pas le cap de leur entraînement printanier de 2012 et les Rockies lui offrent un nouveau contrat des ligues mineures en avril. Retranché par le club, il joue durant l'été 2012 en Ligue mexicaine de baseball avec les Sultanes de Monterrey[4]. Le 23 août, il est mis sous contrat par les Astros de Houston et apparaît dans six de leurs matchs en fin de saison : il reçoit quatre décision (trois victoires et une défaite) et présente une moyenne de points mérités de 5,04 au cours de ces six départs.
