Youri Delhommel débute le rugby à l'US Ris-Orangis rugby en 2004 avant de rejoindre le centre de formation du RC Massy en 2010[2],[3].
Débuts au RC Massy (2015-2019)
Youri Delhommel fait ses débuts avec l'équipe professionnelle lors de la saison 2015-2016 de Fédérale 1 avec son club formateur. Durant sa première saison, il dispute 3 matchs de championnat.
Lors de la saison 2016-2017 de Fédérale 1, il dispute 14 matchs de championnat et inscrit 3 essais. Il participe à la montée de Massy en Pro D2 à l'issue de la saison.
Lors de la saison 2017-2018 de Pro D2, il dispute 23 matchs, dont 21 en tant que titulaire, et inscrit 6 essais.
Joueur du RC Massy, Youri Delhommel signe un contrat de trois ans avec le MHR lors de l'été 2018, mais reste en prêt pour la saison 2018-2019 dans le club de l'Essonne[4].
En , le joueur rejoint prématurément le club montpelliérain[5] pour pallier l'absence de Vincent Giudicelli, opéré et indisponible durant plusieurs mois. Il dispute 11 matchs avec Massy durant la saison 2018-2019.
Montpellier HR (2019-2021)
Il dispute son premier match de Top 14 le , lors de la réception du FC Grenoble rugby (victoire 47 à 12) en tant que remplaçant et entre en jeu à la 61e minute à la place de Bismarck du Plessis, il inscrit son premier essai neuf minutes plus tard[6]. Finalement, il dispute 4 matchs avec Montpellier lors de la saison 2018-2019 et inscrit 3 essais.
Durant la saison 2019-2020, il dispute 9 matchs de Top 14 et inscrit 2 essais. Il dispute également cinq matchs de Coupe d'Europe. Il reçoit le premier carton rouge de sa carrière lors de la 2e journée de Top 14 face à la Section paloise pour un plaquage dangereux sur Antoine Hastoy[8].
Youri Delhommel dispute son premier match sous les couleurs paloises lors de la 2e journée de la saison 2021-2022 de Top 14 face au Lyon OU en tant que remplaçant et entre à la 56e minute de jeu à la place de Lucas Rey[10]. Durant la saison, il dispute 17 matchs de championnat et inscrit 2 essais. Il dispute également deux matchs de Challenge européen.
Lors de la saison 2022-2023, il dispute 22 matchs de Top 14 et inscrit 2 essais. Il joue aussi 3 matchs de Challenge Cup. En , il prolonge son contrat dans le Béarn jusqu'en [11].